204楼老封
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发表于 2008-9-10 22:06
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这组结论的实质与“最小二乘法”原理相关:
对于平面上的动点P,为使至三个定点A、B、C距离的表达式μ1• PA^2+μ2• PB^2+μ3• PC^2取定值(其中μ1、μ2、μ3为三个固定系数),只需使得P点离开△ABC中重心坐标为μ1∶μ2∶μ3的D点距离保持不变即可。
如上述形式1,就是当K取类似重心而D取旁类似重心之情形,此时D的重心坐标为-a^2∶b^2∶c^2; 而形式2则是当D取旁重心之情形,其重心坐标为-1∶1∶1。.