昨天孩子在班级课程上默写笔画撇，没有把老师要求的笔锋给写出来，被老师扣了10分，然后抄了两行，我们是放学后才知道了，你说这个孩子会怎么处理，还不是乖乖的抄了两行。.

帖里别的罚我就不论了，我觉得与我的案例比比皆小儿科。

我只觉得我们小宝的小学老师是有过分的
怎么能班级里一人犯错殃及全班同学呢,如此赏罚不明,那么使得本来安分守己的孩子也闹将起来了——反正是要罚的，不如闹了开心。
我曾跟那个年轻的老师非常非常温和委婉地提到过这个问题的，但那个老师“一脸正气”地说，她是在培养孩子的集体主义精神
我晕啊
好坏都不分了，还拿着集体主义的漂亮外衣来整小朋友

我也给她打个比方：比如，您小区有某君甚小气，经年数月不肯交电费，您说，供电局是应该拔了他家的电呢，还是拔掉你们整小区的电？按老师您的集体主义，拔了整小区的电，您乐意吗？
她居然回答我，拔就拔吧，偶去娘家混饭吃，还更舒服来！.

保守地估计，在这个投票里，有超过一半的家长，认为自己比老师对这个事情的认识要深刻，俗话说，就是比老师强！.

老师跟家长各自对孩子的教育目的是不同的，很难说谁比谁更深刻。俺觉着，就是各关心一摊子事、各管一摊子事。
不过，有一点肯定显而易见的，BBMM更关心孩子长期的发展，这也是BBMM应该、可以且必须关注的。
小学老师、中学老师、大学老师，通常一个老师之间不会在这三者之间转换吧，但是几乎每个BBMM都要经历这三个阶段。

另外，咱再举个例子：
有一位同学从小学一年级到五年级从来不做家庭作业，成绩在80分左右徘徊。老师有权力强制这个孩子做作业吗？.

不同阶段，做不同的事情；事情还是要交给更专业的人去做；用人不疑，疑人不用。。。。
这几个观点我想您应该是赞同的。

就您首帖里所转贴的情况，我觉得不算是暴力作业，抄写的过程中不同的孩子可能会得到不同的东西。我就觉得定理定义这种精炼的语言，对于孩子准确描述事物，是十分有益的。10遍，为什么不可以呢？即便是最机械抄写的孩子，至少也锻炼了快速书写的能力吧。

您举的例子属于孩子已经证明自己不需要老师太操心，我以前还有个中学同学，英语课学物理，数学课学英语的呢，不具普遍意义。
您提倡运动，集体运动里各自为战，总不是好事情吧，教练的指令得不到遵守，是个什么状态？球员又能得到什么？

就事论事，我只说抄10遍定理不算暴力，30遍可以阳奉阴违，耍点小花样
记得以前也有个类似的帖子讨论过这个话题，我脚着吧，考验和锻炼一个人的，不是他能否把“乐于做的事情”做好，而是把“不爱做，又不得不做的事情”做到何种程度。

[ 本帖最后由 伊拉亚 于 2010-10-9 13:58 编辑 ].

不同阶段，做不同的事情；
＝＝》问题在于如何看待，即哪些阶段做哪些事。

事情还是要交给更专业的人去做；
＝＝》这个要看：
1、是不是专业的人？
2、做得是否专业？
3、是不是从专业的目的出发？

用人不疑，疑人不用。。。。
＝＝》老师做的只是老师份内的工作而已，谈不上用与不用，自然也说不上疑与不疑。

这几个观点我想您应该是赞同的。

就您首帖里所转贴的情况，我觉得不算是暴力作业，抄写的过程中不同的孩子可能会得到不同的东西。我就觉得定理定义这种精炼的语言，对于孩子准确描述事物，是十分有益的。10遍，为什么不可以呢？即便是最机械抄写的孩子，至少也锻炼了快速书写的能力吧。
＝＝》数学是超越语言的，虽然数学一定要形诸文字，但是对数学思想的体验和把握跟文字的关系不是太大。例如，对“圆”的定义，我就不能不查资料背给你听，但是这并不妨碍我对“圆”的理解。

