[数学] 中预数学2010-11-02

1楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-11-2 13:37 只看此人

中预数学2010-11-02

中预数学2010-11-02.

2010-11-2 13:37

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2楼sbhan sbhan (......) 发表于 2010-11-2 14:36 只看此人

逐项分解、找规律，最后结合，算出来4010
比较繁琐的方法，请高人给个简单的吧。

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3楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-11-3 07:27 只看此人

换元？.

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4楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-11-3 13:20 只看此人

等差数列
设A(n)=(1+1/2+...+1/n)^2+(1/2+1/3+...+1/n)^2+(1/(n-1)+1/n)^2+(1/n)^2+(1+1/2+...+1/n)
易证A(n)-A(n-1)=2
A(1)=2,所以A(2005)=4010.

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