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标题: [求助] 五年级奥数，几何题，求助！ [打印本页]

作者: 啸啸妈妈abc 时间: 2011-1-17 21:06 标题: 五年级奥数，几何题，求助！

五年级奥数，几何题，求助！

图见附件

已知：三角形EAF面积为18 三角形EDC面积为8 梯形FBCD面积为50

求：三角形EFD的面积？

图片附件: 123.JPG (2011-1-17 21:06, 22.01 KB) / 该附件被下载次数 13
http://321ww.org/attachment.php?aid=620494

作者: tommi妈妈 时间: 2011-1-17 23:31 标题: 答案是6

我是抄来的
要用什么蝴蝶定理, 听都没听说过.
不过好象好多高中的学生都没做出来.

[ 本帖最后由 tommi妈妈于 2011-1-18 13:28 编辑 ].

作者: 啸啸妈妈abc 时间: 2011-1-18 08:42

什么是蝴蝶定理呀？.

作者: shgood10 时间: 2011-1-18 11:25 标题: 回复 1#啸啸妈妈abc 的帖子

我同事很积极地做出来了：是不是13.5啊？
你要告诉我答案的哦，我同事盯得我很紧的！
哈哈！看帖不仔细，刚刚看到了，答案是6.我同事算错了，刚刚又演算了一下，是6.他是用代数方法算的，你要过程伐？

[ 本帖最后由 shgood10 于 2011-1-18 11:34 编辑 ].

作者: shayun 时间: 2011-1-18 14:49 标题: 没错，答案就是6

可以通过添加辅助线的办法来计算。.

作者: bernaye 时间: 2011-1-18 15:28

作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8，则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF，即矩形ABHG-ABJF的一半（也就是矩形FJHG的一半），所以矩形FJHG 的面积为36
综上矩形FJCD的面积为20 （*）
梯形FDCB的面积为50，那么三角形BJF的面积为30，即矩形ABJF的面积为60 （**）
综合*和**，AF和FD的比值是3：1，那么三角形AFE和FDE的面积比也是3：1，所以三角形FDE的面积是

tuxing.jpeg (27.89 KB) .

附件: tuxing.jpeg (2011-1-18 15:28, 27.89 KB) / 该附件被下载次数 73
http://321ww.org/attachment.php?aid=620917

作者: bernaye 时间: 2011-1-18 15:29

是 6.

作者: tommi妈妈 时间: 2011-1-18 16:43

引用:

原帖由 bernaye 于 2011-1-18 15:28 发表
作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8，则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF，即矩形ABHG-ABJF的一半（也就是矩形FJHG的一半），所以矩形FJHG 的面积为36
综上矩形FJCD的面积为20 ...

明白了, 高!

要是对这类三角形, 长方形面积变换以前没有任何了解的5年级孩子当场能解出这题的, 相信数学天分不是1点点..

作者: 啸啸妈妈abc 时间: 2011-1-18 17:05 标题: 谢谢

谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来

作者: tommi妈妈 时间: 2011-1-18 17:41

引用:

原帖由 啸啸妈妈abc 于 2011-1-18 17:05 发表
谢谢，旺旺网上高手多啊，我昨天想了一夜没想出来

安慰一把

把这题给了一位拿过全国中学数学竞赛2等奖的. 做了40分钟还没搞出来.

现在这小学题目也太忒难了. 要么是天才, 要么只能大量做题或课外训练. 真是杯具啊!

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