您举的例子属于孩子已经证明自己不需要老师太操心，我以前还有个中学同学，英语课学物理，数学课学英语的呢，不具普遍意义。
＝＝》这涉及到老师的作用的问题。个人以为，好的老师应使他的学生离开老师。如果一个初中生、高中生尚不能做到这一点，小学老师是难辞其咎的。这并不怪老师，说来话长，俺就不展开了。

您提倡运动，集体运动里各自为战，总不是好事情吧，教练的指令得不到遵守，是个什么状态？球员又能得到什么？
＝＝》俺们的集体运动里边没教练的，球员是通过相互的作用来提高的。这点跟前一条回答是相通的。

就事论事，我只说抄10遍定理不算暴力，30遍可以阳奉阴违，耍点小花样
＝＝》其实前面讨论过。暴力作业与学生能否完成，以及作业量的大小没关系。暴力作业说的是不以教学为目的作业，如惩罚等。“阳奉阴违，耍点小花样”未必是最佳的处理办法，尹建莉妈妈费尽脑子去想、去处理她女儿的问题，恰恰是认识到其中的危害性。

记得以前也有个类似的帖子讨论过这个话题，我脚着吧，考验和锻炼一个人的，不是他能否把“乐于做的事情”做好，而是把“不爱做，又不得不做的事情”做到何种程度。
＝＝》在俺看来，语文、数学、英语、绘画、音乐、体育等都很可爱。如果我们（包括学校、老师、家长）的方法是正确的话，它们在孩子眼里也是可爱的。如果同学们不是“不爱做”而是达到了“厌恶”的程度，必是有某些环节出了问题。.

不同阶段，做不同的事情；
＝＝》问题在于如何看待，即哪些阶段做哪些事。

伊：谁来判断？

事情还是要交给更专业的人去做；
＝＝》这个要看：
1、是不是专业的人？
2、做得是否专业？
3、是不是从专业的目的出发？

伊：你我都有足够理由怀疑，因为在这个国家让人笃信不疑的东西不多。



用人不疑，疑人不用。。。。
＝＝》老师做的只是老师份内的工作而已，谈不上用与不用，自然也说不上疑与不疑。

伊：怎么谈不上用于不用呢？

这几个观点我想您应该是赞同的。

就您首帖里所转贴的情况，我觉得不算是暴力作业，抄写的过程中不同的孩子可能会得到不同的东西。我就觉得定理定义这种精炼的语言，对于孩子准确描述事物，是十分有益的。10遍，为什么不可以呢？即便是最机械抄写的孩子，至少也锻炼了快速书写的能力吧。
＝＝》数学是超越语言的，虽然数学一定要形诸文字，但是对数学思想的体验和把握跟文字的关系不是太大。例如，对“圆”的定义，我就不能不查资料背给你听，但是这并不妨碍我对“圆”的理解。

伊：对这个阐述特别地不理解，数学能够超越语言？照我的理解，数学就是语言的一种，是一种精炼的语言。当然，这个您更专业，我瞎说

您举的例子属于孩子已经证明自己不需要老师太操心，我以前还有个中学同学，英语课学物理，数学课学英语的呢，不具普遍意义。
＝＝》这涉及到老师的作用的问题。个人以为，好的老师应使他的学生离开老师。如果一个初中生、高中生尚不能做到这一点，小学老师是难辞其咎的。这并不怪老师，说来话长，俺就不展开了。

伊：人的一生有多少老师？能有几个好老师？那谁说过，生活就是老师来着。好老师可遇不可求啊！能遇到给孩子指路的老师，那简直就是造化。

您提倡运动，集体运动里各自为战，总不是好事情吧，教练的指令得不到遵守，是个什么状态？球员又能得到什么？
＝＝》俺们的集体运动里边没教练的，球员是通过相互的作用来提高的。这点跟前一条回答是相通的。

伊：我说的是集体运动，你说的是“我的运动”，这不是一回事

就事论事，我只说抄10遍定理不算暴力，30遍可以阳奉阴违，耍点小花样
＝＝》其实前面讨论过。暴力作业与学生能否完成，以及作业量的大小没关系。暴力作业说的是不以教学为目的作业，如惩罚等。“阳奉阴违，耍点小花样”未必是最佳的处理办法，尹建莉妈妈费尽脑子去想、去处理她女儿的问题，恰恰是认识到其中的危害性。

