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标题: [数学] 2012-03-06 初二 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2012-3-6 08:52 标题: 2012-03-06 初二

师徒四人西天取经，一日行到一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤圆的数目，刚好可等分成四份，八戒正饿的发慌，就先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷吃了一个，说也奇怪，剩下的汤圆又可等分为四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤圆的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师傅身旁时，汤圆数目不足100个了。问：八戒一共讨回多少个汤圆？.

作者: linzhish 时间: 2012-3-8 14:01

有点难...

作者: 老猫 时间: 2012-3-8 19:01 标题: 回复 2楼linzhish 的帖子

不难，至多穷举一百种情况。

作者: linzhish 时间: 2012-3-9 09:08

引用:

原帖由老猫于 2012-3-8 19:01 发表 $\"\"$
不难，至多穷举一百种情况。

我觉得难,儿子说很容易,说是小学的题目.

作者: 老猫 时间: 2012-3-9 14:42 标题: 回复 4楼linzhish 的帖子

哈哈。
请他说说他的方法。

我有一个高中的做法，一个初中的做法，和一个小学的做法。
小学的做法基本上等同于穷举100种情况，当然可以少试很多次。基本上第一步只要25次就够了。.

作者: linzhish 时间: 2012-3-9 16:53

引用:

原帖由老猫于 2012-3-9 14:42 发表 $\"\"$
哈哈。
请他说说他的方法。

我有一个高中的做法，一个初中的做法，和一个小学的做法。
小学的做法基本上等同于穷举100种情况，当然可以少试很多次。基本上第一步只要25次就够了。

令最后剩a个汤圆，死算得1开始有256/81a+175/27=（256a+525）/81个，由于它是整数，设它为k，去分母解不定方程。
用辗转相除法得特解k0=3325，k=3325-256t（t为整数）又a=1050-81t<100,t》12，结合k>0，知t=12，k=253（如果可用计算器直接通过TABLE知a=78）

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-3-9 18:09 编辑 ].

作者: 老猫 时间: 2012-3-10 12:06 标题: 回复 6楼linzhish 的帖子

这个已经是初中的做法了。小学用不定方程不妥。.

作者: linzhish 时间: 2012-3-10 16:16

引用:

原帖由老猫于 2012-3-10 12:06 发表 $\"\"$
这个已经是初中的做法了。小学用不定方程不妥。

是啊,多谢指正..

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