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标题: [数学] 小学奥数的毒药（新增82# 三元方程） [打印本页]

作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 01:55 标题: 小学奥数的毒药（新增82# 三元方程）

定义新运算引导孩子们把错误地把函数理解成新运算符号，不符合数学对运算符号的理解，必将给同学们在初中接受函数思想，在高中接受集合思想造成混乱和障碍。
同余定理是初等数论中的内容，是大学数学专业的二三年纪选修课。表面看起来不复杂，学习数论需要完整的数学思想和体系。初等数论是IMO（国际中学奥林匹克）的竞赛题的热门，但是下到小学五六年纪去研究，无聊又无耻。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-1-7 21:30 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 10:06 标题: 敢于说“不”

如果同学学了奥数，跟BBMM说，我听不懂定义新运算符，我搞不懂同余定理有什么用，那么请告诉他/她，这是正常的，定义新运算符是乱来的，除了奥数考试，别的任何地方都用不上，同余定理是初等数论的内容，一般的大学毕业生都不学这个的。.

作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-18 10:08 标题: 呵呵，我以前批判过另外两大毒药

利用特定进位制制造的整除性质（如能被9整除的数各位数字之和为9的倍数）

各种数组找规律题.

作者: ming0317 时间: 2010-10-18 10:18

我别说学了，光看看就头晕.

作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 10:20 标题: 回复 4#ming0317 的帖子

我看了以后的感觉是恶心欲呕。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 10:23 标题: 回复 3#火车是运茶的的帖子

有帖子吗？转个链接看看。.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-18 10:28 标题: 回复 6#ccpaging 的帖子

http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid3245376.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-18 10:28 标题: 回复 6#ccpaging 的帖子

http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=4#pid3304270.
作者: 自由蓝天 时间: 2010-10-18 11:17 标题: 回复 1#ccpaging 的帖子

非常同意！
孩子在没有基础知识的搭建下，强行灌输高层次的东西，适得其反。
以前经常为女儿不会一些简单的题目而发火，现在已经深刻理解不是孩子不行，是没有给她合适的理论基础，她如何能跳到那么高去理解。数学是经过多少数学家的积累才达到的高度，要孩子自己找出规律，有多少意义！
看到Jimmy66妈妈说的，小学时奥数学不好，拼命学，其实应该提早学初中的知识，还更系统些。现在深有体会。
为现在的奥数悲哀。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 11:52 标题: 透视中国奥数十年变异:从选拔尖子到“万人陪练”

以下摘自：
http://news.e21.cn/html/2010/jcj ... 778087734392249.htm

img20100118092730_1015076782.jpg (35.33 KB)

2010-10-18 11:52

万人陪练——偏离轨道的“全民奥数”

当初设立奥数培训班的意图，只是想发现极少数中学生数学人才，然而随着获奖学生纷纷被著名大学破格录取，一些重点中学也开始把奥数成绩当作入学的参考标准。

到上世纪９０年代末，随着小升初免试入学的施行，各类数学竞赛的覆盖面不断向小学教育扩展，奥数开始升温，并逐渐脱离正常的发展轨道。在一年又一年的择校大战中，奥数成为小升初进入名校的重要砝码，成为流行的课外教育，并形成了“万人陪练”的奥数风。数以万计的家长趋之若鹜地将孩子送进奥数班，多数对奥数没有兴趣的孩子陪着个别有兴趣的孩子练，“全民奥数”风生水起。

一个心照不宣的事实是，时下与奥数相关的杯赛如华罗庚金杯赛、希望杯、迎春杯、全国小学数学奥林匹克赛等，无论举办者是谁，举办的初衷是什么，现在几乎都拥有一个共同的职能：小学生进名初中的敲门砖、高中生进名高校的“助推器”。

那么，在部分孩子、家长、老师眼中，“全民奥数”风又给他们带来了什么呢？

小学生——“抓狂”。在广州市协和小学上奥校的小伦，课业负担让孩子稚嫩的脸上，早早地架上了一副大厚眼镜。自从三年级上奥数班后，他几乎每天做作业至深夜１１点，有时候是哭着写完的。谈起奥数题，小伦用“抓狂”两个字来形容。他做过这样一道题：一座铁路桥全长１２００米，一列火车开过大桥需要７５秒，火车开过路旁的电线杆只需１５秒，那么火车全长是多少米？“为什么要关心开过电线杆的时间？我头都想大了。”小伦不解地说。

家长——“憎恶”。在中直机关工作的孙先生提起奥数，脱口说出“憎恶”两字。为了给孩子一个快乐童年，夫妇俩从没让儿子参加各种与奥数相关的培训班。然而，临近“小升初”，他傻了眼：要上家附近的师范附中，必须参加学校指定培训机构的奥数班。孩子不光要被逼着学奥数，更为尴尬的是——他还要另请家教去“恶补”前三年没学的“奥数”。

老师——“残酷”。小学生学初中教材、初中生学大学教材……广州市奥校一位李姓老师说：“从来没有哪一种小学考试像奥数这样伤孩子自尊！一些小学生数学测验平均分为９０分以上，而在奥数班，只考１０多分，这样大的差距，让孩子们体会是很残酷的！奥数其实只适合少数天才孩子，对大多数孩子而言是‘拔苗助长’。”

不少专家反对僵化的奥数训练。中国教育学会会长、北京师范大学教授顾明远认为：强制不想学的孩子去学奥数，不但影响他们学习数学的兴趣，而且压制了对其他兴趣的开发。奥数几乎演变成万人陪练的项目，如果不叫停，会毁了他们。

华裔数学家、菲尔兹奖得主丘成桐表示，学奥数的学生们习惯于解决别人出的问题，而不是自己发现的问题，他们以后不会有很强的创新能力。
、、、
在国外，学生参加奥数学习和比赛多凭兴趣，参赛前一般不做特别训练，像参加一场游戏，奥数比赛奖牌亦不作为一流大学免试入学的条件。.

