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[求助] 预初数学题,请教老猫老师

预初数学题,请教老猫老师

商店将某种型号的女式皮鞋按进价的150%定价,然后再实行九折酬宾,另外买满300元再送60元的优惠,结果每双皮鞋获利45元,那么,每双女式皮鞋的进价是多少元.

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设进价为x,然后列方程。最后要讨论一下,到底满了多少个300元就ok了。.

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"买满300元再送60元的优惠"是蛮邪乎的。
理解为
1、九折酬宾价>=300元就优惠60元——即即使九折酬宾价为1000元也只能优惠60元;
2、若干双则可以按照件数拆分为几个九折酬宾价>=300元——即九折酬宾价为1000元,但若单价100元,则可以分为3个300+100,若单价200元,则可以分为2个400+200,若单价500元,则可以分为2个500,若单价1000则无法拆分。

先做简单的
1、都不满300元
进价=45/(1.5X0.9-1)=900/7约=128.57元
128.57X1.5X0.9=1215/7<300所以可行
不过这个数字有点邪,进价、卖价都不是整数。
但要讲歪理的话也可以,谁说一定没有1/7元面额的货币呢?

2、九折酬宾单价>=300元,即每件都满足买满300元再送60元
实际上就是每双皮鞋获利45+60=105元
进价=105/(1.5X0.9-1)=300元
300X1.5X0.9=405>300所以可行.

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然后就麻烦了呵呵
只有一点是肯定的,就是进价必定介于900/7和300之间
至于是不是其间的实数?有理数?无理数?都可以,一时之间俺也搞大不清爽。.

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问题在于这批货的数量未定,讨论起来就无边无际了,吼吼。.

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回复 5#echooooo 的帖子

好像有点难度。.

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设a双,进价b元,c次优惠
则a*b*1.5*0.9-a*b-60*c=a*45
得c/a=(0.35b-45)/60
显然a、c都是非负整数且0<=c<=a
所以b是有理数
当c=0时,b=45/0.35=900/7约=128.57,128.57X1.5X0.9=1215/7<300所以可行
当c=a时,b=(45+60)/0.35=300,300X1.5X0.9=405>300所以可行
当c取值1~(a-1)时,b都会根据a的变化得出相应确认的值,但b的数值不能与c相矛盾.

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引用:
原帖由 echooooo 于 2010-11-9 12:02 发表 \"\"
问题在于这批货的数量未定,讨论起来就无边无际了,吼吼。
汗。这题的本意是每人买一双吧。.

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引用:
原帖由 老猫 于 2010-11-9 13:03 发表 \"\"

汗。这题的本意是每人买一双吧。
预初数学题,请教老猫老师
商店将某种型号的女式皮鞋按进价的150%定价,然后再实行九折酬宾,另外买满300元再送60元的优惠,结果每双皮鞋获利45元,那么,每双女式皮鞋的进价是多少元

呃,偶实在是看不出“这题的本意是每人买一双”。

不过如果“这题的本意是每人买一双”,
那么那个答案是分数的可以吗?对错就在老师一念之间啊,呵呵.

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回复 9#echooooo 的帖子

因为是预初的题目,所以不可能讨论的过于复杂。
我没有计算,由于是现实的问题,当然不能是分数。.

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做了一下。答案貌似应该是正好300元。

假设进价x元,那么售价1.35x元。(不考虑300退60)
于是0.35x-60k=45(k为退了几个60)
既0.35x=60k+45
考虑到60k+45应该是7的倍数,易知k=1满足要求。x=300,售价是405。
60k+45是7的倍数的话,k应该是1、8、15、22、......

后面的都不满足要求了吧。
比如k=8时,进价是1500,售价是2025,只能退6个60元。
后面的更不对了。具体证明就不做了,反正预初的。.

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如果不是每买满300元,退60。
而是满了300,即使一百万也只退60,那更简单了。
倒是简单的更符合初预的要求。

分两种情况。
满300和不满300。
如果不满300,求出来有分数,不合题意,舍去。
满300,解出一组解。.

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这次猫老师回答得详细的,要表扬的

实际上就是2个要点
1、这题的本意是每人买一双;
2、“买满300元再送60元的优惠”的理解。

偶赞成
“如果不是每买满300元,退60。
而是满了300,即使一百万也只退60,那更简单了。
倒是简单的更符合初预的要求。

分两种情况。
满300和不满300。
如果不满300,求出来有分数,不合题意,舍去。
满300,解出一组解。”.

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回复 12#老猫 的帖子

明白了,谢谢老猫老师!.

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回复 14#兔妞妈妈 的帖子

不也要谢谢echooooo老师吗?
(echoooooo,我到今天也数不清楚你这后面是几个o,你累死我了。).

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回复 15#冬瓜爸爸 的帖子

呵呵,本来是4个o,结果WW爸审批时改成5个o,说是要四舍五入的。
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.俺编的,方便记忆。.

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