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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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旅行中的数学(三):用数学把戏忽悠孩子(续1242楼)

  孩子的开学综合症逐渐消退,进入了上学的常态。学有余力,便会生发出许多探究的触须。
  昨日上午,一小三同学来hxy007家串门,这让007的孩子再次想起了两周前被老爸数学把戏整蛊的经历,缠着老爸要秘方。人家想学习,想探究,还不配合,这么当爹,那就太次了。007没办法,只好退让说:我可以和你们再来做一次游戏,但我不会告诉你们我的秘密。你们想知道的话,就自己做记录,自己去研究。
  既然只做一次游戏,那就一次多试算几个数字。他们相互商量了一下,设计了一张表格,然后把自己设想的数字填上去。他们不让007看,但相互看了对方的表格一下,忍不住都哈哈大笑起来。看来,这两小鬼头要么用了特别大的数字,要么想出了特别怪的数字。007翻箱倒柜找出两个计算器,让他们在心算困难时使用。

  游戏开始了,加1,乘3,加9,乘2,加27;个位、十位、百位……各个位数加起来,如果和还不是个位数,再各个位数加起来,一直加到加出一个个位数;用这个加出来的数乘以3,再加27。得数是50,对不对?
  007在另一个房间里报出运算要求,根本看不到他们纸上写的东西,但不时地听到他们的议论——

  他在使用混乱绝招。
  这分明就是乘以9嘛!
  这一步就可以开始凑了。
  如果现在就要凑的话,我有三个可以。
  我有一个不可以,没有破解,太好了!
  检查一下。可恶,是我算错了,被他破解了!

  结果出来了,看看儿子的记录吧。

  有份记录进行研究,方便多了!
  很显然,无论前面如何运算,到了各位数相加时,最终的和一定是9。后面乘以3,加27,不过是障眼法而已。上次的游戏(见第25页1242楼),孩子们已经讨论过:什么样的两位数,其个位和十位相加会等于9?他们的结论是:18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。他们还发现这些两位数有一些奇怪的特点:第一,它们都可以被9整除,是9的倍数;第二,这些数,个位与十位颠倒,还是9的倍数。现在,他们需要弄清楚的是:007老爹是怎么成功地使一个他不知道的数,经过一番运算之后,会变成这10个数中的一个呢?而实际上,他们运算下来的结果,有的时候并不是两位数,而是三位数甚至更大的数,这些数的各个位数加起来为什么会成为9的倍数呢?什么样的多位数,它们各个位数加起来会是9的倍数呢?
  儿子把记录里这样的多位数统统找出来了,很快就发现记录里没有显示什么数其各个位数加起来会等于54、63、72、81。
  007说:没有这样的数,难道你们不会编一个?你们想一想,什么数它们的各个位数加起来会等于54?随便想一个!
  儿子说:六九五十四,999999,它的各个位数相加就是54.
  小同学如法炮制:那9999999,它位的各个位数相加就是63.
  007说:你们别偷懒,不用9,能不能想出个数,让它的各个位数相加等于72?
  儿子说:九八七十二,888888888,它的各个位数相加就是72.
  小同学也不是吃素的:88888888881,它的各个位数相加就是81.
  呵呵,全齐了!——

  9  ←117、153
  9←18←99、900000036
  9←27←717183
  9←36←9980253
  9←45←72889083
  9←54←999999
  9←63←9999999
  9←72←888888888
  9←81←88888888881

  这些多位数有什么特点呢?
  两个小三生开始琢磨起来,孩子他妈也加入进来了。首先,他们发现这些多位数,各个位数随便调换位置得出的新的多位数,各个位数加起来,还是9的倍数。这个自然是这样的,因为数字并没有换,只位置换了,这并不改变它们的总和。接着,他们提出猜想:这些多位数会不会像前面提到那10个两位数一样,也能被9整除,是9的倍数呢?
  两个小三生立即分工,用计算器逐个进行检验。果如所料,它们都能够被9整除!只是最后一个数的检验,儿子的同学遇到了一个小麻烦。因为007提供的计算器只能显示10个数字,没法计算88888888881/9等于多少。只好手工计算啰?正要动手,被儿子制止。他说,因为他前面算过,888888888能够被9整除,所以88888888881也能被9整除。
  007夫妻异口同声:为什么?
  儿子笑了:前面那9个8可以整除的话,剩下的十位个位的81也会被9整除。它的商只要在后面加上0和9就行了!
  妙哉!真的,007必须承认,自己也没有想到。

  哈哈,007事先并不知道的那些数经过一番运算之后,都会变成9的倍数。可是,好像007并没有要求让这些数乘以9呀?这究竟是怎么回事呢?小同学已经没有耐心了,他觉得下次忽悠别人时,反正只要乘个9就得了。可是,儿子可能觉得被老爸忽悠了,还不明白一个所以然,有点冤,因此仔细地研究起整个运算过程来。

  儿子琢磨了好一会儿,终于发现了老爸的狡猾。原来,第一步加1,是为了防止有人想的数是0,否则到后面做乘除时会一直是0;第二步乘3时,得数一定是3的倍数;第三步加9,得数还是3的倍数;第四步乘3,那就是9的倍数了;第五步加27,还是9的倍数;因此,到了第六步,所有9的倍数,各个位数相加,最终的得数肯定是9……
  哈哈,原来如此。007蒙孩子,够狠的呀,几处使用障眼法!
  儿子发现了这个秘密,非常兴奋,自己独自玩了好几盘。他的朋友回到家,当晚就把妈妈给整蛊了。今天上午,儿子也到院子里大耍把戏了。据他说,小朋友都被他整得特别崇拜他。不过,他玩过之后,产生了一个新的疑问。他告诉007,他试过别的数,比如5的倍数,各个位数相加不一定等于5;6的倍数也是这样。他问:为什么偏偏是9的倍数,它的各个位数加起来一定也是9的倍数,加到最后一定是9呢?
  正等着儿子提出这个问题来呢!007心花怒放:这可不是玩了,这可是一个很有质量也很有趣的数学问题哟!人家Alex学弟对神秘的9颇有研究,早已经搞定了这个问题(见http://ww123.net/baby/viewthread ... %3D1%26cycleid%3D52)。咱们不带急眼儿,不待急眼滴,蒿~~下次,咱们再找个时间,专门去请教。
  儿子虽然还有疑问,但人家还是非常得意。他决定,明天到学校,就跟同学玩这个数学小魔术。但愿看到这个报告的明强BBMM能够体谅007家那小子,请别急于告诉你家孩子这个小把戏的秘密!最好也让孩子探索一番,一下子就知道“通项式”,就没有味道了。

未完待续……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 22:14 编辑 ].

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回复 1501#hxy007 的帖子

骗小孩的。.

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引用:
原帖由 Jupiter 于 2009-2-22 22:29 发表 \"\"
骗小孩的。
骗入佳境了,有趣,比我的小九有意思。不过Alex的记性不太好,也难怪,他压根就没记,所以,即使玩过小九,我们也可以玩这个游戏。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-22 23:35 编辑 ].