伊：您在家从未惩罚过孩子？因错误收到惩罚，付出代价，这是再正常不过的了嘛。

记得以前也有个类似的帖子讨论过这个话题，我脚着吧，考验和锻炼一个人的，不是他能否把“乐于做的事情”做好，而是把“不爱做，又不得不做的事情”做到何种程度。
＝＝》在俺看来，语文、数学、英语、绘画、音乐、体育等都很可爱。如果我们（包括学校、老师、家长）的方法是正确的话，它们在孩子眼里也是可爱的。如果同学们不是“不爱做”而是达到了“厌恶”的程度，必是有某些环节出了问题。

伊：问题是如何判断正确与否？我能确定的是，我的考虑肯定有局限性

可累死我了，头一回码这许多字。

[ 本帖最后由 伊拉亚 于 2010-10-9 21:44 编辑 ].

我认为只要孩子掌握了知识 则没有必要重复抄写之类的机械运动
但是如果因为粗心马虎造成的错误  适当的惩罚是必要地
数学定理的背诵则真的不可以有丝毫错误.

这位老师在谈“拔掉更好，我可以回娘家蹭饭，更省事”这句话的时候，她已经忘记自己作为老师的身份了。所以也就没有必要去讲道理了。道理在那里，人家用了选择性失明。.

老师也许是专业做教育的人，从对教学内容的熟悉程度，以及组织教学的角度来看，家长这个群体，是没有老师这个群体高的。

但是别忘了教育中的一个重要原则：因材施教。 因材施教的前提是尊重学生的个体差异，那么就需要对学生更为了解。对于具体的孩子的了解，我相信从整体性而言，教师是不如家长的。因此，并不是说教师具有专业职称，家长对于孩子的教育就没有发言权。家长对于孩子的终身发展，是有着比教师更大的责任，自然也多一份关注。教育是关于人的艺术，而不是生产流水线，不是可以外包之后就不用管了。

此外，从社会大环境来说，家长是做不到“用人不疑”这一点的，因为没有“疑人不用”的权利。当家长遇到教育不得法的老师的时候，怎么去“不用”呢？换老师、换班级、换学校的能量不是普通工薪百姓能够具备的。既然没有“疑人不用”的权利，自然也做不到“用人不疑”。因为家长对于孩子具体的教学老师是没有足够的选择权利的。

“乐于做的事情”和“不得不做的事情”这两个概念，我如果没有记错的话，是在老杨女儿升学的帖子里我谈过。我的确认为“不得不做的事情”还是要做好。但是对于不当的作业，不属于“不得不做”的事情。不得不做的事情是指那些要去做“喜欢做”的事情道路上必须要经历的东西，而且大多是一过性的东西，但终极目标仍旧是为了“做喜欢做的事情”而服务。不当的作业可以不去经历，并不妨碍孩子的求知。即使孩子去做不当作业，把这件“不得不做的事情”做好了，对他的成长这个终极目标有什么帮助？训练了忍耐力？那么可以通过其他更健康的方式训练嘛，比如体育锻炼，比如解一些需要坚持花精力的问题。各个科目是相辅相成的，但是都有各自的主要教学目的。数学不是为了训练对于不当作业的忍耐力而存在。

最后，我想说的是要想成为忍者神龟，可以去抄写数学定理；但这不是学习数学的值得提倡的方法。.

伊：不同阶段，做不同的事情；
CC：问题在于如何看待，即哪些阶段做哪些事。
伊：谁来判断？
CC：教育学和心理学确实给人的发展阶段做了分类，例如，埃里克森把人格发展分成八个阶段，杜威认为一个人知识构造的过程是整个人类知识构造过程的缩影。这些理论对不对，俺不敢说，但是它们确实为哪些阶段做哪些事提供了指导性的框架。前几天有个帖子讲到小学三年级数学里边自造运算符号：
如果定义a※b=5×a-2×b，其中a,b是自然数，计算  10※6       8※（5※7）
这种题目既超出了人格发展阶段，又不符合数学史，所以，我说“三年级搞这个，还以定义新运算符号的形式搞，好学生都学坏了。”
要做出判断很难，我承认这一点，尤其对俺这种完全没有这些知识背景的人来说。而且，我还听说，这种判断对老师来说亦是相当困难，毕竟要面对30－50个学生啦。幸运地是有一种行之有效且简单的判断方法，那就是根据孩子的兴趣和接受程度，没兴趣、不接受，即使不妥。要做到这一点，作为老师和家长一定要由敬畏之心，我不懂、我没把握，所以，我们小心奕奕地试试、看看，再试试、再看看，而不敢轻易地预设任何地期望、框架、限制等。

