旺旺猜单词
NEW!
登录
帮助
旺旺网
»
初中(和小升初择校)
»
圈子
»
华育中学
» 请教完全平方数题目
‹‹ 上一主题
|
下一主题 ››
发新话题
发布投票
发布商品
发起提问
发布活动
发布辩论
发布视频
打印
【有
0
个人次参与评价】
[数学]
请教完全平方数题目
1楼
wikky
wikky
(......) 发表于 2010-8-14 15:54
只看此人
请教完全平方数题目
题目是——
使n^2 + 1990n是一个完全平方数的最大的正整数n的值是多少?
请教高手!.
金币
45705 枚
违规
0 次
活跃度
6 0%
查看详细资料
TOP
2楼
lichunyan
lichunyan
(没有心情就是好心情) 发表于 2010-8-14 19:55
只看此人
题目有误.
金币
11582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
3楼
lichunyan
lichunyan
(没有心情就是好心情) 发表于 2010-8-14 20:05
只看此人
解题思路:
n^2+1990=n(n+1990) 要使它是个完全平方数,那么n+1990=a^2n (a是一个自然数),1990=(a^2-1)n ,1990=2*5*199 而2,5,199,10,398,995都不符合a^2-1.
金币
11582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
4楼
wikky
wikky
(......) 发表于 2010-8-14 22:33
只看此人
回复 3#lichunyan 的帖子
非常感谢您!
不理解您的解题步骤中的“…… n(n+1990),要使它是个完全平方数,那么n+1990=a^2n (a是一个自然数)”。
孩子向老师请教,得解法如下,谨供参考:
设原式=m^2,
则:n^2 + 1990n+995^2-m^2=995^2
(n+995)^2-m^2=995^2
(n+995+m)(n+995-m)=995^2
n的最大值当取:n+995+m=995^2,
n+995-m=1
解得:n=494018..
金币
45705 枚
违规
0 次
活跃度
6 0%
查看详细资料
TOP
5楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2010-8-14 23:31
只看此人
.
[
本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-8-15 00:33 编辑
].
金币
12712 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
‹‹ 上一主题
|
下一主题 ››
控制面板首页
编辑个人资料
积分记录
公众用户组
个人空间管理
广告设置
基本概况
流量统计
客户软件
发帖量记录
版块排行
主题排行
发帖排行
积分排行
交易排行
在线时间
管理团队
管理统计