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张景中老师眼中的交换律

引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:30 发表 \"\"
第2题不是粗心,应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算:
  12÷4+12÷2                                    12÷4+12÷2
=3+6                                          =12÷(4+2)
=9                                            =12÷6
                                               =2
...
以下内容均摘自张景中老师的书《帮你学数学》
猴子吃栗子

有一位少年养了2只猴子。
每天早晨,他给每只猴子4个粟子吃;它们十分高兴地吃了。到了晚上,再给它们3个,猴子就大吵大闹起来。它们想不通:为什么晚上比早晨少了一个呢?
这位爱动物的少年,当然希望猴子愉快一点,不要天天吵闹。可他又没有更多的粟子。于是,改为早上给3个,晚上给4个。
说也奇怪,猴子高兴了。它们发现:每天晚上,都比早晨吃到了更多的栗子。
3 + 4 = 4 + 3。猴子到底是猴子。它不懂得交换律,所以早3晚4和早4晚3,收到了不同的效果。
算术里还有结合律、分配律和别的律。我们用惯了往往认为那是理所当然的事,并不觉得“律”有什么宝贵,就像不觉得空气的宝贵一样。
想一想,要是这些律不成立,做起题来该多麻烦啊。
、、、
不过,也不是什么运算律都能交换、结合和分配的。
、、、
交换和条件
算术里的交换律,在日常生活中一样有用。不过,你也一样不能乱用。
猴子吃栗子的故事,当然是人编出来的,并非确有其事。可是,喂猪的饲养员知道,给猪开饭的时候,要先喂粗饲料,后加精饲料,让它越吃越香,才能吃得饱,睡得香,长得快。交换律在这里不成立。
还有一些事,它们的顺序是根本不能交换的。先穿袜子,后穿鞋。反过来,先穿鞋,后穿袜子,还像什么样子呢?
、、、
算术里边的别的律,也有类似的情况。
用水和米煮饭,用酱油、姜、蒜烧鱼,然后一起吃。要是应用结合律,把米和酱油、姜、蒜放在一起煮饭,把水和鱼放在一起烧鱼,这怎么做,又怎么吃呢?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-8 22:55 编辑 ].

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引用:
原帖由 Jupiter 于 2009-2-22 22:29 发表 \"\"
骗小孩的。
  hxy007一向把骗小孩和被小孩骗当作一种乐趣。尤其爱骗那些骗007的小孩,让他们以为真地把007给骗了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 09:06 编辑 ].

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回复 1503#ccpaging 的帖子

小11他们用记录的方式很好,我很欣赏他每次实验都运用记录,值得Alex效仿。.

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奥晕题二--24点

5,7,7,11和3,3,7,7用+-×÷和()算出24来

昨天总算有空拿了20粒棋子和女儿玩, Jupiter 的聪明和灵感,不然我还云里雾里的。搞了半小时,她弄明白了,又去搞她老爸,她老爸还在云里飘着哪

现在对007的“五年级已经晚了”深有感触,女儿看到题就想列算式,列出来就OK了,列不出就想问别人,不愿动脑筋多思考。所以下次碰到同类的题,又会抓瞎。
目前的艰巨任务是,在有限的时间里培养她多动脑,少做题。.

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24点是上海小朋友经常玩的游戏。我上大学时才知道的,上海同学都是玩24点的高手,而高手也是在一群高手中练习出来的,我原来没玩过,所以一看24点就头疼。
由此可见,探索、思想是一种习惯,一种环境,用的越多,才越熟练,得到的回报也越多,由此进入良性循环。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 12:07 编辑 ].

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引用:
原帖由 Jupiter 于 2009-2-23 09:31 发表 \"\"
小11他们用记录的方式很好,我很欣赏他每次实验都运用记录,值得Alex效仿。
非常赞同,我一直在想,如果11他们能带 Alex 一起玩,应该能有很好的效果。.

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引用:
原帖由 Jupiter 于 2009-2-23 09:31 发表 \"\"
小11他们用记录的方式很好,我很欣赏他每次实验都运用记录,值得Alex效仿。
  看了前面的帖就明白,这就是Alex他爹的建议。以前hxy007和孩子做数学游戏,光顾着玩,没有记录,或者在车上玩,无法记录。结果,有些复杂一点的过程就进行不下去。ccpaging的教训来得很及时哟!.

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回复 1387#火车是运茶的 的帖子

偶也认为是59秒.

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回复 1415#ccpaging 的帖子

是啊,我们不仅仅应该问自己学习的目的是什么?其实无论做什么事情都应该问自己目的是什么?这样才能知道如何去做,怎样做好。.

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引用:
原帖由 grant 于 2009-2-19 16:07 发表 \"\"
看了楼主开篇的巧算,想起件事来:
女儿今年大班,暑假结束后升小一。
去年曾和比她大的小朋友搞脑子,互相出题目,被人出道15x15=?的题目...
苦想了10分钟左右,还不许任何人出声。在我认为她要放弃时,她给出了 ...
这孩子真聪明,是个人才呀。.

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从姚明的椅子到姚明的腿

以下想法来自张景中的数《帮你学数学》

前面hxy007和他们11为姚明设计了一把适合姚明坐的椅子,其中有一个问题,大家想到了,提出来了,但是没有深究:
那就是姚明椅子和爸爸椅子的高度,是姚明的高度除以爸爸高度的比例关系,还是加减法关系。

对这类问题,我们可以先假设某种结论是成立的,然后用一些极端的例子去印证他。具体做法请大家各自想象,各自描述。

最后的结论一定是比例关系。在张老师而言,他称之为”类比法“,俗称”用放大镜看世界“。

假设我们用一个3倍的放大镜去观察世界,我们发现:
一条线段,它的长度会被放大3倍。
一个正方形,它的面积会被放大9倍。
一个立方体,它的体积会被放大27倍。
(张老师的老师问:多大倍数的放大镜也无法放大的是什么?)

这个发现可不简单哦,张老师用这个放大镜解释了:
为什么2两的油煎馒头卖贵了?小区门口的小食摊卖油煎馒头,就是把普通的馒头(不是肉馒头或者菜馒头)在油锅里边煎一煎,蛮香的。1两的油煎馒头卖2毛钱,2两的油煎馒头4毛钱。(数学家的锱铢必较,可怕啊)
为什么云会飘在天上不掉下来?为什么有时又会下雨?
为什么大象的腿看起来比老鼠的腿粗多了(相对他们各自的体积而言)?
为什么鸟的身体总是比陆地动物小的多?而地球上最大的动物只能出现在水里?

最后一个问题:
姚明的腿要有多粗才合适?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 13:34 编辑 ].

