2楼我的小贝
(努力变强!)
发表于 2010-10-5 13:21
只看此人
和蔼可亲的猫老师,别骂我噢,我有点犯规了,凑数字了,试一试。应该为2,3,3,13,19
首先,除了2以外的质数都为奇数,奇数的平方还是奇数,则5个数字中如果无2,则平方和一定为奇数,不符合要求,所以其中肯定有一个2.
第二步,质数被3除,不外乎3种形式:3K(K=1),3K+1,3K+2. 3K+1和3K+2的平方都为3K+1形式,若这5个数中无3,则这5个数的平方和一定为3K+2
的形式,而552是3的倍数,则等式不能成立,所以5个数中一定有若干个3。因为3的平方是3K的形式,所以,设有X个3,可得方程X·3K+﹙5-X﹚
﹙3P+1﹚=3q ,可以求得X=2. 则确定了3个数字, 2,3,3。
下面我就要凑了哦,另外两个质数的平方和为530, 则分别为13,19..