图片附件: img20100118092730_1015076782.jpg (2010-10-18 11:52, 35.33 KB) / 该附件被下载次数 16
http://321ww.org/attachment.php?aid=577526

作者: 夕拾朝花 时间: 2010-10-18 11:57 标题: 回复 1#ccpaging 的帖子

最近一直看你和007的贴，受益良多，谢谢。
有一道问题想请教，小胖有很多书，每个小朋友借3本，多了11本，每个小朋友借5本，则缺3本，请问有几个小朋友，小胖有几本书？我用了画图的方法，教了儿子，也就是每人多借了2本一共要14本书，所以是7人，但是儿子好像还不太理解，请问有什么通俗易懂的方法？我上网查了，这个好像叫盈亏问题，有一套公式的，如果光讲公式的话，孩子更不能理解了。.
作者: 衣草2002 时间: 2010-10-18 12:24

楼上的问题，我讲给孩子听的时候都是用扑克牌来讲解的，先发牌每人3张，那多了11张在手里了，然后再看题，需要再发几圈呢？5-3=2  再发2圈后缺3张，那一共就需要11+3=16张牌了，这是发2圈的，那一圈牌就需要 16除2等于8 了。所以就有8个人，其他就好算了。

那扑克牌孩子很容易接受理解了。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 12:45 标题: 回复 11#夕拾朝花的帖子

小学生多体验而少逻辑，这个是他们智力发育的自然天性。学习应适应自然的天性，而不是跟天性对着干。
楼上衣草2002 提供一个很好的学习方法，在数量比较小的时候，不妨用扑克等道具就这么猜和试，在这个过程中让孩子体验数据变化的规律。
注意用纸和笔记录这个过程，有的同学没有记录过程的习惯，BBMM可以先帮助记录，直到同学产生自觉的记录行为。
注意在过程中进行分析，有的同学没有在过程进行分析的习惯，BBMM可以提示注意，跟同学一起进行分析，直到同学产生自觉的分析行为。

这两个自觉就意味着同学的数学素质提高了。这种提高不容易，可能需要若干次的反反复复，但它适用于几乎所有的数学题，也是我们从小学到中学、大学一个长期地，一以贯之的学习目的，值得花时间去做。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 12:47 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 12:52 标题: 回复 12#衣草2002 的帖子

同学，你好像做错了哇。是不是忘了验算了？验算是非常非常重要的数学素质哦。.
作者: tyhrzy2 时间: 2010-10-18 13:11

我们3升4时学数论，学完以后包括同余，我孩子看到奥数就头痛，孩子怕了，我也怕了，（被孩子吵怕了），决定不学了，可学费又不能退，就改成下学期，到时候再说。奥数也可以说放弃了.
作者: kang妈妈 时间: 2010-10-18 13:13

天哪！儿子小一，以后怎么办？怎样才能逃脱？.
作者: 衣草2002 时间: 2010-10-18 13:29

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-18 12:52 发表 $\"\"$
同学，你好像做错了哇。是不是忘了验算了？验算是非常非常重要的数学素质哦。
汗，我11+3算成16了跟我儿子一样马虎惯了。

不过扑克牌是我和儿子的最爱呀，用来算24点，我都没儿子算的快来。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 13:37 标题: 回复 17#衣草2002 的帖子

马虎不要紧，这也是一种天性。尹建莉妈妈写的《好妈妈胜过好老师》里边专门有一章，叫“像牛顿一样”，值得仔细读读。详见：
http://vip.book.sina.com.cn/book/chapter_90879_59824.html.
作者: 小维尼 时间: 2010-10-18 14:43 标题: 回复 1#ccpaging 的帖子

刚才在初中版块看到一篇类似的文章，说的是一个小升初的孩子在小五班里遇到了一道同余定理的数学题目。
说心里话，那道题不要说对一个年仅10多岁的孩子，就是对我们这些成年人都不一定人人会做，甚至于有些家长象看到此题有点象在看天书奇谭。
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4759793

[ 本帖最后由小维尼于 2010-10-18 14:45 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 15:23 标题: 回复 20#小维尼的帖子

不是有些成年人，真正学这道题要在数学系二三年级选修，数学系学这个不多，而数学系以外的学生，无论是研究生还是博士都不会研究这个。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
初等数论有以下几部分内容：
　　1.整除理论。引入整除、因数、倍数、质数等基本概念。这一理论的主要成果有：欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。
　　2.同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果：二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理（即中国剩余定理）等等。
　　3. 连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果：循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。
　　4. 不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了4次费马方程的求解问题等等。
　　5. 数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
把初等数论引入小学奥数的那个人叫单墫，奥数的两大毒药－－定义新运算符和同余定量，始现于单墫总编的《奥数教程》。看看单墫的简历，其人主要工作于大学数学教学和奥数推广，未见其有小学教学的经历，亦未见其有关于小学数学教学的论著。该人与著名的奥数帝葛军同属南京师范大学数学系。.
作者: 小维尼 时间: 2010-10-18 15:40 标题: 回复 21#ccpaging 的帖子

我真有点想不通：学奥数除了能让孩子选所好初中外，其余的都是一无用处。既然如此，与其让孩子投入奥数的旋涡中去挣扎，还不如当家长头脑灵活些，发动所有的人托关系开后门通条子来得容易些。
要知道在中国，成绩好坏不重要，没有权势没有背景不被人重视，就算有通天的本领也照样难以施展才华，除非出国。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 16:19 标题: 用主动的体验解题

引用:
原帖由 夕拾朝花 于 2010-10-18 11:57 发表 $\"\"$
最近一直看你和007的贴，受益良多，谢谢。
有一道问题想请教，小胖有很多书，每个小朋友借3本，多了11本，每个小朋友借5本，则缺3本，请问有几个小朋友，小胖有几本书？我用了画图的方法，教了儿子，也就是每人多借 ...
简单的解法是代数法，如果你给孩子讲过置顶数学贴里边的福尔摩斯破案法，运用天平解方程，那么用代数法是顺理成章的。在这里，就不再赘述了。
假设没有代数的这些基础，抑或孩子会代数法而想不到用代数法，那么可以通过体验一步步把孩子引导到正确的方法和答案。

先建立一个初步的体验。这道题比较麻烦，主要是有两个未知数，体验的试验似乎很难做。为了解决这个问题，我们可以先假定一个人数，例如3人，假定书本的数量，例如8个，找不到书本，可以用糖代替，找不到足够多的糖，可以用黄豆代替。目的是能让孩子体验这道题的内容，可以建立具体的想象，通过玩的过程，体验其中的规律，发现关键点。