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独学而无友,孤陋而寡闻

引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-23 11:48 发表 \"\"
非常赞同,我一直在想,如果11他们能带 Alex 一起玩,应该能有很好的效果。
  《学记》曰:“独学而无友,孤陋而寡闻。”诚哉,斯言!合作学习、探究,确实可以经常起到出人意料的良好效果。
  hxy007小学毕业时,正值恢复高考之际。县里办了个初中“尖子班”,集中了几个公社的“尖子”搞住读。007有幸成为其中一员,但其实一点都不尖。倒是有些同学,实在是聪明,没见他们比007努力,学习成绩却一直名列前茅。007不服啊,想想自己小学五年,学习成绩从来没有出过三甲,咋现在连前十名也进不去?不服气就会有行动,倒没有像今天的才子,见有人比自己更有才,就想办法让人家受损,或者企盼人家成绩掉下来。007的办法是,谁比咱学习好,咱就向谁学习,学他怎么安排学习,怎么对付难题,学人家的方法。不过,这种东施效颦效果不咋地。007无论如何努力,都很难赶上那几个冒尖的同学,总是在十名左右徘徊。那可真让人泄气啊!
  好在那时人心单纯,学风淳朴。老师还在班上搞什么“一帮一,一对红”,就是甲数学好则帮乙,乙语文好则帮丙,丙英语好则帮甲。这样帮来帮去,也不知道有什么学习效果,但至少同学之间关系特别好,整个班级少年时代的友谊一直保持到现在。老师还说:你们将来考大学,不是跟你们的同班同学竞争,而是跟全省的同届同学竞争。你们班学习成绩上去了,水涨船高,就算排名靠后的同学,在全省也是有得一拼的。大家真信了老师的高论,一直豪情满怀,相信全班同学上大学没问题,问题不过是考什么样的大学。老师的话有幸言中,007初中上的那个班到县高中文理分科时又几乎全聚集在一块了;这个文科班坚持到高考的同学,全部考上了大学。除了三个大专生之外,其余还都是本科生。直到现在,这个记录在县里还是一个空前绝后的传奇!
  007的父母跟老师是一个心思。他们嘱咐007要跟学习好表现好的同学做朋友,学他们的样!每到放假,就鼓励007邀请要好的同学到家里来做客。父母观察下来,对007极其放心,再也不过问007的学习和在校表现了。几次三番相互串门,几家人的父母都认识这群小伙子了。直到今天,007到同学父母家拜访,都会受到热情的欢迎。最令人感动的是,20多年过去了,老人家们还叫得出我们的名字。刻骨铭心的友谊啊,受益无穷的友谊!
  007少不更事时,只能领会到这么深了。直到有一天,到江南某水乡(周庄或乌镇或别的什么地方)游玩。夕阳西下时,一群人度进一家老店。店主介绍说,当年某某某、某某某、某某年少时常来此聊天、喝茶。一听大吃一惊,这些人今天都是各个领域的大师或专家呀。原来,他们小时候居然是一伙的。想一想自己少年时代,好像也是这样。虽然咱和那些少年朋友没有成为大师专家,但都能够从一个山乡出来混,也不容易啊!真是应该感谢当年的父母和老师,那么富有远见!
  《亮剑》中,李云龙在军校宣读结业论文时,有一段很有趣的话。他说:“英雄都是以群体的形式出现的。”人才也是如此,人才也是以群体的形式出现的。我们的孩子即使不能成为什么人才,至少我们期望他们成为好人。好人也是以群体的形式出现的!
  不一定物以类聚、人以群分,但是一个孩子即使相当平庸,如果跟着一伙有抱负、有品位的同伴,长期耳濡目染,一定不会差到哪里去的!我们的孩子还处在童年时代,对他们最具影响力的是我们这些做父母的。但是,随着孩子们逐年长大,进入少年时代,对他们最有影响力的,是他们的同辈群体。如何引导他们与品学兼优的同学为伍,与异类同学和平共处,是我们这些BBMM马上就要面临的课题。
  据说,J姐家的小五非常优秀,如果能够跟同级的优秀分子成为铁哥们,那将如虎添翼!J姐也就可以彻底脱身,不必和孩子讨论奥数什么的说。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 21:34 编辑 ].

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-23 13:01 发表 \"\"
最后一个问题:
姚明的腿要有多粗才合适?
  哎,是讨论椅子耶。椅子是用来坐的,干腿粗甚事?这最最后一个问题应该是:姚明的屁股有多大?不是算长度,而是算面积。.

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  看来,张院士很会胡扯,他的《帮你学数学》很配胃口,得弄上一本来研读。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-23 15:04 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-2-23 13:38 发表 \"\"

  《学记》曰:“独学而无友,孤陋而寡闻。”诚哉,斯言!合作学习、探究,确实可以经常起到出人意料的良好效果。
  hxy007小学毕业时,正值恢复高考之际。县里办了个初中“尖子班”,集中了几个公社的“尖子 ...
上次带我的爸爸妈妈去昆山玩,说起:”昆山以其山为名“,于是爬上了昆山。爸爸妈妈感叹,”这算什么山啊?四川里边的那些山才是山,这充其量不过是个丘。“,于是又转道去了苏州的”虎丘“,爸爸妈妈小声嘀咕道:”还是苏州人有见识啊。“

查查世界最高峰的排名,看看前十名有多少是珠穆朗玛峰附近:
世界十大山峰

珠穆郎玛峰:海拔高度(米)8848.13;所属山脉 喜马拉雅山脉; 所属国家或地区中国--尼泊尔

乔戈里峰:海拔高度(米)8611;所属山脉喀喇昆仑山脉;所属国家或地区 中国--克什米尔

干城章嘉峰:海拔高度(米)8586; 所属山脉喜马拉雅山脉;所属国家或地区 尼泊尔--锡金

洛子峰:海拔高度(米)8516;所属山脉喜马拉雅山脉;所属国家或地区中国--尼泊尔

马卡鲁峰:海拔高度(米)8463;所属山脉 喜马拉雅山脉;所属国家或地区 中国--尼泊尔

卓奥友峰:海拔高度(米) 8201;所属山脉 喜马拉雅山脉;所属国家或地区 中国--尼泊尔

道拉吉里峰:海拔高度(米) 8172;所属山脉 喜马拉雅山脉;所属国家或地区 尼泊尔

马纳斯卢峰:海拔高度(米) 8156;所属山脉喜马拉雅山脉;所属国家或地区 尼泊尔

南伽峰:海拔高度(米)8125;所属山脉 喜马拉雅山脉;所属国家或地区克什米尔

安那布尔纳峰:海拔高度(米) 8091;所属山脉喜马拉雅山脉;所属国家或地区 尼泊尔
===================================================================
怎么样?知道为什么姚明要去NBA了吧?可能又有人会联想到”名校论“了,这种想法也无可厚非。不过,交流论、适度竞争论、水涨船高论也都是成立的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 17:29 编辑 ].

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几个数学案例

从大家的案例中学到很多。  我也和大家分享几个案例:

1. 上次路过北京, 我高中同学带我们去清华看看(他是清华毕业的), 路上车很堵, 他和我孩子玩起了二十四点, 就是看到一个车牌, 就用它的四个数字算二十四点。 不仅孩子, 我也跟着玩得兴致勃勃, 都忘记掉堵车了。  他说他经常跟儿子玩这种游戏的, 从一开始的只用加减, 到后来什么平方根, 立方根, 分数加减乘除都用进去了, 父子两个都成了二十四点的高手。

2. 关于“父亲比儿子大三十岁, 父亲是儿子的三倍, 请问儿子几岁?”这类题, 我想了又想, 怎么让儿子理解呢?  后来我用了四枝新铅笔, 儿子的岁数用一枝代表, 父亲的岁数用三枝铅笔排在儿子的铅笔下边, 父亲比儿子多出两枝铅笔, 两枝铅笔是三十岁, 一枝铅笔15岁, 就是儿子的岁数。 这个很直观, 孩子很容易理解, 又比画图好操作。

3. 我认为, 同类题目会了后,最多再做几道巩固一下概念就可以了。  反反复复做得太多反而纠缠于细节而失去数学的宏观感, 因小失大。  不过老师为了分数也没有办法, 只好题海战术。

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-23 15:29 编辑 ].

