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[求助] 我儿子的数学题,请大家帮帮忙,我作不来:(

第一题:首先由于40个整数我们并不知道,唯一的条件是它们都不是5的倍数,一个整数被5除的余数有1,2,3,4
1的任何次方 被5除的余数1
2^4=16 被5除的余数1 因此(2^40)=(2^4)^10 被5除的余数1
3^4=81 被5除的余数1 因此(3^40)=(3^4)^10 被5除的余数1
4^2=16 被5除的余数1 因此(4^40)=(4^2)^20 被5除的余数1
那么它们40次方的和被5除的余数是40被5除的余数是等于0
第二题   1512=2*2*3*3*2*3*7,由条件爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数知
父亲的年龄等于42*a^2(a是一个正整数),如果a>=2 ,那么父亲的年龄>=168,与实际不符,
因此父亲的年龄等于42
第三题  设甲搬的砖数是18a,乙搬的砖数是23b
那么18a+23b=300 =>23b=300-18a=6(50-3a) 因此b被6整除,设b=6c,
23c=50-3a 因此c<=2 ,经验证只有c=1满足要求,此时a=9时。(注意a,b,c都是正整数)
甲搬了162,乙搬了138,多出24块。
第四题 王师傅最多能遇到7辆汽车,主要看到两点就可以
1。王师傅刚出发就遇到1辆汽车,此时时间t=0;
2。由于货车和公共汽车相向而行,因此货车和公共汽车相对速度是公共汽车的两倍,货车和公共汽车每隔5分钟为
遇到1辆汽车 30/5=6
6+1=7.

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