在体验的基础上，我们还可以改这道题。例如：
王老师今天带了一包糖，分给小组里的同学，第一次，每个同学得到了3颗糖。（用同学熟悉的人和场景，喜欢的物，给想象提供合适的素材。）
王老师发现包包里边还有11颗，于是他想给每人多发了2颗，发着发着，他发现糖不够了，还差3颗。（在这里 2 是个关键数，Magic Number。）
于是，王老师找李老师借了3颗糖，刚刚好给每个同学多了2颗。（最好是一边演一边想，可以用黄豆代替糖。在分发的过程中，可以随意地提醒下，诸如现在发了几颗，还差几颗之类的话。）

注意要让同学拿糖分，因为我们要他体验和想。
至此，同学可以发现，王老师给每个同学多发2颗糖，正好用掉了14颗糖，由此可得到同学的人数为： 14 ÷ 2 ＝ 7。然后依次求解，最后，别忘了用结果再演一遍，验算是灰常重要的哦。如果同学余兴未尽，那么还可以试试别的方法。
如果同学演到这还是不明白，也不要急，只要他有兴趣，就可以再演一遍。如果他累了，连演的兴趣也没了，那么、、、今天可能不在状态，明天，另挑个时间吧。.
作者: 树 时间: 2010-10-18 18:31 标题: 回复 1#ccpaging 的帖子

你批判也没用。
不学的即使没看你帖子也会不学。
学的还会继续学，人家父母认为毒药能让孩子上重点就是良药。.
作者: 夕拾朝花 时间: 2010-10-18 19:07 标题: 回复 23#ccpaging 的帖子

谢谢回复，上班较忙，回家还要管儿子，看的时间不多，还没看到你讲的地方。一开始，我也想到用发扑克的方式，只是觉得有两个未知数，不知道怎样开头。现在，看了贴，知道该怎么样弄了，谢谢你及楼上的回复。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 19:13 标题: 奥数变形记（一）

奥数变形记
发布者：MKL 时间：2009-11-23 16:45:46 来源：中国周刊【收藏】[0]
http://www.jfdaily.com/a/664587.htm

核心提示：图／新华社　　10月底，成都市出台了禁止奥数的五项举措，被媒体称之为“斩断疯狂奥数利益链”。1978年夏天，在华罗庚的组织下，教育部、中国科协、团中央共同举办了首届全国八省市中学数学竞赛，由北京、上海、安徽等八个省市组织代表队参与。

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2010-10-18 21:01

在南京举办的一次奥数竞赛中，大批家长带着孩子参加。图／CFP

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2010-10-18 21:01

2008年7月22日，第49届国际奥数赛，中国获团体总分第一。图／新华社

　　10月底，成都市出台了禁止奥数的五项举措，被媒体称之为“斩断疯狂奥数利益链”。奥数俨然已成中国教育的一个恶性肿瘤，而在半个世纪前，当华罗庚从苏联将奥数带回这个针对少数学生兴趣培养的教育项目时，奥数，曾无比清新。

　　中国周刊记者陈宁一北京报道

　　1956年，高中毕业不久的裘宗沪应邀参加宁波市数学竞赛的阅卷工作，这个年轻人被邀请的理由，是会做很多“乱七八糟”的数学题。而这次数学竞赛，是华罗庚将奥数引入中国的第一次尝试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 21:01 编辑 ].

图片附件: 1.jpg (2010-10-18 21:01, 53.15 KB) / 该附件被下载次数 15
http://321ww.org/attachment.php?aid=578271

图片附件: 2.jpg (2010-10-18 21:01, 41.81 KB) / 该附件被下载次数 20
http://321ww.org/attachment.php?aid=578272

作者: 树 时间: 2010-10-18 19:51 标题: 回复 26#ccpaging 的帖子

你从哪句看出我说话带火药味了？你先编辑出来给我看看。
你是爸爸吧？呵呵，真是海量胸怀。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 20:13 标题: 奥数变形记（二）初入中国

　初入中国

　　60年前，华罗庚考察了苏联的“数学奥林匹克”后，兴奋异常，他认为，这是中国正需要的。

　　1950年代，新中国百废待举，进入全面学习苏联的年代。从苏联回国后，1956年，在华罗庚和苏步青等人倡导下，北京、上海、天津、武汉、宁波等城市分别举办了中学生数学竞赛，这是奥数在中国最早的阶段。

　　这一年，高中毕业不久的裘宗沪，正准备去当老师。在数学上的才华，让他得到了宁波数学竞赛阅卷的机会。

　　这个机会最终让他的一生与奥数紧密相连，他后来成为了中国数学奥林匹克委员会常务副主席。

　　“文革”开始后，数学竞赛被冠以“封、资、修”的名号而取消。

　　直到1978年3月18日，全国科学大会召开。“现代化的关键是科学技术现代化”、“知识分子是工人阶级的一部分”、“科学技术是生产力”等观点在会议上重新提出。中国迎来“科学的春天”时代。

　　1978年夏天，在华罗庚的组织下，教育部、中国科协、团中央共同举办了首届全国八省市中学数学竞赛，由北京、上海、安徽等八个省市组织代表队参与。

　　考场上，当时教育部的一位副部长前来视察。他说，中国刚接到了罗马尼亚主办的IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的邀请，询问他们能否带队参赛。

　　中国并没能参赛，原因很简单，时间上来不急。

　　1978年，裘宗沪已经成为中科院数学研究所研究员，他也头一次听说了IMO。

　　1979年，读小学五年级的王锋参加了他平生第一次数学竞赛，得了第一名。当时他没觉得有什么特别，“就好像一次题目难一点的考试。”

　　他进入初中后，老师从全班五十多人中排出两三人去海淀区少年宫听讲座。王锋得以听到一些课堂上没有的题目。几年后，他成为第一次代表中国参加IMO比赛的队员。但在这之前，王锋和奥数一样，并不广为人知，直到全国数学联赛的举办。

　　对于中国奥数来说，1979年是个充满了“第一次”的年份。这一年，8省市数学竞赛扩展为全国数学竞赛。

　　谁也没想到，第一次全国大赛成为双刃剑。一方面，此次比赛动用了很大精力和财力，甚至采用专人带卷子用飞机运送，但效果并不理想，空热闹了一场。当时教育部领导打报告给李先念、方毅两位副总理。因人力物力消耗过大，上级批复决定在五年之内不再举办类似全国竞赛。

　　另一方面，因为此次比赛而成立的全国竞赛委员会把数学竞赛推向全国，同时带动了物理化学竞赛的发展。从那以后，裘宗沪感觉数学竞赛开始有了新的生命。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 21:02 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 20:17 标题: 奥数变形记（三）金色的光芒