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亲子斗智(一):辅导方案

引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-2-23 09:40 发表 \"\"
  (五年级):桌上有200粒棋子,两人轮流从棋子中任意取走1粒,2粒,3粒或4粒,规定取走最后一粒棋的人输,如果甲先取,就怎样取,才能保证获胜?我一看就抓瞎,哪能办?
  昨天总算有空拿了20粒棋子和女儿玩, Jupiter 的聪明和灵感,不然我还云里雾里的。搞了半小时,她弄明白了,又去搞她老爸,她老爸还在云里飘着哪 ...
  这道题,当奥数题一个人去苦思冥想,多没有意思;用作亲子游戏,玩起来可就乐趣多多了。小五生可以从20粒棋子玩起;小三生则可能要从2粒棋子玩起。
  由MM出题,儿子和BB比赛。每次让儿子先拿,只要儿子一发生错误,BB就让他输——拿最后一粒棋子。
  从2粒棋子玩起,一直玩到5粒,都会是儿子赢。可是,6粒就不一样了。无论儿子怎么拿,最后都会输。看来,6是一个输赢关节点,谁拿得剩下6粒,谁就赢。因此,儿子在用7~10粒棋子比赛时,应该想到,拿走一些棋子之后,一定要保留6粒,这样爸爸肯定输。
  11粒呢?儿子先拿,无论怎么拿,肯定输,BB赢定了。因此,儿子在用12~15粒棋子比赛时,应该想到,拿走一些棋子之后,一定要保留11粒,这样爸爸肯定输。
  16粒呢?儿子先拿,肯定输,BB赢定了。因此,儿子在用17~20粒棋子比赛时,应该想到,拿走一些棋子之后,一定要保留16粒,这样爸爸肯定输。
  21粒呢?儿子先拿,肯定输,BB赢定了。因此,儿子在用17~20粒棋子比赛时,应该想到,拿走一些棋子之后,一定要保留21粒,这样爸爸肯定输。
  嘿,不用玩下去了吧?6、11、16、21这些数字有一定规律哟,儿子应该猜得出在什么情况下,他先拿就会输,接下来应该是26、31、36……
  观察一下,再想一想:6、11、16、21、26、31、36……这个数列有什么特点,有什么规律?
  好像是5的倍数再加1耶!小三生应该看得出来的。看不出就让他先看:5、10、15、20、25……看出名堂之后,再让他看前面那个数列。
  发现了这个规律,小三生应该怎么办呢?哈哈,傻瓜也知道:要是让小三先拿的话,就得让棋子的数目剩下5的倍数多1。
  200就是5个倍数,要是可以舞弊的话,就不拿了,加1个,就可以把BB整输。
  可是BB和MM都在场,想作弊也不成啊!咋办呢?200减5个也是5的倍数,但不能真拿5个,拿4个正好让BB处于不利地位。
  接下来BB和儿子的游戏,应该很简单了。可是,每一次算来算去真烦人哪!有什么更好的办法?
  几次试验下来,就会发现:先看BB前面拿了多少,只要保证接下来自己拿的数和BB拿的数加起来等于5,就可以立于不败之地了。
  为了什么一定要使接下来自己拿的数和BB拿的数加起来等于5呢?这个问题讨论,会使孩子再次体会那组胜败关节点即数列6、11、16、21、26、31、36……的特点、节奏或规律。

  再玩下去,就是爸爸先拿了。题目可以改成一次可拿5粒棋子或更多。找到了那组胜败关节点,即等差数列7、13、19、25……就不必继续玩下去了。接下来,孩子就可以找J姐说的通项式了。

  如果还找不到,那就再玩一组游戏,再找一个数列。直到孩子发现通项式。还发现不了,概括不出,那就算了。到小五时再说吧!

  不过,这种题应该是数学爱好者们的游戏,是数学小菜,不是数学正餐。能吃则吃,不吃拉倒,没有任何妨害!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-3-4 14:05 编辑 ].

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回复 1515#hxy007 的帖子

我家小五算不上优秀,是个永远甘居小三的人,无论是奥赛还是泳赛,就没得过银牌,除了接力。
五年级,还没有铁哥们,他总是感叹没有知己,同学间的交流也很浅薄低俗,他们学校就在著名的汉源书店旁边,我多么盼望能看到几个志趣相同的少年坐在里面高谈阔论,像英国老派学生一样,可他们热衷的是边上的杂货店 一点都不高雅。.

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对数学魔术的改进

引用:
原帖由 hxy007 于 2009-2-22 20:12 发表 \"\"
  孩子的开学综合症逐渐消退,进入了上学的常态。学有余力,便会生发出许多探究的触须。
  昨日上午,一小三同学来hxy007家串门,这让007的孩子再次想起了两周前被老爸数学把戏整蛊的经历,缠着老爸要秘方。人家 ...
今天抽空跟Alex和他MM玩了这个游戏,发现了几点可改进的地方:
1、是从眼睛里边看出结果,而不是猜出来,所以我们需要对象做很多运算,使这个数和中间结果在眼睛里边停留的时间长。
2、运算公式由魔术者引导出来,例如:你先想个数,可是这还不行,我们用个什么方法把他隐藏起来,那就先+个1吧;(做沉思状)加法不过瘾,再乘以3吧,乘其它的数字我们都不熟悉,算起来也麻烦、、、这样还不行,你看5 X 3 + 1 = ?,我其实还是可以倒着用减法和除法算出来,于是我们把这个数的所有位数都加起来,这样藏的深了吧。(这步对孩子来说相当难)

想想 Alex 跟 妈妈 眼对眼的样子,妈妈也一定很温馨的。

游戏完毕,跟Alex一起学了张景中关于《集合》的几个章节,期间:
谈到有“子集”时,Alex说:“这个我知道,我们班属于明强小学,我们班就是子集。”
谈到交集,“2,4, 6, 8、、、”组成偶数集合,谈到“3, 6, 9, ...”组成3的倍数的集合,请问他们的交集是什么?卡壳了。
妈妈此时插言道:“6”是交集里边的,然后你一言,我一语,还真把这个交集找出来了。
那么,再请问这个交集有什么特点呢?又卡壳了,看来这个数列的跨度有点大,只有将来写下来才可以找出规律了。

Alex还特别追问了一句:“无理数也是一个集合吧!”看来“无理”两个字在他心里已经扎根了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 11:15 编辑 ].

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回复 1507#cks_gs 的帖子

昨晚躺在床上,想到这个:(3÷7+3)×7=24,好象也蛮简单的噢

但怎么教女儿呢?我又要直接把式子列出来给她看了。

ccpaging 和007都很有想象力,把数学改编成游戏或故事和孩子玩,我总是想把思路和答案告诉她 。.

