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[数学] 奥数题一道 热心达人请进

奥数题一道 热心达人请进

题目如下:学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做对第1题的共有86人,做对第2题的共有82人,做对第3题的共有71人,做对第4题的共有52人,做对第5题的共有33人,统计得分后表明,没有同学做对4道刀,那么,全对的同学至少有多少人?

求解题思路和步骤。
替孩子谢谢了!.

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回复 1#家长不易 的帖子

我的方法不算好,供参考。
要使做对5题的人最少,必须要使做对3题的人最多,做对3题的人最多可以到100人
86+82+71+52+33=324
324-300=24
要使做对5题的人最少,可把24个剩余的机会平均调整到做对3题的人当中,即24/2=12
画几个线段分析一下就可以了。

这里是个示意图,没画完,总可以通过调整,使做对3题的人达到100人,使做对5题的人为12人

[ 本帖最后由 童爸0928 于 2010-3-18 18:49 编辑 ].

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示意图.JPG (4.63 KB)

2010-3-18 18:48

示意图.JPG

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回复 2#童爸0928 的帖子

把题目反过来想
学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做错第1题的共有100-86=14人,做错第2题的共有100-82=18人,做错第3题的共有100-71=29人,做错第4题的共有100-52=48人,做错第5题的共有100-33=67人,统计得分后表明,没有同学只做错5-4=1道题,那么,全对的同学至少有多少人?

于是只做错2道题的同学越多越好
注意到14+18+29+48+67=176
且其中的最大数67<176/2
所以只做错2道题的同学最多176/2=88
即全对的同学至少有100-88=12人.

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回复 3#echooooo 的帖子

哈哈,我们俩思路差不多是一样的.

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引用:
原帖由 童爸0928 于 2010-3-19 10:49 发表 \"\"
哈哈,我们俩思路差不多是一样的
是不是一个老师教的?.

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引用:
原帖由 echooooo 于 2010-3-18 19:34 发表 \"\"
把题目反过来想
学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做错第1题的共有100-86=14人,做错第2题的共有100-82=18人,做错第3题的共有100-71=29人,做错第4题的共有100-52=48人,做错第5题的共有100-33= ...
.

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引用:
原帖由 xyxy 于 2010-4-10 13:07 发表 \"\"
What is the Chinese meaning?.

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回复 7#echooooo 的帖子

哪方面? .

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