求助：a,b是方程X＾2+X-1=0的两根，求2a＾5+5b＾3的值.

高手哪里？帮忙提些思路。.

∵a,b是方程X＾2+X-1=0的两根
∴将a,b代入方程X^2+X-1=0得
   a^2=1-a,b^2=1-b
在方程X＾2+X-1=0中 利用韦达定理得
a+b=-1,a*b=-1
原式=2*(a^2)^2*a+5*b^2*b
      =2*(a^2-2a+1)*a+5*(1-b)*b
      =2*(1-a-2a+1)*a+5*(b-b^2)
      =2*(2-3a)*a+5*[b-(1-b)]
      =2*(2a-3*a^2)+10b-5
      =2*[2a-3*(1-a)]+10b-5
      =2*[5a-3]+10b-5
      =10(a+b)-11
      =-10-11
      =-21.

谢谢，看来你是华育的吧，就是不一样。.

不是，是JH的。.

JH? 不管哪里，以后多多指教。.

依据题意,a^2=1-a, b^2=1-b, a+b=-1.下面反复用前两个降次,最后用第3个等式得最后结果.
不必使用眼花缭乱的变形技巧.
2a5+5b3
=2a(1-a)^2+5b(1-b)
=2a(1-2a+1-a)+5b-5(1-b)
=2a(2-3a)+10b-5   看,只有2次方了
=4a-6(1-a)+10b-5
=10a+10b-6-5
=-10-11=-21 完毕.

感谢。每次测验或考试基础分还行但是附加分50分只能得10-20分，看到题目没思路的，自我感觉对数学有点不自信，请教要提高成绩除了课堂内容，怎么来开拓思路，是否要到外补习？.

Alie22, 你的问题属于咨询范畴了,我希望能更多地了解你(或你孩子)的情况,才能给出更有建设性的意见.
你可以给我发短消息,我们线下交流.
我原意给你一些意见..

已发短给你，期待你的建议，谢谢！.