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[数学] 求教四年级中环杯两条奥数题!

求教四年级中环杯两条奥数题!

求教四年级中环杯两条奥数题!
一   1+2.2+4.3+6.4+8.5+10.1+12.2+14.3+16.4+18.5+20.1+22+......,第1997个算式的两数的和是多少?
二    如果a★b=a*b+a+b  , 3★4=3*4+3+4=29  ,那么当(a★2)★1=29时,a=?.

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1. 3996
2. a=4.

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第一题题目不理解,是小数点还是断开的算式?
第二题:a★2=a*2+a+2=a*3+2
             (a★2)★1=(a*3+2)★1=a*3+2+a*3+2+1=a*6+5=29
             a*6=24
             a=4
第二题的这种做法四年级的儿子会做..

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是小数点。.

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回复 2#dongdong-妈妈 的帖子

解题过程能写出来吗?.

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小数点前面以1/2/4/6/8的规律,到1997个应为(1997-1)*2=3992
小数点后面以1/2/3/4/5重复的规律,到1997个应为1997除5的余数2
3992+2=3994
不知我做的对不对?.

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1. 根据题中的式子可知:1997÷5=399...2,即第1997个算式的第一个数字是2,第1997个算式的第二个数字是2、4、6、8、10...中的1997项,   即2+(1997-1)×2=3994,所以第1997个算式是:2+3994=3996。

[ 本帖最后由 dongdong-妈妈 于 2008-10-31 10:47 编辑 ].

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引用:
原帖由 泡沫无声 于 2008-10-31 10:27 发表 \"\"
是小数点。
不是的,是断开的顿号
否则“第1997个算式”怎么理解?
我们刚做过这道.

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引用:
原帖由 dongdong-妈妈 于 2008-10-31 10:44 发表 \"\"
1. 根据题中的式子可知:1997÷5=399...2,即第1997个算式的第一个数字是2,第1997个算式的第二个数字是2、4、6、8、10...中的1997项,   即2+(1997-1)×2=3994,所以第1997个算式是:2+3994=3996。
对滴.

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我一直以为是小数点呢,看来各位妈妈都是高手阿,惭愧了。妈妈的孩子们都是四年级的吗?以后我们妈妈组个解奥数题的圈子吧,呵呵。.

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引用:
原帖由 泡沫无声 于 2008-10-31 10:27 发表 \"\"
是小数点。
不是小数点, 是断开的..

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是学而思的题目吧?我们也在读..

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是阿,我觉得好难哦,你们在哪读的?.

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★是啥意思?.

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回复 7#dongdong-妈妈 的帖子

怎么觉得第二个数应该是0,2,4,6,8,10……中的第1997个, 2n-2=1997×2-2=3992( 第一个数可看作0…1),数以结果为3994。请大家帮忙找出到底那一步不对?先谢了!.

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引用:
原帖由 rabbit-tony 于 2008-10-31 10:20 发表 \"\"
第一题题目不理解,是小数点还是断开的算式?
第二题:a★2=a*2+a+2=a*3+2
             (a★2)★1=(a*3+2)★1=a*3+2+a*3+2+1=a*6+5=29
             a*6=24
             a=4
第二题的这种做法四年级的儿子会做.
惭愧啊,还不如四年级的小朋友!


不知为啥a*2+a+2=a*3+2 ?.

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小朋友的解题过程供LZ参考:

第1题:1997÷5=399.....2, 2+(1997-1)×2=3994, 3994+2=3996. (此题要用到等差数列和周期)
第2题:(2a+a+2)=3a+2, (3a+2)*1=29, 3a+2+3a+2+1=29,a=4 (此题为定义新运算的逆运用)

[ 本帖最后由 小蚂蚁妈妈 于 2008-11-1 22:35 编辑 ].

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回复 16#IVAN逸妈 的帖子

星号在此处代表一种新定义的运算符号.

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引用:
原帖由 IVAN逸妈 于 2008-11-1 19:28 发表 \"\"


惭愧啊,还不如四年级的小朋友!


不知为啥a*2+a+2=a*3+2 ?
*是一种新的运算,又不是乘法,2a+a=3a,为什么a*2+a+2=a*3+2 ? ??
请高手指教!.

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回复 3#rabbit-tony 的帖子

3★4=3*4+3+4=29 ,---->3*4=29-3-4=22,而3×4=12,所以*并不是乘法。a*2+a+2不一定等于a*3+2。
一个头两个大,再想想!.

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一   1+2.2+4.3+6.4+8.5+10.1+12.2+14.3+16.4+18.5+20.1+22+......,第1997个算式的两数的和是多少?
算式的前一个数字分别是1,2,3,4,5,不停地重复,那就是1997÷5=399.....2,所以就是到2这个数字(这个就跟计算周期是一样的),算式的后一个数字,分别是2,4,6,8....一直到第1997项,这就是等差数列求末项,根据公式1997=2+(1997-1)×2=3994,然后加上前一项是就是2+3994=3996
二    如果a★b=a*b+a+b  , 3★4=3*4+3+4=29  ,那么当(a★2)★1=29时,a=?
不用去管它中间的符号是什么,只需要知道等号后面是a*b+a+b  ,然后跟解方程式是一样的做法,代入就可以的,(a★2)★1=29      (a×2+a+2)★1=29      (3a+2)×1+3a+2+3a+3=29     6a=24    a=4.

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楼上的答案是正确的。我女儿也得出这个结论。我现在已经不会做这些题目了,还需要与小孩一起学习。.

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引用:
原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-11-1 22:33 发表 \"\"
小朋友的解题过程供LZ参考:

第1题:1997÷5=399.....2, 2+(1997-1)×2=3994, 3994+2=3996. (此题要用到等差数列和周期)
第2题:(2a+a+2)=3a+2, (3a+2)*1=29, 3a+2+3a+2+1=29,a=4 (此题为定义新运算的逆运用) ...
现在你家小朋友越来越厉害了,.

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引用:
原帖由 罗小星 于 2008-12-12 15:48 发表 \"\"
现在你家小朋友越来越厉害了,
惭愧惭愧,计算要错一半,.

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引用:
原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-12-12 15:55 发表 \"\"

惭愧惭愧,计算要错一半,
那现在努力把计算抓一抓,毕竟会做做错是很郁闷的事情。.

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引用:
原帖由 罗小星 于 2008-12-12 15:56 发表 \"\"
那现在努力把计算抓一抓,毕竟会做做错是很郁闷的事情。
请教,怎么抓?我已经郁闷的想跳楼了。.

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在做奥数题目的时候,不要放松对学校所学知识的巩固,其实学校的知识是基本,计算能力的提高就是一个技术活,你看看你家小孩在计算时是心算多还是笔算多呢?.

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引用:
原帖由 罗小星 于 2008-12-12 16:02 发表 \"\"
在做奥数题目的时候,不要放松对学校所学知识的巩固,其实学校的知识是基本,计算能力的提高就是一个技术活,你看看你家小孩在计算时是心算多还是笔算多呢?
心算也错,笔算也错。外加还有想当然的干活。.

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回复 29#小蚂蚁妈妈 的帖子

我家女儿也是这样。学习不扎实啊。.

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引用:
原帖由 mmdbbmm 于 2008-12-12 22:49 发表 \"\"
我家女儿也是这样。学习不扎实啊。
人家都说女孩子细心,我看不见得。.

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