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十三点

引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-2-24 09:35 发表 \"\"
昨晚躺在床上,想到这个:(3÷7+3)×7=24,好象也蛮简单的噢

但怎么教女儿呢?我又要直接把式子列出来给她看了。

ccpaging 和007都很有想象力,把数学改编成游戏或故事和孩子玩,我总是想把思路和答案 ...

一晚上没有睡好,就赖CM这两道恶心的24点。5、7、7、11怎么用四则运算凑出24呢?想啊啊,都想到对数、指数上了,还是没有想出来。最后,只好这么安慰自己:24点不行,咱就13点吧! 怎么把这四个数凑成13点呢?又想啊想啊,想着想着就天亮了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-24 10:20 编辑 ].

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回复 1524#hxy007的帖子


那你是不是要改名叫hxy013啦?

我也曾被恶心的揪坏蛋搞得一晚上没睡好
是那天晚上启发CB找出称苹果的规律后,又跟他讲了Jupiter的揪坏蛋问题(没跟小女讲,不想搞她脑子),我自己没深入思考,这么烦的问题等哪天有空脑子清爽点再去想。
但是晚上我就遭了殃。

刚睡了有点迷糊,就被拍醒:
CB:假设12个球被分成3堆。。。。
CM:不对。。。。
CB:是不对

CM继续睡,不知过了多久,又被拍醒,上一幕重新上演。

。。。。。。。

CM继续睡,不知过了多久,再被拍醒。
CB:这次肯定对了,你看12个球。。。。。
CM:我要睡觉
CB:分成三堆。。。。
CM:明天再说
CB:假设坏蛋在A堆。。。。
CM

第二天早上,CB抱怨,昨晚那个坏蛋搅得他睡不着,抱着枕头一会儿到床这头一会去那头,想明白了才睡着。CM问想到几点 大概3、4点吧

[ 本帖最后由 cks_gs 于 2009-2-24 10:44 编辑 ].

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引用:
原帖由 小鹿 于 2009-2-23 15:12 发表 \"\"
1. 上次路过北京, 我高中同学带我们去清华看看(他是清华毕业的), 路上车很堵, 他和我孩子玩起了二十四点, 就是看到一个车牌, 就用它的四个数字算二十四点。 不仅孩子, 我也跟着玩得兴致勃勃, 都忘记掉堵车了。  他说他经常跟儿子玩这种游戏的, 从一开始的只用加减, 到后来什么平方根, 立方根, 分数加减乘除都用进去了, 父子两个都成了二十四点的高手。 ...
24点要这么玩才能提高,才能有感觉。在学校里边,几个要好的同学可以一起玩,可以用扑克牌做道具,当然也可以自制数字牌。
(3÷7+3)×7=24也是相当不简单了,反正我是没想到。据说80年代,上海是全民24点,电台甚至电视都有24点求解的。
不过,话说回来,24点快不快、好不好是个练习问题,对数学学习本身没影响。这种方式肯定比拿着秒表做口算纸有趣多了。

哈哈,数学爱好者的队伍在不断地扩大啊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 12:04 编辑 ].

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揭开神奇数字“142857”隐藏着惊天秘密

上点小菜,犒劳一下为数学失眠的BBMM

摘自:
http://user.qzone.qq.com/49984712/blog/1234005020

看似再平凡不过的六位数由什么神奇的呢?
    那我们现在开始做一个游戏...
    我们把这个142857从1到6按顺序乘一下,就会出现如下6组数字:
    142857×1=142857
    142857×2=258714
    142857×3=428571
    142857×4=571428
    142857×5=714825
    148257×6=857142
    不知道大家是否发现这6组数字神奇在什么地方,仔细看的朋友也许发现了,对,这6组数字竟然是同一个142857,
    只是数字之间位置改变了而已...
继续...
    142857这个数字乘上7,142857×7=999999,你是否很惊讶?
    再把142857这个数字分解成两组数字,142,857
    这两个数字之和得出142+857=999
    再把142857分解成三组数字,14,28,57
    这三组数字之和得出,14+28+57=99
    最后我们把142857再乘于142857,结果是142857×142857=20408122449
    再把20408122449分解两组数字,20408和122449
    它们之和是:20408+122449=142857
    游戏结束!是不是觉得这些数字很神奇啊?也不知道谁发现的,真的了不起啊...
关于其中神奇的解答:
    142857
    它发现于埃及金字塔内,
    它是一组神奇数字,
    它证明一星期有7天,
    它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,
    到了第7天,它们就放假,由999999去代班,
    数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,
    你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,
    它还有更神奇的地方等待你去发掘!
    也许,它就是宇宙的密码,
    如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
    请与大家分享!
    142857×1=142857(原数字)
    142857×2=285714(轮值)
    142857×3=428571(轮值)
    142857×4=571428(轮值)
    142857×5=714285(轮值)
    142857×6=857142(轮值)
    142857×7=999999(放假由9代班)
    142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)
    142857×9=1285713(4分身)
    142857×10=1428570(1分身)
    142857×11=1571427(8分身)
    142857×12=1714284(5分身)
    142857×13=1857141(2分身)
    142857×14=1999998(9也需要分身变大)

    继续算下去……
    以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。
    以上面的金字塔神秘数字举例:1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”。依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”;怪也不怪!(它的双数和27还是3的三次方)
    无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。 何谓规律?大自然规定的纪律!科学就是总结事实,从中找出规律。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 11:02 编辑 ].

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你们在玩24点?怎么不叫我
多弄一些难度大的24点来玩吧,防止老年痴呆。.

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旅行中的数学(三):用数学把戏忽悠孩子(续1501楼)

引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-24 10:58 发表 \"\"
揭开神奇数字“142857”隐藏着惊天秘密
上点小菜,犒劳一下为数学失眠的BBMM
  真是神奇!好玩,好玩!! 小三生正学到多位数乘除,这个课题相当地适合儿子同学与爸爸同学一块研究了。 ccpaging提供素材!

  昨晚儿子兴奋地报告说,他和他的小朋友在班上大耍“神奇的9”数学魔术,不但把同学们唬得一愣一愣,还招来了数学老师的参与。
  这两小家伙原先说好,打死也不泄漏hxy007私授的秘诀。可是,经不住威胁利诱啊!小朋友是因为他最喜欢的一个女同学说“不告诉,就断交”而招出秘诀,儿子是因为数学老师虚心求教而放松警惕说出来了。007本来期盼全班同学乃至他们的父母,都因这个神秘的数学魔术而着迷,而夜不能寐。可是,通项式一出,这种令人感动的局面,看来不会出现了。令人痛心哪!

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-24 12:53 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2009-2-24 12:48 发表 \"\"

  真是神奇!好玩,好玩!! 小三生正学到多位数乘除,这个课题相当地适合儿子同学与爸爸同学一块研究了。 ccpaging提供素材!