伊：事情还是要交给更专业的人去做；
CC：这个要看：
1、是不是专业的人？
2、做得是否专业？
3、是不是从专业的目的出发？
伊：你我都有足够理由怀疑，因为在这个国家让人笃信不疑的东西不多。
CC：我上面提了几个问题，还是我自己来回答吧。
是不是专业的人？绝大多数老师都是专业的。如果有师范生占老师的比例数，估计应该支持俺的说法。
做得是否专业？绝大多数时候，老师是专业的。但老师是人，可能受环境影响、可能受情绪影响，可能犯不专业的错误。
是不是从专业的目的出发？这个、、、俺觉着非常难做到，尤其是当前从上到中有一大群非专业人士在管理的时候。在某些非专业的因素的压力下，如根据学生成绩评老师的绩效，如根据入学率、重点率评价学校、、、专业的老师完全可能在某些时候，在强大的非专业的因素的压力之下，做出非专业的事情。

伊：用人不疑，疑人不用。。。。
CC：老师做的只是老师份内的工作而已，谈不上用与不用，自然也说不上疑与不疑。
伊：怎么谈不上用于不用呢？
CC：严格地说，老师只对学校负责，聘用老师，给老师发工资的是学校，这构成一个对等的责权利关系。所以，老师的份内工作是由学校决定的，而不是BBMM，老师也不对BBMM负责。“用人不疑，疑人不用”这句话，学校领导说是合适的，BBMM说不上。

这几个观点我想您应该是赞同的。

伊：就您首帖里所转贴的情况，我觉得不算是暴力作业，抄写的过程中不同的孩子可能会得到不同的东西。我就觉得定理定义这种精炼的语言，对于孩子准确描述事物，是十分有益的。10遍，为什么不可以呢？即便是最机械抄写的孩子，至少也锻炼了快速书写的能力吧。
CC：数学是超越语言的，虽然数学一定要形诸文字，但是对数学思想的体验和把握跟文字的关系不是太大。例如，对“圆”的定义，我就不能不查资料背给你听，但是这并不妨碍我对“圆”的理解。
伊：对这个阐述特别地不理解，数学能够超越语言？照我的理解，数学就是语言的一种，是一种精炼的语言。当然，这个您更专业，我瞎说
CC：众所周知，平面几何是建立在五条公理的基础上的。一个学生，无论他把这五条公理背得有多熟悉，多精确，他都不能根据这些字面的意义完成3700多道几何习题。即使他把这3700多道几何习题都被背下来，抄个10遍8遍，他还是无法掌握平面几何的实质。如果这个学生没有独立思考，没有思考过数学定理、定律在文字以外的东西。这3700道习题白做了，公理也白背了。到头来，他会告诉你，平面几何毫无价值。不幸地是，这种话好多BBMM都在说，而且是经常说。

伊：您举的例子属于孩子已经证明自己不需要老师太操心，我以前还有个中学同学，英语课学物理，数学课学英语的呢，不具普遍意义。
CC：这涉及到老师的作用的问题。个人以为，好的老师应使他的学生离开老师。如果一个初中生、高中生尚不能做到这一点，小学老师是难辞其咎的。这并不怪老师，说来话长，俺就不展开了。
伊：人的一生有多少老师？能有几个好老师？那谁说过，生活就是老师来着。好老师可遇不可求啊！能遇到给孩子指路的老师，那简直就是造化。
CC：“生活就是老师来着”，这句话说得很好。好像谁说过，大自然就是最好的老师。那么，怎么办呢？把孩子放到生活中去，放归大自然。能讲好“低头思故乡”的老师也许遇不到，家中总有远方难得一见的亲人吧。能讲清楚重力加速度的老师也许不好找，扔石头、滚铁球总可以办到吧。聪明的诸葛亮百年难遇，臭皮匠却是一抓一把－－同学之间的互相学习、互相促进，就是比好老师更容易获得的一种有益的学习方式。

