[数学] 请教一道预初数学题

任意擦,利用2楼说的相邻两数必互质,可有如下两种方案:甲可先擦去2,然后对剩下的数分组(3,4)(5,6)(7,8)-------(2007,2008),不管乙每次擦去哪个数,甲就擦去同一组数中的另一个数,这样到最后必定剩下一组数,这两个数必互质.所以甲必胜!
当然也可以甲先擦去最后一个2008,这样分组(2,3)(4,5)(6,7)-------(2006,2007),按同样的方法能使甲必胜.