  昨晚儿子兴奋地报告说,他和他的小朋友在班上大耍“神奇的9”数 ...
重新摘一次游戏内容:
007开始发功了:请将你们的数加1,再乘以3,再加22,再减4,再乘以9;再把你们的得数的个位、十位、百位加起来,如果加起来是个2位数,再把个位数和十位数加起来,直到加成一个个位数;这个数加上11,再乘以5。是不是等于100啊?
众小鬼惊呼:果真是100耶!他们都不信邪,还要试。那就再来呗:请你们随便想一个数,不要告诉别人。用这个数加2,再乘以6,加27,再乘以3,减36;把你们的得数的个位、十位、百位加起来,如果加起来是个2位数,再把个位数和十位数加起来,直到加成一个个位数;这个数乘以11,再加101,再除以5,再减40。最后结果是不是等于0呀?
============================================================
没事,我们可以告诉儿子同学,咱们并没有因为泄密而失去什么,因为我们还有新的魔术呢。咱们不停地驱一驱,驰一驰,他们就望尘莫及了(咳,这话有点说大了,只能父子俩关起门来说,不足为外人道也)。
典源《莊子.田子方》
顏淵問於仲尼曰:「夫子步亦步,夫子趨亦趨,夫子馳亦馳;夫子奔逸絕塵,而回瞠若乎後矣!」夫子曰:「回,何謂邪?」曰:「夫子步,亦步也;夫子言,亦言也;夫子趨,亦趨也;夫子辯,亦辯也;夫子馳,亦馳也;夫子言道,回亦言道也。及奔逸絕塵,而回瞠若乎後者,夫子不言而信,不比而周,「無」器而民滔乎前,而不知所以然而已矣。」

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 16:24 编辑 ].

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同样5,7,7,11
可以:(5-11÷7)×7=24.

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引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-2-24 10:40 发表 \"\"
我也曾被恶心的揪坏蛋搞得一晚上没睡好
是那天晚上启发CB找出称苹果的规律后,又跟他讲了Jupiter的揪坏蛋问题(没跟小女讲,不想搞她脑子),我自己没深入思考,这么烦的问题等哪天有空脑子清爽点再去想。
但是晚上我就遭了殃。

刚睡了有点迷糊,就被拍醒:
CB:假设12个球被分成3堆。。。。
CM:不对。。。。
CB:是不对
CM继续睡,不知过了多久,又被拍醒,上一幕重新上演。
。。。。。。。
CM继续睡,不知过了多久,再被拍醒。
CB:这次肯定对了,你看12个球。。。。。
CM:我要睡觉
CB:分成三堆。。。。
CM:明天再说
CB:假设坏蛋在A堆。。。。
CM  
第二天早上,CB抱怨,昨晚那个坏蛋搅得他睡不着,抱着枕头一会儿到床这头一会去那头,想明白了才睡着。CM问想到几点,大概3、4点吧。
  可怜的CB、CM,被数学折腾成这个样子。J姐是要负责任的。
  “我不知道”亲子数学社要是评选“亲子数学活动”优秀家庭的话,CM家是最佳侯选。其创新之处在于,不但搞亲子数学,还搞夫妻数学。夫妻间用数学游戏搞情调,文雅之至,浪漫之至,别致之至,可以传为佳话。将来谁要是撰写数学史,一定要记录这段夫妻数学夜话的。
  虽说先有爹亲娘亲,才有儿女;可是,夫妻数学却是亲子数学带出来的。BBMM对数学着迷了,才有希望地和孩子一起,把快乐数学进行到底。.

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以后记得在床头放纸笔,灵感一来马上写下来,大家都向陈景润看齐。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-24 10:40 发表 \"\"


24点要这么玩才能提高,才能有感觉。在学校里边,几个要好的同学可以一起玩,可以用扑克牌做道具,当然也可以自制数字牌。
(3÷7+3)×7=24也是相当不简单了,反正我是没想到。据说80年代,上海是全民24点,电台 ...
如法炮制另一个24点:(5-11/7)*7=24.

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征题:如何让孩子理解金融危机?

  早上边洗漱吃早点,边听新闻广播。听得多了,孩子心中就会积累许多疑问。今天早上儿子的问题是:什么叫金融危机?
  这个,这个,hxy007自己也不懂,知道那么一点点,也不知道怎么让小三生听懂。踌躇再三,还是觉得有必要和孩子一起来探讨一下。那就从生产、分工、交换讲起,慢慢讲到通货膨胀、通货紧缩,讲到信贷危机吧。
  007指着手中的早点说:这个馒头是用小麦加工出来的面粉做的,假定做一个馒头要用1元钱的小麦,也就是种小麦的农民可以因为一个馒头得到1元钱;又假定运输和储存小麦,再把小麦加工成面粉,储存和运输面粉也要用花掉1元;再假定和面,做馒头,蒸熟它,在一个店里出卖它,这个过程又要花1元钱。请问:买一个馒头要多少钱?
  小一生都能回答:3元。
  看来,007要给孩子从古典经济学讲到现代经济学了:假定现在涨价了,一个馒头15元。那我们可能就吃不起馒头,除非爸爸妈妈的工资也涨了。为了保证大家都能够吃上馒头,国家很可能就会让大家涨工资。这些多发的钱从哪里来呢?办法很简单,让银行多印钞票发给大家。这样一来,大家都能买馒头吃了。请你想一想:要是让我们家买15元一个的馒头不吃亏的话,我们家的收入要涨到多少?
  小二的数学:要涨到原来收入的3倍。但其中也含同比增长的概念,需要更多的知识才能完全理解。
  我们的钱多了2倍,但还是只能买到原来那么多少东西。就像一个馒头原来要3元,现在要15元,馒头还只是一个,并没有增多。要是所有的东西都跟着涨价,也就是说,要是种小麦的农民从中可以得到5元,面粉加工商也可以得到5元,做馒头的店主也可以得到5元,这种涨价还有意义吗?
  傻瓜也能够回答:没有意义。
  可是,为什么还会涨价呢?这个,小三生想不出来。007只好充当欺负农民的工商业代表了:我要是面粉加工厂的老板,我买来做一个馒头的小麦虽然只用了1元,加工也只用了1元,但我加工成面粉之后,我就不卖2元,我卖8元;做馒头的老板也学我的样,从我这里用8元买来做一个馒头的面粉,做出一个馒头,他不卖9元,而买15元。在这个过程中,面粉加工厂老板和馒头店老板多赚了多少钱?
  小一的数学。用减法,他们都多赚了6元。
  这种情况,种小麦的农民看起来虽然没有多赚钱,但也没有吃亏。但实际上,农民会吃亏。为什么呢?因为生产小麦,是要用化肥、农药的。那些生产化肥和农药的老板、工人为了能够吃上15元一个的馒头,他们也会让化肥、农药涨价。这样的话,使用化肥农药种小麦的成本就会增加。农民种出的小麦要是不涨价的话,农民是不是要吃亏啊?
  当然会吃亏。谁都不愿意吃亏,大家都会去加工面粉、做馒头的。
  对呀!这样一来,种粮食的人就会越来越少,粮食也会变得越来越少。等到面粉加工厂发现很难找到足够的小麦来加工面粉的那一天,小麦就会慢慢涨价。农民又愿意种地了。可是,在小麦跟着涨价之前,农民还是吃了很大亏的。现在,我们来算一算:假定农民生产一个馒头所需要的小麦,原来的成本是5角,现在的成本是原来的3倍,请问在小麦价钱不变的情况下,农民每生产一个馒头所需要的小麦,会有多少损失?

