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[数学] 求助:奥数题目

求助:奥数题目

用巧算法计算:

7+77+777+7777+77777+777777=?

谢谢拉.

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7+77+777+7777+77777+777777
==7*(1+11+111+1111+11111+111111)
==7*123456
=864192.

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太巧妙了
高人高人
.

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7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000.

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太谢谢了!!.

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这道题目上周女儿奥数刚做过,老师的答案是和4楼的一样的.

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2楼的MS没错啊,4楼的还没能理解,.

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2楼4楼都对。鼓励孩子一题多解,但用的时候挑自己最拿手的方法做。.

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引用:
原帖由 小言 于 2008-9-22 12:24 发表 \"\"
7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000
不理解      那位高人解释一下?.

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把7+77+777+7777+77777+777777 转化为 7+(70+7)+(700+70+7)+(7000+700+70+7)+(70000+7000+700+70+7)+(700000+70000+7000+700+70+7)

这样再去体会一下7*6+7*5*10+7*4*100+7*3*1000+7*2*10000+7*100000.

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引用:
原帖由 小安妈咪 于 2008-9-22 22:34 发表 \"\"


不理解      
理解为:个位上6个7,十位上5个7,百位上4个7,千位上3个7,万位上2个7,十万位上1个7。.

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引用:
原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-23 08:22 发表 \"\"

理解为:个位上6个7,十位上5个7,百位上4个7,千位上3个7,万位上2个7,十万位上1个7。
对的,就是这样理解的.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-9-22 10:00 发表 \"\"
7+77+777+7777+77777+777777
==7*(1+11+111+1111+11111+111111)
==7*123456
=864192
我儿子说喜欢这种解法,一目了然.

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奥数题目真吓人,看到题目就被吓一跳 好在能够看懂几位高人的解释~.

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感觉上还是2楼的方法好.

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引用:
原帖由 dongdongmama 于 2008-9-23 11:23 发表 \"\"
感觉上还是2楼的方法好
同感,还是这样直接些,容易理解。.

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引用:
原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-23 08:22 发表 \"\"

理解为:个位上6个7,十位上5个7,百位上4个7,千位上3个7,万位上2个7,十万位上1个7。
这个方法有其优点,但这个优点没有在这道题里充分体现出来。.

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回复 11#小蚂蚁妈妈 的帖子

唉,懂了,奥数玩的就是这种理解能力
写出来倒是一看就明白了,我就没想到那一层..........

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引用:
原帖由 小安妈咪 于 2008-9-23 22:08 发表 \"\"
唉,懂了,奥数玩的就是这种理解能力
写出来倒是一看就明白了,我就没想到那一层.........
奥数一定要玩一题多解,才会有提高。.

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这两种方法是可以相互转换的。

  7+77+777+7777+77777+777777
==7*(1+11+111+1111+11111+111111)
==7*123456

==7*(100000+20000+3000+400+50+6)
==7*1*100000+7*2*10000+7*3*1000+7*4*100+7*5*10+7*6
.

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回复 20#成成の爸爸 的帖子

佩服佩服的一塌糊涂了
额滴神~~~ .

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请教各位高人:2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=?     巧算.

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回复 22#xxhh 的帖子

乘法分配律与加法结合律..

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回复 22#xxhh 的帖子

颠来倒去一阵子,就出来了。.

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2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
==(2001.05+3)×1997.05 - 2001.05×(1997.05+2)
==2001.05×1997.05 +1997.05×3 - 2001.05×1997.05 - 2001.05×2
==1997.05 ×3 - 2001.05×2
==1997.05×3 - (1997.05+4)×2
==1997.05×3 - 1997.05×2 - 4×2
==1997.05 - 8
==1989.05.

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学习了

[ 本帖最后由 renlucy 于 2008-9-24 10:49 编辑 ].

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建议有个奥数(或难题)解题的圈子,这样所有的奥数题解比较集中,便于查找和互相学习。.

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引用:
原帖由 Kitty980123 于 2008-9-24 11:19 发表 \"\"
建议有个奥数(或难题)解题的圈子,这样所有的奥数题解比较集中,便于查找和互相学习。
很多题目集中在一起也有个启发!
LZ的题目我儿子一直是用11楼的做法做的,自认为很理解了!结果昨天碰到12345678*36*5,做不出来了,还是我看到2楼的解法启发他完成了。奥数弄个圈子绝对需要.

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回复 28#卡卡MM 的帖子

怎么做呢?12345678*36*5,指点一下呗。.

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谢谢.

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引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-9-24 10:23 发表 \"\"
乘法分配律与加法结合律.
.

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引用:
原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-9-24 10:30 发表 \"\"
颠来倒去一阵子,就出来了。
.

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我来说说 12345678×36×5 == ?

这是一道蛮有趣的题。
关键要记住一个特别的现象,也可以把这种现象称为常识。(数学中类似这样的常识还有很多)
那就是: 12345679×9 == 111111111

    12345678×36×5
==(12345679 - 1)×9×4×5
==12345679×9 ×4×5 - 9×4×5
==111111111×20 -  180
==2222222220 - 180
==2222222040

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-9-24 14:52 编辑 ].

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成成爸爸太厉害啦.

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回复 33#成成の爸爸 的帖子

佩服.强烈建议开个圈子.我们学习..

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成成爸爸太厉害了,我没有常识啊,结果算了长长的一溜(老公耗时五分钟,儿子耗时15分钟,我最后放弃
12345678*36*5=(1+11+111+。。。+11111111)*9*4*5
                             =(9+99+999+。。。+99999999)*20
                             =(10+100+1000+。。。+100000000-8)*20
                             =111111102*20
                             =2222222040      

[ 本帖最后由 卡卡MM 于 2008-9-25 09:40 编辑 ].

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呼唤老大,开圈子吧!让我们这些妈妈进修进修.

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引用:
原帖由 卡卡MM 于 2008-9-24 18:58 发表 \"\"
呼唤老大,开圈子吧!让我们这些妈妈进修进修
.

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.........

  差点.

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引用:
原帖由 卡卡MM 于 2008-9-24 18:56 发表 \"\"
12345678*36*5=(1+11+111+。。。+11111111)*9*4*35
                             =(9+99+999+。。。+99999999)*20
                             =(10+100+1000+。。。+100000000-8)*20
                             =111111102*20
                             =2222222040   
我觉得这个方法很不错!
如果是你的孩子想出来的,那我觉得你孩子一定是学奥数的好料,好好培养哦!.

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好佩服成成爸爸,期待建立圈子!儿子学校每次测验都有奥数题,儿子以前也没读过奥数,所以比较吃力 ,以后有难题都可以拿上来,请高人帮忙开通一下思路了。

[ 本帖最后由 weilun 于 2008-9-25 15:53 编辑 ].

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开圈子通知我一声啊.

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回复 36#卡卡MM 的帖子

学习了~~~~真是厉害啊。。。.

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