1.一个容器中盛满水，第一次取出全部的1/2,第二次取出剩余水的1/3，第三次取出剩余水的1/4，.....，则取出第2006次后，容器中的水相当于原来水的_____。
2.在制造某种零件时，需用四种金属合成材料，已知甲种材料是另三种材料总重的一半，乙种材料是另三种材料总重的1/3,丙种材料是另三种材料总重的1/4,丁种材料是2600千克，则制造时共需_____千克。
3.某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学807人、物理739人、化学437人；至少参加两科的：数学、物理各593人，数学、化学各371人，物理、化学各267人，三科都参加的又213人，则参加竞赛的学生总数是______。
4、甲、乙、丙三箱内共有小球384个，先由甲箱取出若干球放进乙、丙两箱内，所放之数分别为乙、丙原有之数，继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内，最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内，放法同前，结果三箱内小球个数恰好相等。求甲、乙、丙各箱内原有小球各多少个？
5、某人乘汽车或火车上班，若他早晨上班乘火车，则下班乘汽车；若他下午下班乘火车，则早晨乘汽车。在a天中这个人乘火车9次，早晨乘汽车8次，下午乘汽车15次，则a天为几天？.

谢谢冬瓜爸爸、echooooo的解答，非常得感谢！.