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[数学]
2010-8-21 初二
1楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2010-8-21 06:58
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2010-8-21 初二
在边长为1的正方形ABCD上,从A出发作一条曲线AE,将正方形分为面积相等的两部分。求证:曲线AE的长不小于1。
.
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2楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2010-8-21 11:16
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用反证法
此题适合用反证法,即“当AE长度小于1时,与正方形的(一)边围不出面积为1/2的区域。”.
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3楼
lucyluan1799
lucyluan1799
(联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-9-5 07:09
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将正方形ABCD与和它全等的正方形PQRS拼在一起,使AB和PQ重合
在PQRS中找出与AE对称的一条曲线PF
则AE与PF及大长方形的边(可以没有)包围起来的区域为1
在等面积图形中,圆周长最小,所以AE,PF未成一个圆,面积为1
比较悲剧的是,此时AE>1
在AE与PF接到边上的时候,是不是还要弄2个正方形,然后拼成一个轴对称图形呢
[
本帖最后由 lucyluan1799 于 2010-9-5 07:15 编辑
].
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4楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2010-9-5 07:17
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圆的面积=1,则半周长=1,这个.....,有吗?.
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5楼
lucyluan1799
lucyluan1799
(联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-9-5 07:19
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我改了 嘿嘿.
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6楼
冬瓜爸爸
冬瓜爸爸
(......) 发表于 2010-9-5 07:21
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你厉害的,以后回你的帖子,我一律用“引用”,以正视听。.
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7楼
lucyluan1799
lucyluan1799
(联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-9-5 07:21
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其实我早就改了啦,估计是我在改的时候你回复的
.
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