伊：您提倡运动，集体运动里各自为战，总不是好事情吧，教练的指令得不到遵守，是个什么状态？球员又能得到什么？
CC：俺们的集体运动里边没教练的，球员是通过相互的作用来提高的。这点跟前一条回答是相通的。
伊：我说的是集体运动，你说的是“我的运动”，这不是一回事
CC：例如，我们需要一个教练来告诉学生，同学们应该互助合作才能取得胜利。抑或是让同学们去打篮球，让他们在竞争中学会如何互助合作。显然，后一种更加生动、深刻，易于被同学们接受和理解，并随时将之付诸实践。教练难找，好教练难遇，但咱又不是想培养奥运冠军，只不过是通过集体运动学会在集体中如何自处和相处而已，所以只是需要一个召集人而已，而你我－－普通的BBMM足以担当。把几个孩子搞在一起从事集体活动，让他们在这些过程中把该犯的错误都犯了，该积累的经验都积累了。

伊：就事论事，我只说抄10遍定理不算暴力，30遍可以阳奉阴违，耍点小花样
CC：其实前面讨论过。暴力作业与学生能否完成，以及作业量的大小没关系。暴力作业说的是不以教学为目的作业，如惩罚等。“阳奉阴违，耍点小花样”未必是最佳的处理办法，尹建莉妈妈费尽脑子去想、去处理她女儿的问题，恰恰是认识到其中的危害性。
伊：您在家从未惩罚过孩子？因错误收到惩罚，付出代价，这是再正常不过的了嘛。
CC：惩罚过孩子，但我从来不用可爱的数学去惩罚孩子，那会使数学变得可恶。而且惩罚的效果不好。惩罚的目的是什么？认识到错误，不仅知道错在什么地方，而且要搞清楚为什么错了。显然，抄多少遍作业，都不可能让孩子认识到早操的时候嬉笑打闹是不对的，更加不可能让孩子认识到在老师刚被校长骂过的时候说俏皮话是不合时宜滴。所以，惩罚同样是要讲道理。不讲道理的惩罚不仅于事无补，反而会造成混淆、不解、压力甚至对抗。

伊：记得以前也有个类似的帖子讨论过这个话题，我脚着吧，考验和锻炼一个人的，不是他能否把“乐于做的事情”做好，而是把“不爱做，又不得不做的事情”做到何种程度。
CC：在俺看来，语文、数学、英语、绘画、音乐、体育等都很可爱。如果我们（包括学校、老师、家长）的方法是正确的话，它们在孩子眼里也是可爱的。如果同学们不是“不爱做”而是达到了“厌恶”的程度，必是有某些环节出了问题。
伊：问题是如何判断正确与否？我能确定的是，我的考虑肯定有局限性
CC：任何一个成年人去考虑孩子们想些什么，都一定有局限性。例如，我们常遇到这种情况，在BBMM们看来很简单的一道数学题，同学却觉得很困难。仔细想想，BBMM们已经完成了初等、中等、高等教育，已经建立起了完整的数学体系，对小学生而言，这无疑已经是站在山尖尖上了，BBMM们一览众山小，畅快地不得了，怎么能理解小学生在途中，不识庐山真面目呢？我们都有局限性，不独BBMM们，老师亦有同样的局限性。所以首先要接受孩子的不理解，在此基础上再想办法。像我这样对教育几乎一窍不同的人而言，俺判断方法正确与否的办法只能是简单，即：孩子有兴趣能保持兴趣，那就是对的方法；反之则反，那时俺的任务就是通过询问和观察找到错误的环节，或放弃，或纠正，或变换。

伊：可累死我了，头一回码这许多字。
CC：俺也累，觉着大家都有所裨益的话，也算值了。.

您说得比俺通彻，好！！！小补一句：抄写数学定理也不是成为忍者神龟的值得提倡的方法。.

