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[数学] 请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)=

1楼jkhjgq jkhjgq (......) 发表于 2010-10-18 20:39  只看此人

请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)=

请教1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)=.

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2楼jkhjgq jkhjgq (......) 发表于 2010-10-18 20:40  只看此人
在线等答案，谢谢大家了！.

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3楼君彦妈妈 君彦妈妈 (没心情) 发表于 2010-10-18 20:48  只看此人
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4

同理
可以得出,1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2005*2006)= 1-1/2006=2005/2006.

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4楼jkhjgq jkhjgq (......) 发表于 2010-10-18 20:51  只看此人
太谢谢了！.

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