金色的光芒

　　中国数学竞赛出现转机，开端是1980年的“大连会议”。后来，人们把这次会议称作中国数学竞赛的“遵义会议”。

　　会上成立中国数学会普及工作委员会（以下简称普委会）。出版数学普及读物、组织数学竞赛、做好成人科普工作成为他们的工作内容。

　　几乎所有与会代表都认为，要以数学竞赛为普及的手段，但是重在参与，竞赛成绩并不重要。

　　当时普委会将全国性的数学竞赛定性为民间课外活动。决定竞赛由中国数学会主办，由教育行政部门和科协资助。精简节约和自愿参加也成为竞赛原则。

　　不过，在最初，大规模的数学竞赛并不被政府看好。

　　国家教委和中国科协试图说服数学会不要搞全国竞赛。中国数学会提出更名为“省、市、自治区联合竞赛”，由各地区自愿参加，轮流举办。制定了“三不原则”：不层层选拔，不组织代表队，不组织集训。后来两个反对者也被他们感化。

　　1981年10月，由25个地区一万六千多名学生参加的第一届数学联赛开始。在重压之下，整个筹备工作未敢动用中国数学会公章，由相关人员签名代替。自此，数学联赛就像接力棒一样，在越来越多的省份传递，数学热开始蔓延。

　　随后几年，中国不断接到IMO举办国的邀请。裘宗沪和同事们也一直试图打通关系参赛，但终未如愿。“当时，环境复杂。出国也难，我每次只能在给相关领导写的新年贺卡上谈参赛的事。”裘宗沪回忆，“欣慰的是，高中联赛进入良性发展阶段。”

　　直到1984年，为与高中配套，开展了第一次初中联赛。并制定竞赛制度：每年10月中旬第一个星期天举行高中联赛。初中联赛则定于每年4月上旬第一个星期天举行，一直延续至今。

　　1985年，联合国教科文组织大会上。有人询问中国代表团，为什么所有的大国都参加IMO，但中国作为安理会常任理事国却一直不参加。这句话为IMO带来了转机，中国政府当即决定参加当年的IMO。

　　王锋与裘宗沪的命运在这一年交汇。从初中到高中，王锋已经参加了多次全国联赛，成绩优异。他与上海学生吴思皓被选中代表中国队参加IMO。裘宗沪则成为第一届中国队观察员，一行4人远赴芬兰参赛。

　　“当年纯粹是去探路的。”裘回忆。当时，吴思皓拿了一块铜牌。此次参赛最大的收获就是信心。

　　1985年底，举办了第一次为IMO选拔人才的“冬令营”。由各省分别组队，所有的省市自治区全部参加。中国队队员都是从联赛层层淘汰选出。从此，全国联赛有了更明确的目标——IMO。

　　1986年，华沙。中国队第二次参赛，6名队员得到3金1银1铜，总分跃居第四。“这一次参赛，良好的成绩为中国的国际形象加了不少分。我们成为了各参赛国瞩目的中心，很多国家领队称赞中国会在不久拿到第一。”裘宗沪说。

　　这个预言果然实现了。1988年中国总分第二，1989年第一，1990年，IMO来到中国。期间成立了中国数学奥林匹克委员会，裘任秘书长。

　　1990年的北京，整个城市都在为9月份的亚运会做准备。少有人知的是，第31届IMO也来到了中国。这是亚洲第一次承办大型学科竞赛活动。组委会委员由当时国务委员李铁映担任。最终中国队以5金1银的成绩蝉联第一。

　　那是个崇尚冠军的时代，何况是国际比赛。奥数变得金光闪闪。

　　金牌得主回到家乡之后，往往会受到让人惊愕的奖励，从学生到教练，奖房奖钱。有的省里领导还会陪同一起入京接受国家领导人的接见。奥数俨然成为了另一个代表国家荣耀的“中国女排”。

　　更多的人，开始投身数学竞赛。随着热潮而来的，还有巨大的争议与失控。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 21:04 编辑 ].
作者: 树 时间: 2010-10-18 20:29

你批判也没用。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
我批判了谁，好像没有批判哪位爸爸妈妈吧？
我批判后面跟的是奥数还是父母，你自己再去重新理解。

不学的即使没看你帖子也会不学。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
这话说的好像我写帖子是希望谁不学奥数似的？所以，我想要问清楚，何出此言啊？
你说话是说给其他父母看的吧？不是在自言自语或和奥数在说话吧？其他父母看了，当然要有反应了。我只是说其他父母的反应，至于你的希望是什么，我不知道。
学的还会继续学，人家父母认为毒药能让孩子上重点就是良药。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
您好像不能把“奥数里边有二味毒药”和“奥数是毒药”混为一谈吧。我前面说的都是告诉学奥数的要小心，趋利避害。让你这一说，俺的意思是不是被歪曲了呢？所以，要请您编辑
你对我的话理解的不透彻（我反倒觉得你在歪曲我的意思），认为我在歪曲事实。那你在我后面跟帖解释就可以了。干嘛让人家重新编辑帖子啊。是不是太霸道、强势了？你说有两味，运茶又添两味，觉得这毒素不小啊。至于我对奥数什么观点，已经没有说的必要了。

[ 本帖最后由 baby100 于 2010-10-18 20:31 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 20:53 标题: 奥数变形记（四）杀入小学拔苗助长

杀入小学拔苗助长

　　31届IMO之后，中国已经拥有了一支奥林匹克教练员的队伍。当时，各级教练员人数达到6500人左右。

　　绝大部分地区已办了业余数学奥林匹克学校，有关数学竞赛的书刊已成为热门货。

　　在这一年的“宁乡会议”上，普委会提出了“搞一个强调普及和基础的小学生竞赛”。1986年，社会上已经掀起了一定程度的小学生竞赛潮。当时很多数学界的人士都不赞成搞小学数学竞赛。中国数学会理事王元就明确表示，“小学生应该多玩玩，不要搞什么比赛。”

