标题: [求助] 请教中环杯数学题 [打印本页]

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作者: wikky    时间: 2010-12-21 20:13     标题: 请教中环杯数学题

有3个数abc，a+b+c=2,a²+b²+c²=6,a³+b³+c³=8,
求a、b、c的4次方的和。
答案是18。
怎么算出来的涅？
谢了先！

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-12-21 20:17 编辑 ].

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作者: 炫炫爸    时间: 2010-12-23 08:05     标题: 参考常规解法

参考常规解法.

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作者: 炫炫爸    时间: 2010-12-23 08:07

是不是可以通过求出ab+bc+ca和abc，建立新的一元三次方程，就出a，b，c，若a，b，c是整数就方便多了。.

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作者: wikky    时间: 2010-12-23 09:19     标题: 回复 3#炫炫爸 的帖子

谢谢炫炫爸的指导!
热心的格妈妈帮我做了详细的演算.
我怎么看不出答案不一样的原因涅？

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-12-23 09:21 编辑 ].

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作者: 炫炫爸    时间: 2010-12-23 10:24     标题: 回复 4#wikky 的帖子

题目数字不一样。.

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作者: 炫炫爸    时间: 2010-12-23 10:34     标题: 参考解法一

常规套路解法

熟悉几个必须牢记的公式.

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http://321ww.org/attachment.php?aid=610926

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作者: 炫炫爸    时间: 2010-12-23 10:44     标题: 参考解法二

此题a，b，c巧在正好是整数，提供另一解法.

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作者: wikky    时间: 2010-12-23 10:56     标题: 回复 7#炫炫爸 的帖子

谢谢您的详细辅导!
我要慢满咀嚼消化了。
感谢！.

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