因材施教这个事儿，畅想过，但是没敢想下去，我也就别展开了，反正我是不会这么要求老师和学校的。
只是引用了“用人。。。。不用。。。。”这么句唐诗想说明那么一种"嫁鸡随鸡，嫁狗随狗”的意思而已嘛，这里面有“信任，半信半疑，将信将疑，无奈。。。。”等等好多种意思来着。
不反对抄写10遍定理=认同这是学习数学的方法=打算做忍者神龟。。。，您这个推理让我丈二和尚了。.

“因材施教”这四个字是从朱熹来的，孔老先生没说过。鄙人以为，这个“材”在孔子的原意是材料的性质，无高下之分（否则，岂不是与“有教无类”矛盾了吗？），似以“因性施教”更不易为世人误解。
说到“因性施教”，只能是BBMM们才能做的了，学校和老师提供的是公平的教育，原则上是不可能照顾到某个学生的，实际教学中也不可能。所以，所谓“因性施教”本就不是对老师和学校说的。
不过，现在确有人把“因材施教”故意误读为因材质高下而调整教学进度，其实这种误读的真实用意是为“选”材质高下提供理论基础。.

这段话，俺好像原来在择校的楼里边说过滴。有点跑题了，不再展开。.

伊：不同阶段，做不同的事情；
CC：问题在于如何看待，即哪些阶段做哪些事。
伊：谁来判断？
CC：教育学和心理学确实给人的发展阶段做了分类，例如，埃里克森把人格发展分成八个阶段，杜威认为一个人知识构造的过程是整个人类知识构造过程的缩影。这些理论对不对，俺不敢说，但是它们确实为哪些阶段做哪些事提供了指导性的框架。前几天有个帖子讲到小学三年级数学里边自造运算符号：
如果定义a※b=5×a-2×b，其中a,b是自然数，计算  10※6       8※（5※7）
这种题目既超出了人格发展阶段，又不符合数学史，所以，我说“三年级搞这个，还以定义新运算符号的形式搞，好学生都学坏了。”
要做出判断很难，我承认这一点，尤其对俺这种完全没有这些知识背景的人来说。而且，我还听说，这种判断对老师来说亦是相当困难，毕竟要面对30－50个学生啦。幸运地是有一种行之有效且简单的判断方法，那就是根据孩子的兴趣和接受程度，没兴趣、不接受，即使不妥。要做到这一点，作为老师和家长一定要由敬畏之心，我不懂、我没把握，所以，我们小心奕奕地试试、看看，再试试、再看看，而不敢轻易地预设任何地期望、框架、限制等。

伊：我敢预设期望，而不敢试试，再试试，再看看。。。，我要做的，就是在目力，能力所能及的范围内，做些补充而已。

伊：事情还是要交给更专业的人去做；
CC：这个要看：
1、是不是专业的人？
2、做得是否专业？
3、是不是从专业的目的出发？
伊：你我都有足够理由怀疑，因为在这个国家让人笃信不疑的东西不多。
CC：我上面提了几个问题，还是我自己来回答吧。
是不是专业的人？绝大多数老师都是专业的。如果有师范生占老师的比例数，估计应该支持俺的说法。
做得是否专业？绝大多数时候，老师是专业的。但老师是人，可能受环境影响、可能受情绪影响，可能犯不专业的错误。
是不是从专业的目的出发？这个、、、俺觉着非常难做到，尤其是当前从上到中有一大群非专业人士在管理的时候。在某些非专业的因素的压力下，如根据学生成绩评老师的绩效，如根据入学率、重点率评价学校、、、专业的老师完全可能在某些时候，在强大的非专业的因素的压力之下，做出非专业的事情。

伊：不大乐意去揣测一次或数次抄写作业背后所隐藏的所谓深层次的内容

伊：用人不疑，疑人不用。。。。
CC：老师做的只是老师份内的工作而已，谈不上用与不用，自然也说不上疑与不疑。
伊：怎么谈不上用于不用呢？
CC：严格地说，老师只对学校负责，聘用老师，给老师发工资的是学校，这构成一个对等的责权利关系。所以，老师的份内工作是由学校决定的，而不是BBMM，老师也不对BBMM负责。“用人不疑，疑人不用”这句话，学校领导说是合适的，BBMM说不上。

