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笛子求证一道简单的几何题
1楼
笛子
笛子
(......) 发表于 2010-11-23 20:00
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笛子求证一道简单的几何题
圆外切等边多边形,当边数为奇数时,是正多边形!
.
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2楼
笛子
笛子
(......) 发表于 2010-11-23 22:44
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怕大家看不见.....顶上.
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3楼
家有爱女心切切
家有爱女心切切
(......) 发表于 2010-11-24 20:30
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回复 1#笛子 的帖子
设此等边多边形的任意第一条边被内切圆的切点分得的线段长为x、y,则与它相邻的第二条边应被分别分为y、x两段;
依此类推,因有奇数条,故最后一条也应为x、y,并有第一条的x与最后一条的y共顶点,从而x=y。
即此多边形的所有边都被内切圆的切点所平分,进一步可知所有的内角都相等,所以是正多边形。.
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4楼
笛子
笛子
(......) 发表于 2010-11-24 22:13
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回复 3#家有爱女心切切 的帖子
你是学数学的?..........厉害.........送花......关帖.
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