5楼jerry0524
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发表于 2008-11-8 10:39
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1、什么是逆运算?这是一个关键问题。
在某个集合m中,对于任意两个有序元素a、b,根据某种法则,可在m中找到唯一确定的元素c与它们对应,这种对应法则称为“运算”。例如,在自然数集合中,(6,2)这对数依照某种法则与8对应,这种法则就是自然数的加法运算;(6,2)这对数依照另一种法则与12对应,这另一种法则就是自然数的乘法运算。如果已知c与a、b中的一个,求另一个元素,那么这样的运算称为上述运算的“逆运算”。它的第一个逆运算是:对于元素对c,b,使元素a与它们对应;它的第二个逆运算是:对于元素对c,a,使元素b与它们对应。例如,已知8与2求另一个数6的运算,已知8与6求另一个数2的运算,就是加法的逆运算——减法。在自然数集合中,加法和乘法总可实施。
2、减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。但是,加法不是减法的逆运算,乘法也不是除法的逆运算。
因为加法算式中的两个加数都可以用“和减去一个加数等于另一加数”求出来,所以说减法是加法的逆运算。而减法算式中的被减数和减数,只有被减数可以用“差与减数相加”得到,减数只能用减法取得,所以不能说加法是减法的逆运算,也就不能说加法和减法互为逆运算。我们可以对小学生这样讲:减法运算5-3=2,虽然有2+3=5,但2+5≠3,故减法运算,求被减数,加法是减法的逆运算;求减数,则加法不是减法的逆运算。大家可以类似举出乘法也不是除法的逆运算的例子。
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