伊：跟预设期望一样，选择了这个学校，约等于信任这个学校替孩子选择的老师

这几个观点我想您应该是赞同的。

伊：就您首帖里所转贴的情况，我觉得不算是暴力作业，抄写的过程中不同的孩子可能会得到不同的东西。我就觉得定理定义这种精炼的语言，对于孩子准确描述事物，是十分有益的。10遍，为什么不可以呢？即便是最机械抄写的孩子，至少也锻炼了快速书写的能力吧。
CC：数学是超越语言的，虽然数学一定要形诸文字，但是对数学思想的体验和把握跟文字的关系不是太大。例如，对“圆”的定义，我就不能不查资料背给你听，但是这并不妨碍我对“圆”的理解。
伊：对这个阐述特别地不理解，数学能够超越语言？照我的理解，数学就是语言的一种，是一种精炼的语言。当然，这个您更专业，我瞎说
CC：众所周知，平面几何是建立在五条公理的基础上的。一个学生，无论他把这五条公理背得有多熟悉，多精确，他都不能根据这些字面的意义完成3700多道几何习题。即使他把这3700多道几何习题都被背下来，抄个10遍8遍，他还是无法掌握平面几何的实质。如果这个学生没有独立思考，没有思考过数学定理、定律在文字以外的东西。这3700道习题白做了，公理也白背了。到头来，他会告诉你，平面几何毫无价值。不幸地是，这种话好多BBMM都在说，而且是经常说。
伊：别客气，5条公理我还真忘了。3700道通通做10遍仍然没有心得的话，干脆改学文科吧！

伊：您举的例子属于孩子已经证明自己不需要老师太操心，我以前还有个中学同学，英语课学物理，数学课学英语的呢，不具普遍意义。
CC：这涉及到老师的作用的问题。个人以为，好的老师应使他的学生离开老师。如果一个初中生、高中生尚不能做到这一点，小学老师是难辞其咎的。这并不怪老师，说来话长，俺就不展开了。
伊：人的一生有多少老师？能有几个好老师？那谁说过，生活就是老师来着。好老师可遇不可求啊！能遇到给孩子指路的老师，那简直就是造化。
CC：“生活就是老师来着”，这句话说得很好。好像谁说过，大自然就是最好的老师。那么，怎么办呢？把孩子放到生活中去，放归大自然。能讲好“低头思故乡”的老师也许遇不到，家中总有远方难得一见的亲人吧。能讲清楚重力加速度的老师也许不好找，扔石头、滚铁球总可以办到吧。聪明的诸葛亮百年难遇，臭皮匠却是一抓一把－－同学之间的互相学习、互相促进，就是比好老师更容易获得的一种有益的学习方式。
伊：不打算做个把老师讲过的东西再回家回炉的家长

伊：您提倡运动，集体运动里各自为战，总不是好事情吧，教练的指令得不到遵守，是个什么状态？球员又能得到什么？
CC：俺们的集体运动里边没教练的，球员是通过相互的作用来提高的。这点跟前一条回答是相通的。
伊：我说的是集体运动，你说的是“我的运动”，这不是一回事
CC：例如，我们需要一个教练来告诉学生，同学们应该互助合作才能取得胜利。抑或是让同学们去打篮球，让他们在竞争中学会如何互助合作。显然，后一种更加生动、深刻，易于被同学们接受和理解，并随时将之付诸实践。教练难找，好教练难遇，但咱又不是想培养奥运冠军，只不过是通过集体运动学会在集体中如何自处和相处而已，所以只是需要一个召集人而已，而你我－－普通的BBMM足以担当。把几个孩子搞在一起从事集体活动，让他们在这些过程中把该犯的错误都犯了，该积累的经验都积累了。
伊：我想说的意思是，老师如同一个球队的教练，其权威不应轻易被挑战，学生应对师长有敬畏。即便某老师真有暴力倾向，硬扛只会激发她们更强烈的暴力

