已知x、y、z均为正整数。n为大于2的正整数。求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。.

这次不上猫老师当了，读中学时，见过此题，曾经试图做过，做不出来的。费玛大定理。

提供一个貌似证明了的方法：
因为如果x^3+y^3=z^3，则有x^n+y^n<z^n（其中n=4,5,6.........），因此，不存在这样的正整数解，
所以上式矛盾，所以无整数解。
但上面证明方法是针对一组解能够适应所有的n，有混淆题意的感觉。

那么，分别针对n=3，成为一个题目，n=4，成为一个题目，n=5..........
仅仅n=3时，要证明都不是件容易的事

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2010-1-13 09:47 编辑 ].

我也出一题：
求证：一个大于3的偶数，总可以表示为两个质数的和。（有怀疑者，给个反例也行。） ：）.

你们两个都够辣手的，未来的大数学家就要出现了。.

我的问题和他的问题有一个本质的区别，就是1楼的问题是已经解决了。可以贴出其证明，虽然我不愿意贴，因为我完全看不懂。但是3楼的问题是尚未解决的问题，我们可以要求冬瓜爸爸贴出答案来，他就郁闷了。
.

那好，我换一题。
求证，任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。
猫老师，太辣手就太辣手了，又没关系的罗。非要跟我划清界限，让我一人郁闷。.

我已经头晕了.

无知群众路过
并围观.

还是太辣手了，这个证明如果贴上来不就把这个贴子撑爆了？所以还是没法贴啊?.

大家也明白，我并不是成心责怪猫老师题目出难了。我是跟猫老师开了一个玩笑。但我借此机会说点我的看法。

我们是家长，因为孩子的缘故到这里来，常常看到猫老师不辞辛劳地贴题。这是很难能可贵的。(多谢猫老师！)
有些家长常常把猫老师的题当成给了给自己的挑战，兴致盎然地解出来把结果也贴上来。于是我暗暗替猫老师不平，这算怎么回事啊。家长是成人，我猜这里看题的多数是大学都早就毕业了吧。这么热衷于解猫老师出的初中题。猫老师想，好的，你们来劲，那我让你们求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。（也许我的想法还不是猫老师的本意。我就权且小人度君子之腹吧。）
我看到这题后，就是这么理解猫老师的用意的。但我还是说猫老师辣手了，因为猫老师，家长起劲就起劲好了，把他当做你作为老师的荣耀吧。用不着用辣手题难住所有人的。毕竟这样的辣手题给孩子们做就达不到效果了。
最后建议各位家长，如果真是孩子做出来的，请帖上来。如果仅是自己做的，就不用贴了。老师写了“预初”的。猫老师，如果我说得不对，请批评。

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-1-18 18:09 编辑 ].

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-1-18 18:06 发表
大家也明白，我并不是成心责怪猫老师题目出难了。我是跟猫老师开了一个玩笑。但我借此机会说点我的看法。

我们是家长，因为孩子的缘故到这里来，常常看到猫老师不辞辛劳地贴题。这是很难能可贵的。(多谢猫老师！)
有些家长常常把猫老师的题当成给了给自己的挑战，兴致盎然地解出来把结果也贴上来。于是我暗暗替猫老师不平，这算怎么回事啊。家长是成人，我猜这里看题的多数是大学都早就毕业了吧。这么热衷于解猫老师出的初中题。猫老师想，好的，你们来劲，那我让你们求x^n+y^n=z^n的所有正整数解。（也许我的想法还不是猫老师的本意。我就权且小人度君子之腹吧。）
我看到这题后，就是这么理解猫老师的用意的。但我还是说猫老师辣手了，因为猫老师，家长起劲就起劲好了，把他当做你作为老师的荣耀吧。用不着用辣手题难住所有人的。毕竟这样的辣手题给孩子们做就达不到效果了。
最后建议各位家长，如果真是孩子做出来的，请帖上来。如果仅是自己做的，就不用贴了。老师写了“预初”的。猫老师，如果我说得不对，请批评。

让我想到语文阅读，基本上标准答案都和我想的不一样。
这次冬瓜爸爸的答案又和我想的不一样，我的原因是http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4701899&extra=page%3D1%26cycleid%3D326的八楼。.

猫老师是在和我在开个玩笑。
猫老师出的有些题，大多数孩子做不出来的。家长给出答案，可以作为参考。况且，家长的解题思路和猫老师不一定一样，猫老师也可以作为参考。孩子也可以参考家长的解题思路。有些题，一直没人应，也会影响猫老师的热情和一片苦心，所以，我觉得家长有思路，还是贴上来，便于孩子多参考些思路。
我家女儿还小，有时在猫老师这提前热热身，凑凑热闹，让锈住的脑子动一动，也蛮有趣的。.

同意。至少，私心里想，猫老师的题俺自个儿是基本上做不出来，小儿做不出来问俺，俺就瘪特，如果各位家长（也是大师）能贴出答案，可聊解小儿思题之苦。.

进华预初数学题这么难啊？.