　　但是，自邓小平名言“计算机要从娃娃抓起”出现之后。就有人宣称数学竞赛也要从娃娃抓起，小学最终没能“逃过一劫”。

　　1991年6月，中国数学会举办的第一届小学生奥林匹克竞赛开赛。报名人数仅四川就达到40万人，最后不得不将全国名额限制在20万以内。

　　1990年代末，小学升初中取消考试，实行就近入学。重点初中往往名额有限，于是“特长”成为了进入重点中学的重要条件。上海业余数学学校负责人熊斌说，曾有中学校长向他抱怨，2000个学生报名他们只能选200个，怎么选？不按特长，难道按照身高体重来选？而在特长生中，因为大学择优录取奥数特长生，拉动着高中择优录取奥数特长生，这最终使得重点初中对小学奥数生也尤为青睐。

　　小学生的奥数成绩，一下成为一个硬指标，奥数的重量陡然加重。

　　曾经参加奥数竞赛的李华（化名）在1980年代中期读小学时，全班只有他一个人参加奥数培训。现在他成了北大附中的数学老师，“班上前10名全部在学奥数，其他同学当然效仿。奥数怎么能不火？”

　　对于奥数在小学的火爆，教育界很多人士一直在发出反对的声音。他们认为，奥数教育是一种特殊性质的教育，只适合于少数在数学方面有天赋才能的学生，并不适合于大多数学生，拔苗助长反而容易导致学生厌学。

　　但这些声音，在奥数的大潮，和随之而生的经济利益链条转动的巨响中，显得势微而无力。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 21:05 编辑 ].
作者: 树 时间: 2010-10-18 20:56 标题: 回复 31#ccpaging 的帖子

起初就发觉被你误会了。但我是：你强我也强，你弱我也弱。
握握手，和好吧！.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 20:59 标题: 奥数变形记（五）逐渐失控

逐渐失控

　　除了小学生奥林匹克竞赛，更多力量开始发力，把奥数拽向脱轨的地步。

　　政绩是其中一股力量。奥数界流传的一个段子说，当年广东省主管文教的副省长说，他家门牌是22号，坐22路公交车，据说广东在全国数学竞赛中也是排名22，他要管一管。于是具体安排成立了广东省奥校。随后广东成为全国IMO奖牌较多的省份。

　　影响奥数走偏轨道的另一股力量，是功利色彩严重的保送。

　　1986年正式组队参加IMO后，为了让每年参加国家集训队二十多个学生安心备战，就都给予其免试上大学的保证。1980年代，国家教委出台政策规定包括数学、化学、计算机等在内的五个学科高中联赛成绩好的可以免试上大学。推荐保送和竞赛的关联由此确定下来。

　　但是包括裘宗沪在内的数学界人士，均反对将竞赛成绩作为推荐报送上大学的条件，他们认为一次考试不能代表数学水平的高低，因此也不应成为保送的理由。

　　但是，数学界已经没有能力阻止保送的热潮了。

　　每一届数学联赛结束后，某些省前50名名单一出来，各大学就会争相前去招生。甚至有的大学为了寻找好的生源，偷走了裘宗沪手中的国家集训队名单。

　　后来，香港科技大学也依据这个成绩来“买”学生，在集训队排名前20的学生，他们愿意开价40万。

　　“学校、学生、家长都被卷入竞赛和升学的怪圈里，无法自拔。而我们举行竞赛的本来目的与愿望也在‘升学’的充斥和影响下变得模糊不清。五个学科的高中竞赛组织已经没有办法很好地解决这个问题，教委和科协又因为有政策在先，不好取消。只能睁只眼闭只眼。”裘宗沪非常无奈。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 21:06 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 21:07 标题: 奥数变形记（六）叫不停的奥数

叫不停的奥数

　　全国奥校进入方兴未艾之时，北京、上海、武汉、广州四地是比较有特点的。北京奥校形式松散，广州则是在寒暑假重点培养学生，武汉奥校则采用函授方法，上海市中学生业余数学学校则是每周日开展活动，且只针对中学生，尤其是高中生。为此，上海奥校形式颇得裘宗沪推崇。他认为“当时还应该规定一条，数学奥林匹克名词应该只用于高中”。

　　小升初取消考试真正引爆的却是数学会无法控制的市场化培训机构。这类培训机构与奥校最大的不同是，目标明确指向升学，只要交钱谁都可以去上。而像上海业余数学学校这类奥校只招少数合适学生。学校负责人熊斌称，“我们办学只针对中学生，一个年级4到8个班。由各学校推荐15到20个人，我们再组织考试。最后留下来的整个上海市不超过200学生。”

　　与市场化的培训机构动辄千万的收入相比，该校每周日半天课，收费40元的标准低得可怜。“我们老师大多是自己有兴趣，同时也希望能培养一批好苗子。如果选择去市场化机构上课，收入是我们这的2到3倍。”

　　奥校热的急剧升温，不单造成学生课业负担的加重，任课老师的本职工作也应奥校课程的占用而受到影响。1994年，中国教委基础教育司召开了各学科竞赛负责人及新闻媒体参加的会议，提出停办奥校。这是相关部门第一次正式提出取缔奥校。

　　裘宗沪当时表示，全国奥校中由中国数学会承办的只有四五个，主要是针对学有余力和兴趣的高中生，并为IMO储备人才。他认为过热的是小学奥校，也一直是中国数学会反对的，希望教委酌情而定。

　　但最终没能挽回局面。教委很快发出通知停办所有社会上的奥校，除了IMO集训队。裘宗沪自己做了个小范围调查，发现停办的都是正规的奥校，那些不正规的奥校很快以各种名义重新活动起来。

　　1995年底，教委在报纸上登了一则消息，限定以后所有国内的学科竞赛都要报教委批准之后才能开展。其时，中国数学会已经停办了争议重重的小学竞赛，想保住中学联赛。

　　但1996年的初中联赛仍没保住。教委相关负责人认为，一个学会搞一个联赛就可以，没必要搞几个。为了这届初中联赛，教委相关负责人在协调会上跟数学会的人争吵起来，坚决不准搞初中联赛。

　　1996年的限制竞赛的风潮一过，各种竞赛又相继开展。1997年，中国数学学会恢复了小学数学竞赛。除此之外，与奥数性质一样的比赛还有广东省惠州市人民政府、中国教育学会、华罗庚实验室等单位联合主办的“华罗庚金杯少年数学邀请赛”以及中小学数学教学报“迎春杯”等针对小学生的赛事。

