2楼echooooo
(想学游泳的鱼)
发表于 2010-6-10 08:56
只看此人
1. 设各边不等的三角形的周长小于13,且各边之长都是整数,则这种三角形共有几个? ( 答案是 3 个, 但想了解具体过程)
不妨设此三角形最短边至最长边分别为a、b、c,
则a<b<c,且a+b>c
由于各边不等,且各边之长都是整数
所以a不=1
因为周长小于13,即周长最大为12,
所以a最大=12/3-1=3,c最大=12/2-1=5
然后穷举下
(a,b,c)=(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)
共3个.