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[数学] 请教一道初三数学题

请教一道初三数学题

如图,在平面直角坐标系中,点A(x1 ,-3)在第三象限,点B(x2 ,-1)在第四象限,线段AB交y轴于点D,∠AOB=90°,且S△AOB=9,设∠AOD=α,求sinα•cosα的值。

[ 本帖最后由 mrschenjun 于 2010-10-17 22:41 编辑 ].

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2010-10-17 22:41

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回复 1#mrschenjun 的帖子

OA*OB=18
OA*sinα= | x1 |=-x1                                    (1)
cosα=sin∠DOB,所以OB*cosα=x2           (2)
又OA与OB垂直,故斜率的乘积=-1,即-3/x1 * (-1/x2)=-1, 即 x1*x2=-3
(1),(2)两式相乘,得 OAsinα*OBcosα=3 考虑到OA*OB=18,故sinα*cosα=1/6.

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谢谢楼上两位。.

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