　　奥数与“反奥”再次陷入轮回，直到2009年，成都市公开宣布要“封杀”奥数教育。

　　2009年的一个下午，年过七旬的裘宗沪安静地坐在有些昏暗的房间里。中风后，他只能用一只手翻书，口齿也有些不清。但他思路依然敏捷，能随口背出友人的电话号码。他仍然关注着奥数的发展，会不时与那些来访的年轻教师探讨与数学有关的各种问题。

　　那个下午，他说，“现在的奥数，虽不像‘文革’时遭受的挫折那样严重，但仍产生了巨大的困扰。早知道奥数变成这样，当初不如不做。”顿了一下，他又说：“其实奥数（宗旨）一直没有变过！”不过，他仍坚持认为，奥数本身，并没任何过错。

（全文转载完）.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-18 21:30 标题: 回复 32#baby100 的帖子

他悄悄认错了.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 21:47 标题: 回复 35#火车是运茶的的帖子

本来俺等着别人问诸如“你为什么要批判奥数”之类的问题的、、、嗯，总的来说，俺有错，认了。

没人问，就只好自我标榜了，怪不好意思的：
我确实不打算批评或者劝“奥爸妈”。虽然“奥”确实不是我的选择，但尊重每一个BBMM的选择。

选择归选择，毒药归毒药。
说毒药是基于数学而言的。例如，孩子可能碰到同余定理可能觉得头疼，不喜欢，那么现在知道，这是正常的，数论本不是小学生应该学的内容。如果有幸你的孩子超喜欢同余定理，喜欢数论，至少也可以知道该给他看哪方面的书嘛。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 22:12 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 22:00 标题: 又一奥数毒药－－抽屉原理，已侵入教科书

抽屉原理跟排列组合有关，掌握这个原理需要懂得数学归纳法、逆否命题（包括反证法）。数学归纳有独特的哲学意义，逆否命题及反证法是通过学习平面几何建立起来的，同时还需要相当的语言逻辑能力。小学生有系统地学习这些基础知识吗？没有。

早期奥数五年级学抽屉原理，现在已经逐步下放到小学三年级。
人教版数学在小学六年级下讲抽屉原理。
上海版数学在小学三年级上的数学广场里边引入抽屉原理，结果老师和同学都弄得一头雾水。

我不喜欢小学奥数，自然也不想惹小学奥数。可是，风不止，毁人不倦啊。奥数要把手伸进教科书，这就十分令俺恶心呕吐了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-18 23:46 编辑 ].
作者: hxy007 时间: 2010-10-18 23:29

　　在台湾看到CC这个帖子，顶一下。
　　从外行的角度看，007发现小奥很可笑，可以把人的肚子笑痛，我最近四年来心情愉快，有相当一部分都是拜小奥所赐！
　　关于小学奥数，需要专业人士来作深度分析。可是，大数学家或不屑于做这种事，或静不下心来做这种事。只好让CC这种中小数学家来做这种事了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-10-18 23:30 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-18 23:59

引用:
原帖由 baby100 于 2010-10-18 20:56 发表 $\"\"$
起初就发觉被你误会了。但我是：你强我也强，你弱我也弱。
握握手，和好吧！
我弱滴。握手，赶紧！

如上面007说，其实我连小小数学家都算不上。只是白吃了几年数学专业饭而已。对小奥的数学作用进行评价，显然我是不够格的。但又觉得，不懂、有疑问，总是可以问的。

诸位高手发现了谬误，请直接指正，俺一定虚心接受、认真思考。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 00:17 标题: 真正的数学家在做什么，同学们在做什么

先推荐两篇文章：

齐民友谈数学与文化
http://www.math123.cn/sxxs/149.htm
数学教育的改革要遵循数学科学的发展
http://math.31931.cn/view-8255-1.html

读后觉得，数学教学其实大有可为，数学老师们完全不用把精力放在迎合奥数上，有太多的教学内容需要探讨，太多的教学思想需要领会、、、

在看看这一条新闻：
http://discover.news.163.com/10/0928/10/6HLNMD5B000125LI.html
中国第八次公民科学素质调查显示，到2010年，全国公民具备基本科学素质的比例为3.27%。这个数字意味着，每100人中，仅有3人具备基本公民科学素质。

花了这么多钱，搞了这么多年普及教育，3.27%，倒是跟教育经费占GDP的百分数可有一比。不过，这可不是一回事。这个百分比意味着现在公民所接受到的普及教育几乎是失败的，绝大部分同学没有学到真正的科学。而数学是科学的基础，由此可见基础数学教育也是失败的。在这种条件下，居然去谈什么天才教育、精英教育，实在是让俺不知道说什么好了。

好歹数学也都学了十多年，看起来同学们都很忙，为什么连起码的为基本科学素质打底的数学知识都没学到呢？.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 01:19 标题: 回复 40#ccpaging 的帖子

>数学教育的改革要遵循数学科学的发展
>http://math.31931.cn/view-8255-1.html

这篇文章不错.
作者: 小豆丁的妈妈 时间: 2010-10-19 09:49 标题: 回复 22#小维尼的帖子

我很同意你的想法，上哪那所学校确实是一场间接的成人游戏，是人脉和金钱的体现，对大多数小朋友来说是场不公平的游戏。
现在的问题是，小孩读书托人，至少也要稍微有拿得出手的东西。否则就算进了好学校，整天做“凤尾”，相信那种滋味也是不好受的。.
作者: 天天妈咪 时间: 2010-10-19 10:27

其实好些奥数题目用方程式去解非常容易，但是小学的孩子还没有学过方程，所以被迫用所谓的数学理论、数学思想去解这些题目，孩子的脑子被搞得一片团浆糊。我也被搞得脑子发昏，所以开始教儿子用一元一次方程解题，没想到刚开始时，儿子居然死活不肯接受方程，还说：傻瓜才这样做，我们老师从来不用这种方法的。我听了简直哭笑不得，慢慢的总算他发现方程更简单，更符合正常思维。可恶又害人的奥数啊！.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 10:55 标题: 奥数竞赛不过是体育竞赛的翻版

1、典型的金字塔结构，底层的全民奥数完全是为了筛选少数竞赛尖子。
2、只追求最后的锦标，无视大多数的利益。
3、吃的青春饭，透支未来。体育运动员留下的是一身的伤痛，奥数留下的是思想的伤痛。
4、忽视全面发展。运动员被忽视的是文化学习，奥数被忽视的是身体素质、人文素质。
5、拿了许多金牌，民众的数学素质不高。
6、跟国绩政绩联系在一起。
7、把本应用于普及教育的资源集中在竞赛上，造成有限资源的极大浪费。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-19 11:00 编辑 ].
作者: redgreen 时间: 2010-10-19 12:37 标题: 回复 12#衣草2002 的帖子