伊：就事论事，我只说抄10遍定理不算暴力，30遍可以阳奉阴违，耍点小花样
CC：其实前面讨论过。暴力作业与学生能否完成，以及作业量的大小没关系。暴力作业说的是不以教学为目的作业，如惩罚等。“阳奉阴违，耍点小花样”未必是最佳的处理办法，尹建莉妈妈费尽脑子去想、去处理她女儿的问题，恰恰是认识到其中的危害性。
伊：您在家从未惩罚过孩子？因错误收到惩罚，付出代价，这是再正常不过的了嘛。
CC：惩罚过孩子，但我从来不用可爱的数学去惩罚孩子，那会使数学变得可恶。而且惩罚的效果不好。惩罚的目的是什么？认识到错误，不仅知道错在什么地方，而且要搞清楚为什么错了。显然，抄多少遍作业，都不可能让孩子认识到早操的时候嬉笑打闹是不对的，更加不可能让孩子认识到在老师刚被校长骂过的时候说俏皮话是不合时宜滴。所以，惩罚同样是要讲道理。不讲道理的惩罚不仅于事无补，反而会造成混淆、不解、压力甚至对抗。
伊：数学对您来说是神圣的，抄写10遍定理，去尝试体味一下数学中的语言美，体味一下一字千金在数学中的体现，有何不可？让孩子尝试在枯燥中找到乐趣，不也是个大收获？

伊：记得以前也有个类似的帖子讨论过这个话题，我脚着吧，考验和锻炼一个人的，不是他能否把“乐于做的事情”做好，而是把“不爱做，又不得不做的事情”做到何种程度。
CC：在俺看来，语文、数学、英语、绘画、音乐、体育等都很可爱。如果我们（包括学校、老师、家长）的方法是正确的话，它们在孩子眼里也是可爱的。如果同学们不是“不爱做”而是达到了“厌恶”的程度，必是有某些环节出了问题。
伊：问题是如何判断正确与否？我能确定的是，我的考虑肯定有局限性
CC：任何一个成年人去考虑孩子们想些什么，都一定有局限性。例如，我们常遇到这种情况，在BBMM们看来很简单的一道数学题，同学却觉得很困难。仔细想想，BBMM们已经完成了初等、中等、高等教育，已经建立起了完整的数学体系，对小学生而言，这无疑已经是站在山尖尖上了，BBMM们一览众山小，畅快地不得了，怎么能理解小学生在途中，不识庐山真面目呢？我们都有局限性，不独BBMM们，老师亦有同样的局限性。所以首先要接受孩子的不理解，在此基础上再想办法。像我这样对教育几乎一窍不同的人而言，俺判断方法正确与否的办法只能是简单，即：孩子有兴趣能保持兴趣，那就是对的方法；反之则反，那时俺的任务就是通过询问和观察找到错误的环节，或放弃，或纠正，或变换。
伊：我不能拿孩子有兴趣与否来判断事情，那等于把判断的权力下放给孩子了，现阶段我认为我的孩子还远不具备这个能力

伊：可累死我了，头一回码这许多字。
CC：俺也累，觉着大家都有所裨益的话，也算值了。
伊：呵呵，虽是聊着玩儿，但我还是蛮认真的.

数学的语言是特殊的语言，它由符号、图形等组成。一个漂亮的斐波那契螺旋所造成的美的震撼，就是超越所有语言的，那时无字千金。
抄写10遍定理，不如去抄10遍唐诗，如果语文老师认为这是体会汉字、汉文学语言美的方法得话。
枯燥就是枯燥，枯燥中找出乐趣，不如说是鸡蛋中挑骨头。对研究数学的人来说，数学能带给他们愉悦，他们为了愉悦去研习数学，不是为了从鸡蛋中挑出骨头来。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-10 09:45 编辑 ].

钦佩您对数学的情感.也赞同您的多数思想。
但，您总不能指望孩子把所有的课程都靠兴趣去学习吧！
再聊下去就成文字游戏了，另找话题再讨教吧。.

其实我希望没有家庭作业...但是好象不太现实...
那能不能期盼一下作业分阶啊?
1)最基本的(低年级每天总作业量1小时以内,高年级1.5小时)
2)略提高的
3)给精英的
....

我的底线是5遍。如果多了，我上阵。很庆幸，我们到目前为止还没有遇到暴力作业，老师要求最多3遍。.

离这些学校远些.