1，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA,OB交于点C,D
①在图甲中，证明：PC=PD
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=根号3/2PD,求△POD与△PDG的面积之比
(2)将三角形的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA的反向延长线，直线OB分别交于点C,E，使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长。
女儿(1)已经做出，请教（2）.

2,将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，求∠ADB的正弦值.

3，某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图，甲乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学，点B在点M的北偏西30°的3KM处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的2根号3KM处
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：
方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。
综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？

[ 本帖最后由 mrschenjun 于 2011-2-13 15:36 编辑 ].

第二题甚为容易。
过A作BD的垂线。
所有线段的长度都是可以求的。.

第三题无比的烦。
第一小问好求。
后面两问貌似都是要讨论的。

但是这题不难，一个讨论就可以了。
如果垂足在村子里面，就做垂足。
如果不在村里，那就连最近的那个点。.

第一题的第二问。
如果注意到PC=PD。
再要小心，他没有用∽连接的，所以要分两种情况讨论一下之外，应该不会有什么问题吧。.

谢谢老猫老师，挂在网上两天无人应答，我以为沉下去了，让小朋友去学校问老师，今天回家把猫老师的提示告诉她。.

引用:

原帖由 mrschenjun 于 2011-2-16 08:52 发表
谢谢老猫老师，挂在网上两天无人应答，我以为沉下去了，让小朋友去学校问老师，今天回家把猫老师的提示告诉她。

前几天不在上海，没有时间上网。不好意思。.

猫老师能抽空来帮忙解题，我已经很感激了，何须不好意思？真的谢谢.