好办法。

[ 本帖最后由 redgreen 于 2010-10-19 12:41 编辑 ].
作者: 兔子妈 时间: 2010-10-19 13:30

说实话,我觉得,定义新运算,就是不断地替换,只要表换错了,简单得不要简单了.可能这方面是我的长处.
同余定理我承认我到现在还没搞清楚.应该说,这方面是我的软肋.那种2的2010次方除以3的余数是几.偶是做不来的.
所以我觉得,奥数有利有弊,对孩子来说也是会有喜欢的专题,有不喜欢甚至讨厌的专题.最理想的境界,就是做喜欢的题目,避免自己的短处.但是,我也知道这是不可能的.
咳,慢慢来吧,道路还长呢~~~~~~.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 13:41

引用:
原帖由 兔子妈 于 2010-10-19 13:30 发表 $\"\"$
说实话,我觉得,定义新运算,就是不断地替换,只要表换错了,简单得不要简单了.可能这方面是我的长处.
同余定理我承认我到现在还没搞清楚.应该说,这方面是我的软肋.那种2的2010次方除以3的余数是几.偶是做不来的. ...
请试试这一道题：
如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽5。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 13:56 标题: 定义新运算的实质是函数表达式

前面兔子妈所说“说实话,我觉得,定义新运算,就是不断地替换,只要表换错了,简单得不要简单了”，就是用朴实的语言表明了定义新运算的实质，即函数表达式。什么是函数表达式呢？

例如，小学三年级学过的公式：
   路程＝速度 X 时间
可以写成：
   路程(速度，时间) ＝速度 X 时间
写成“定义新运算符”就是：
   速度▽时间＝速度 X 时间

以上三式表示了同样的意义，即某值（如上述中的路程）由两个因素决定，速度和时间。如何决定呢？由速度X时间来决定。

又例如，上述的：
5▽2=2×6
也是表达这样的意思，某值由两个因素决定，当这两个因素的取值分别等于5和2时，其值等于2x6。

如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽5。换用标准函数表达式，应为：
已知：
f(5, 2) = 2x6
f(2, 3) = 2×3×4
求：
f(3, 5) = ?

这就等于是要求你猜真正的函数表达式是什么。.
作者: 芒果冰沙 时间: 2010-10-19 17:11

引用:
请试试这一道题：
如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽5。
这是小学的奥数题？？？.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 17:33 标题: 回复 49#芒果冰沙的帖子

1.jpg.gif (12.45 KB)

2010-10-19 17:33
.

图片附件: 1.jpg.gif (2010-10-19 17:33, 12.45 KB) / 该附件被下载次数 14
http://321ww.org/attachment.php?aid=579002

作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 17:41 标题: 定义新运算－－五年级奥数

已知7▽3=1，5▽29=4，4▽20=0。
（1）计算：1998▽2000，（5▽19）▽19，5▽（1▽95）；
（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 17:50

引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2010-10-18 10:08 发表 $\"\"$
各种数组找规律题
找规律填数:0,1,3,8,21,55,〔〕.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 18:19

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-19 17:41 发表 $\"\"$
已知7▽3=1，5▽29=4，4▽20=0。
（1）计算：1998▽2000，（5▽19）▽19，5▽（1▽95）；
（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。
变态中的变态.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 18:24

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-19 13:41 发表 $\"\"$

请试试这一道题：
如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽5。
貌似5▽2=5×6才好猜一点，2x6完全没有线索。

这种需要学生去猜测出题人意图的题目完全没有任何意义。出题人在扮演上帝的角色。.
作者: kxmyt 时间: 2010-10-19 19:29

很简单，不学就是了。.
作者: 翼mm 时间: 2010-10-19 19:51

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-19 17:41 发表 $\"\"$
已知7▽3=1，5▽29=4，4▽20=0。
（1）计算：1998▽2000，（5▽19）▽19，5▽（1▽95）；
（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。
看来我对奥数低估了,这不该是小学生做的.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 19:57 标题: 回复 54#火车是运茶的的帖子

谁知道呢？完全可能是写错了。如果写错了，也不奇怪，这种奥数练习题很多粗制滥造的。

你说对了，出这种奥数题的人就是有扮上帝的特点，这是往好了评价。说难听点，出这种奥数题的人是心理变态，就是把考试人作为折磨的对象，跟数学素质的培养根本就没有任何关系。

这话我不随便说，举几个实例，来看看这种变态题是如何产生的，大家自己体会。

摆火柴题，先把等式（即答案）摆好，然后任意挪2-3根火柴，要你把这2-3根火柴放回去。

定义新运算符，出题人拟定的函数关系想好，写出几个结果，让你倒过来猜函数关系。例如，这道题“已知7▽3=1，5▽29=4，4▽20=0”，就是一个求余数。

数列找规律，出题人可以任意设定一个复杂的通项式，然后列出数列，让你猜。如，这道题“找规律填数:0,1,3,8,21,55,〔〕”需要做三次变化。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 20:05

引用:
原帖由 翼mm 于 2010-10-19 19:51 发表 $\"\"$

看来我对奥数低估了,这不该是小学生做的
整个数学体系里边根本没有这种“定义新运算符”的东西，不妨大胆猜猜，为什么奥数要在数学体系之外另搞这些乱七八糟的东西呢？.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 20:56 标题: 回复 57#ccpaging 的帖子

这是因为出题目的人自己不懂数学，所以才会把这种东西当作好的数学题。

我怀疑出奥数题早已经成为产业链上的一个环节。专门有人按照大家熟悉的套路出题。把条件、参数变换一下，可以出好几道题目。甚至厉害的编个程序，可以自动生成好多题目。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 21:54 标题: 回复 59#火车是运茶的的帖子

是的。
所有的奥数习题都以那本在２０００年由知识出版社出版单墫总编的《华罗庚数学奥林匹克教材》为范本。
讲起来也实在是可笑，居然把８５年故去的华罗庚写成了（１９１０－１９８４），就这也好意思挂华先生之名，居然也敢号称是搞数学的。
整个这套教材完全不考虑小学生的思维特点、接受程度，不顾教育规律，单纯地把参加ＩＭＯ竞赛的目标细化到初中、小学了事。

