发新话题
打印【有1个人次参与评价】

[求助] 笛子求证一道简单的几何题

笛子求证一道简单的几何题

圆外切等边多边形,当边数为奇数时,是正多边形!.

TOP

怕大家看不见.....顶上.

TOP

回复 1#笛子 的帖子

设此等边多边形的任意第一条边被内切圆的切点分得的线段长为x、y,则与它相邻的第二条边应被分别分为y、x两段;
依此类推,因有奇数条,故最后一条也应为x、y,并有第一条的x与最后一条的y共顶点,从而x=y。
即此多边形的所有边都被内切圆的切点所平分,进一步可知所有的内角都相等,所以是正多边形。.

TOP

回复 3#家有爱女心切切 的帖子

你是学数学的?..........厉害.........送花......关帖.

TOP

发新话题