  007与孩子的经济学对话被LP打断了,并没有进行这里。后半部分是设想的方案,还没有实际进行。007还没有把简单的问题讲清楚,就想说美国人越来越不注重发展实体经济,长期依靠美元在国际金融中的霸主地位,通过控制美元与各国货币的汇率来赚各国人民的便宜,过自己的富裕日子。这个问题太复杂了,多亏被LP打断,否则……
  还是先把小麦馒头经济学讲清楚吧。上面提出的问题,小三生应该能够回答。现在出一个难一些的问题,请J姐和CM家的小五生尝试解答:在一个馒头从原来3元涨到现在15元,小麦生产成本也相应涨价的情况下,做一个馒头所需要的小麦,其卖价从原来1元涨到几元,才能确保农民种粮积极性?

  到目前为止,还没有讲到啥是金融危机。这方面学识007极其贫乏,恳请有这方面知识的大侠出面帮忙,编一些包含数学问题、小学生能够把握的经济学故事,让孩子们进行探索。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-25 21:16 编辑 ].

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金融杠杆还要可怕

摘自:
http://book.jrj.com.cn/book/detail_21684.shtml

  以前大家是怎么借钱的呢?一群信用良好的人想借钱,比如要买房子或者买汽车,想借一万美元。他们需要通过中介机构来借,中介机构要做什么?要负责收集材料,包括申请人的收入证明、税单等等,看你够不够资格借款。中介机构负责进行第一关的审核,它如果认为申请人够资格借款的话,就会把资料拿到下一关去,那就是银行。银行根据这些资料,再进行第二关的审核,如果审核通过,银行就会把一万美元贷给借款人,完成这个手续。在中国贷款的话就到此为止了,但美国不同,在美国还有后面的环节,也就是我们前面介绍的金融创新。

  后面是什么呢?那就是银行借出一万美元,它就减少了一万美元的资金,它就不好运作了。但是美国有非常发达的金融市场,所以银行可以把这一万美元转化成债券卖掉,卖给谁呢?可以卖给投资银行,像美林等,或者卖给房利美和房地美。以房利美和房地美为例来说,房利美和房地美,简单地讲就是美国政府的事业单位,就是帮助美国老百姓买房子的。因此当银行把一万美元债券卖给房利美和房地美之后,房利美和房地美就会再把它分割成面额1 000美元的债券,叫做房地产抵押债券。听起来很不错,很漂亮,这种债券是由房地产做担保的。而且真正的房地产贷款只有七成,相当于用十成的房地产来担保七成的债务,你还担心什么?好了,一万美元的贷款可以分割成10张债券,每张面额1 000美元,然后再卖出去。卖给谁呢?卖到美国的金融市场,外国政府可以去买,老百姓也可以去买。

  那么保险公司在这个过程中承担什么职责呢?就是为这些1 000美元一张的债券提供担保,担保其会支付。而且这个担保的保单很有意思,保单还可以再卖,还可以再到金融市场上去卖出。

  那么,什么叫次级债呢?就是原本不够资格贷款买房子的人,也让他们贷款买房子。财务报表不过关,家庭收入不足,税单也没有,怎么办呢?这些人要贷款的时候,中介机构就说,这样吧,我提供给你一笔贷款,但是你必须在一般的浮动利率之外再加几十个基点来付按揭,但因为现在的利率水平非常低,所以你还是能还得起。这样,金融机构放出了高息贷款,而且回头就可以把贷款风险通过前面所讲的方法完全转嫁出去,所以这笔生意对它们来说简直是求之不得;而那些本来买不起房子的人也可以大量买房了。看起来好像是两全其美的好事。

  但是隐患在于:万一利率走高怎么办?第一,不良贷款率上升,比如美国次级贷款的不良贷款率从2.5%升到了5%左右的水平。但是这对于金融机构来说是无所谓的,因为信贷风险已经通过前面所讲的方法完全转嫁出去,所以到目前为止,没有任何一家银行的损失是由于直接发放次级贷款造成的。第二,顺势绑架大多数老百姓,因为数据表明,绝大部分的美国老百姓还是在忍气吞声地为金融机构买单。

  金融机构对这一切心知肚明,但还是经不住诱惑,故意放水,制造出大量的次级贷款。并且自始至终,那些可怜的美国老百姓从来没有被告知过,利率会高到什么程度。美联储对此却一直是睁一只眼闭一只眼,长期刻意保持低利率,希望以房地产市场来刺激经济。大家都在天真地幻想一种情形:第一,房价会持续上升,所以“把房子卖掉再用按揭买回来”这种迅速获得大量可支配收入的方法,对个人来说实在是妙不可言,对银行或购买房地产抵押债券的机构来说,反正有持续增值的资产做抵押,没什么好怕的;第二,总会有足够多的因素让利率一直维持很低的水平。

  可是为什么次级债的“传染性”这么强呢?前面不是说信贷风险都转嫁出去了吗?怎么这么多金融机构还是中招了呢?贪婪啊,贪婪!它们发现用这些衍生金融工具赚钱的速度比传统业务快得多,于是纷纷成立业务部门来参与这种交易。以往封闭在一家坏银行里的坏账,现在充斥了整个市场,而其风险却随着金融衍生工具产品的广泛零售而加速放大。至于原因,前面已经提到了:首先,它不用开设一家实体分行,就涉足了商业银行业务。换句话说,它在获得同样信贷收益的同时,却不必建立如商业银行一般庞大的风险稽核机构和柜台业务。更重要的是,它在获得这种收益的同时,却无需维持那么高的资本充足率,并且可以使用杠杆性融资进一步放大利润。铁的事实就是:拖垮拥有11.6万名员工的全球最大保险公司——美国国际集团(AIG)的罪魁祸首,竟然是该集团只有377名员工的伦敦子公司——AIG金融产品公司(AIGFP)。过去七年,AIG金融产品公司支付给员工的薪水总额达35.6亿美元,员工的平均年薪超过100万美元。而根据资料披露,在这波金融海啸中侥幸逃过一劫的高盛,竟是AIG最大的商业伙伴,假如AIG不保,高盛可能要蒙受200亿美元的损失。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-25 17:20 编辑 ].

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回复 1538#ccpaging 的帖子

  呵呵,这是正版。hxy007要看懂几分都吃力,遑论小学生。我们的孩子需要一个“金融危机”故事的儿童版。不炒房地产,就编个炒小麦、炒馒头及由此引发金融危机的故事。行不?.

