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[求助] 几何题

1楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-11 20:31  只看此人

几何题

请各位帮忙解一下，（图没法上传）谢谢！
在三角形ABC中，AB=1/2BC，D是BC的中点，M是BD的中点，求证AC=2AM.

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2楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-11 21:44  只看此人
请各位帮帮忙，谢谢！.

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3楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-8-11 22:25  只看此人

△BAM∽△BCA

因为BM：BA=1:2， BA：BC=1:2，∠B=∠B，得出△BAM∽△BCA
于是AC：AM=BA：BM=2:1，即AC=2AM.

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4楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-8-11 23:31  只看此人
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2010-8-11 23:31

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5楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-8-12 07:02  只看此人
添条中位线就行了, 如图E是AC中点

ED∥AB, ∠CDE=∠ABM且ED=1/2 AB=BM
∵ DC=AB ∴⊿CDE≌⊿ABM
∴ EC=AM=1/2AC.

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6楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2010-8-12 07:45  只看此人
谢谢各位！！.

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7楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-8-12 13:54  只看此人
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A07.jpg (12.47 KB)

2010-8-12 13:54

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8楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-8-12 14:00  只看此人
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2010-8-12 14:00

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