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王馒头的故事(1) - 剩下的馒头

引用:
原帖由 hxy007 于 2009-2-25 17:52 发表 \"\"
  呵呵,这是正版。hxy007要看懂几分都吃力,遑论小学生。我们的孩子需要一个“金融危机”故事的儿童版。不炒房地产,就编个炒小麦、炒馒头及由此引发金融危机的故事。行不?
小区门口,每天早上都有2个卖馒头的,有起身晚的学生来买馒头,也有急匆匆上班族来买,好不热闹。其中,有一个卖馒头的姓王,小区里也不知道他叫什么名字,故王师傅因其产品而得名“王馒头”。别看王馒头生意好,整天笑哈哈的,其实他也有烦心事的。现在王馒头正发愁呢,原来他每天卖馒头总是剩下少许,想少做几个吧?恐怕小区里的老客户来买,缺货总是不好的;要是放在第二天卖吧,隔夜的馒头,码相实在是看不得,上海人这么精明,一看是隔夜的,立马就去隔壁摊头了。隔壁摊头倒是不卖隔夜馒头,他们自己一家门把剩下的馒头都吃了,全家吃得就像发开的馒头。

碰巧了,同村的小李来上海打工,别人可是正儿八经的厨师学校毕业,现在在大酒店干活,具体干什么,王馒头也没问,反正小李肯定见识多啦。于是在王馒头的再三恳求下,小李终于出了一招:“炸馒头。”王馒头立刻就明白了,原来在家里的时候,碰上隔夜馒头不好吃,不就是这么干吗?说干就干,王馒头买上了炉子和煎锅,第二天早上,一边蒸馒头,一边炸馒头,还别说,小李这主意还真是不赖,灰扑扑的馒经过这么炸,黄澄澄地煞是喜人,王馒头都卖了十几个,隔壁摊头的新鲜馒头还没蒸熟呢。

(谁来给1两馒头和油炸馒头分别定个价,定好价张老师就可以出场了)、、、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 19:34 编辑 ].

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-25 18:04 发表 \"\"
我不自量力,准备试试。不过我讲的是卖油炸馒头的如何上市的问题,可以从郎教授、张教授那里贩卖来。
稍后,晚上再讲、、、
  这个强!人家“炒”楼房、“炒”馒头就引发了金融海啸,“炸”馒头那就更加不得了 。不知会是什么结果,拭目以待,但禁不住在想象……
  题目会不会是《一场馒头引发的金融危机》?故事好像很长,007上面写的算第一回,第二回讲什么呀?第三回呢……
  不妨搞个击鼓传花,各位BBMM轮流编下去?

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-2-25 19:00 编辑 ].

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回复 1537#hxy007 的帖子

我家的小五生太、太

昨天一张语文卷,其中一个阅读题,要求找出文中的同意词并打勾。小女找出来但没打勾,画了圈圈,被老师狠批,说她没审题
罚她整张卷子重做,而且做在本子上,连题目都要重抄

她这个老师偏爱惩罚性作业,默写词语20个错4个就要所有的词重抄4遍。

真想叫女儿不理老师,抄什么抄?浪费时间
又希望女儿吸取教训。。。。。。

偏偏女儿还喜欢这个老师

已经几天没有和她玩数学了,前天只提了一下上面的24点,她还没理清思路。金融危机问题离她还太遥远。。。。。。

[ 本帖最后由 cks_gs 于 2009-2-26 10:17 编辑 ].

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老师的话不听不行的

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原帖由 fenfei 于 2008-10-23 22:23 发表 \"\"
我是数学老师,学数学和学作文一样,其实学任何科目都一样,有灵感和悟性的,不是说脑子聪明就一定学得好,要看他在这门学科上这根筋开窍了没有。老师虽说要因才施教但毕竟难以面面俱到,趁着孩子还小,家长还看的懂 ...
偶然翻到旧贴,老师所言十分中肯。年轻的BBMM还是要抓紧时间,从小一、小二开始,从平时的点点滴滴做起,做好可能是我们一生中风险最大、收益最大的投资 -- 我们的孩子。.

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引用:
原帖由 cks_gs 于 2009-2-26 10:14 发表 \"\"
我家的小五生太、太

昨天一张语文卷,其中一个阅读题,要求找出文中的同意词并打勾。小女找出来但没打勾,画了圈圈,被老师狠批,说她没审题
罚她整张卷子重做,而且做在本子上,连题目都要 ...
24点更像是一个游戏,训练发散思维的游戏,跟其它的一些游戏一样,有规律又不全是规律,唯练习中体会,体会中练习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 16:31 编辑 ].

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原帖由 ccpaging 于 2009-2-25 18:04 发表 \"\"
谁来给1两馒头和油炸馒头分别定个价,定好价张老师就可以出场了
  为了方便起见,本物价局暂时规定馒头指导价:蒸馒头1个1元,油炸馒头1个2元。
  期待着王馒头的油炸馒头股份有限公司早日上市!.

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回复 1542#cks_gs 的帖子

这种大量的罚抄我家小五在老学校是家常便饭,有时候干到十一点多,吃过苦的,所以转到民校之后反而觉得轻松。.

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原帖由 Jupiter 于 2009-2-27 10:22 发表 \"\"
这种大量的罚抄我家小五在老学校是家常便饭,有时候干到十一点多,吃过苦的,所以转到民校之后反而觉得轻松。
  学习进步的最有效部分,就是从错误中学习。因此,学习上犯错误,不可怕。做错了,就及时查找原因,并及时订正。经常做错的,就适当增加练习的量。这是学习的题中之意。但是,我非常反感有的老师把这种正常的订正,异化为对孩子做错作业的惩罚,变态为大量的重复性的机械训练。
  孩子经常写错别字,孩子的老师和妈妈时常要求重写多少多少遍。这让孩子很不爽,hxy007也很不以为然,便给儿子主意:老师说写错的字要重写三遍,那是对所有同学的一般要求。你要是写一遍就有把握记住,你就写一遍。有的字你老是错,写三遍都可能不够,你就多写几遍。一个字到底写几遍,你自己最清楚,你自己作主。
  孩子不答应啊。老师的话像圣旨,岂能偷工减料?
  007做思想工作,让孩子试一回,有的字只写一遍,有的字写了五遍。007还在作业写了一句话:这些字,孩子都认真订正了,都会写了!
  作业发回来,通过!老师没有说什么。007还找机会跟老师交流,人家非常认可这种自主决定的态度。大家的目的其实都一样,那就是让孩子真正掌握学过的内容。
  从此,我家孩子就敢对自己的学习作主了。当然,孩子就是孩子。他觉得写一遍就行了,那是他的感觉。有的时候,家里搞个突击抽查。要是查出他还是写不来,就可以指导他逐渐学会了解自己了,把握自己了。.

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回复 1547#hxy007 的帖子

我和他的班主任是很密切的朋友啊,对他游泳已经很照顾放行了,写错默错本来就是他不认真,惩罚也没错的。.

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原帖由 Jupiter 于 2009-2-27 11:02 发表 \"\"
我和他的班主任是很密切的朋友啊,对他游泳已经很照顾放行了,写错默错本来就是他不认真,惩罚也没错的。
小时候Alex特别不喜欢喝水,那时候我们经常玩简单的棋牌游戏,我的游戏规则是:赢的同学喝一口水。于是Alex老赢,就老喝水。不过,Alex现在大了,不上这个当了。

我的想法是:同样的目的 -- 通过抄写来校正错误,老师们是不是也可以动动脑筋,使其更加具有积极的意义?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 11:31 编辑 ].

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回复 1549#ccpaging 的帖子

道理我当然都明白
可是,老师,哎呀,总不能老是指手画脚指导老师工作吧,我已经指导得够多了。
悄悄说啊,她们学历没我高,读书没我多,不能期望太高的。.

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