应该请懂教育，特别是懂小学教育的老师好好看看这套教材。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-20 01:13 编辑 ].
作者: 小维尼 时间: 2010-10-19 22:07 标题: 回复 42#小豆丁的妈妈的帖子

如果家长在托人的同时，还要求孩子手里具备某些拿得出手的证书，那么我只能说句大实话：这位家长托的关系也不怎样——后台不硬。若后台铁硬，一张条子一个电话就能搞定。何需那么费神费力！

至于让孩子当凤尾还是鸡头，全凭家长心态。如果孩子今后出国，不管是鸡头还是凤尾，对孩子来说日子好过不好过根本无所谓。只要学校不让孩子退学就成，反正这么混着——及格万岁！连老师都拿这号人没有办法。我孩子班级里就有这类孩子。.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-19 22:10 标题: 定义新运算符－－进阶

若“+-×÷”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的４个算式：
1、8 x 7 = 8
2、7 x 7 x 7 = 6
3、(7 + 8 + 3) x 9 = 39
4、3 x 3 = 3
应该是我们通常的哪４个算式？

再来一个，变态与变态的杂交品种。
Ｍ、Ｎ表示自然数，设Ｓｍ、Ｓｎ分别表示Ｍ、Ｎ的各位数字之和，Ｍ▽Ｎ表示Ｍ除以Ｎ所得的余数，已知Ｍ、Ｎ之和是7043，求（Ｓｍ＋Ｓｎ）▽９的值。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-19 22:18 编辑 ].
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 22:19 标题: 回复 60#ccpaging 的帖子

单墫也就挂个名字吧，未必都仔细看过，否则应该也不至于。.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-19 23:18 标题: 回复 63#火车是运茶的的帖子

不过单墫肯定是制定那个指导原则的，哼哼。.
作者: shinedream 时间: 2010-10-19 23:23

找规律最无聊了.
作者: 老猫 时间: 2010-10-19 23:57

我在这儿发表点不同意见。
有些题目当然很无聊，有些却很有趣。

比如：“数列找规律，出题人可以任意设定一个复杂的通项式，然后列出数列，让你猜。如，这道题“找规律填数:0,1,3,8,21,55,〔〕”需要做三次变化。”
这个问题却不是什么三次变化，而是一个常用数列的一部分。
这个常用数列是0，1,1,2,3,5,8,13,21,34,55......
这个是挑起孩子兴趣的一个好数列。我当年就是看了这个数列的文章，我记得在十万个为什么上面，养兔子的故事，就觉得数学如此的有趣。

而下面这个题目，更是逻辑推断的好题目：
定义新运算符－－进阶若“+-×÷”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的４个算式：
1、8 x 7 = 8
2、7 x 7 x 7 = 6
3、(7 + 8 + 3) x 9 = 39
4、3 x 3 = 3
应该是我们通常的哪４个算式？

由4知，3不是1就是0，由3知，3不是0，由2知，7是2,6是8。等等。

个人认为奥数的问题不在于题目如何的变态，而在于全民奥数。

举个不一定恰当的例子，跨栏。
规则上不禁止撞翻所有的栏跑道终点的。
要是给现在的某些教师去教，你撞翻栏，他一定会反复的教你如何跨过去。
可是要是我就是撞翻跑得快呢。
他们是不管的，因为别人都是跨过去的，你必须跨过去。

追究奥数的问题不是重要的。
现在的正常教学也开始有这个味道了。
简便运算的方法，必须按照老师教的。
发一张卷子下来，后面有几道拓展题，也要每个孩子都作出来。
这才是危害更大的做法。
因为这个完全的追究到了每一个学生。.
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-20 00:48 标题: 回复 66#老猫的帖子

那个数列固然是好东西，不过这样单独拿出来一部份叫人猜就未必有趣了。

那个算式组，要说意思是有那么一点的。但是对于尚未发展出一定抽象能力的孩子，会给搞懵掉。其实就是方程组嘛，搞得神秘兮兮的干什么呢。

[ 本帖最后由火车是运茶的于 2010-10-20 00:51 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-10-20 00:52

引用:
原帖由老猫于 2010-10-19 23:57 发表 $\"\"$
比如：“数列找规律，出题人可以任意设定一个复杂的通项式，然后列出数列，让你猜。如，这道题“找规律填数:0,1,3,8,21,55,〔〕”需要做三次变化。”
这个问题却不是什么三次变化，而是一个常用数列的一部分。
这个常用数列是0，1,1,2,3,5,8,13,21,34,55......
这个是挑起孩子兴趣的一个好数列。我当年就是看了这个数列的文章，我记得在十万个为什么上面，养兔子的故事，就觉得数学如此的有趣。 ...
先说一句，欢迎发表不同意见。

找规律填数:0,1,3,8,21,55,,〔〕
我是这么做的：
相邻数的差构成一个新的数列1，1,2,5,13,34
经过长时间的观察，1+2+5*2=13, 1+2+5+13*2 = 34
由此推断数列1的下一个数， 1+2+5+13+34*2 = 89
故，答案为 55 + 89 = 144

本来，我觉着自己很辛苦，但是也很聪明，至少还是把这么复杂的问题解出来了。让你这么一说兔子数列，俺突然发现自己很笨，很不是学数学的料。
1、如果同学没察觉到这是兔子数列的一部分，应该怎么教这道题？
2、如果同学根本就不知道兔子数列，又应该怎么教这道题？
3、从你的叙述看，你是从“十万个为什么”里边知道兔子数列的，那么这是不是说，如果我们想教孩子兔子数列，从“十万个为什么”开始更好一些呢？.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-20 01:00

引用:
原帖由老猫于 2010-10-19 23:57 发表 $\"\"$
定义新运算符－－进阶若“+-×÷”的意义与通常相同，而式子中的数字却不是原来的数字，试问下面的４个算式：
1、8 x 7 = 8
2、7 x 7 x 7 = 6
3、(7 + 8 + 3) x 9 = 39
4、3 x 3 = 3
应该是我们通常的哪４个算式？

由4知，3不是1就是0，由3知，3不是0，由2知，7是2,6是8。等等。 ...
在说这第二道题，我把这道题变了变。

下面有4个算式：
1、a x b = a
2、b x b x b = c
3、(b + a + d) x e = d x 10 + e
4、d x d = d
已知 a、b、c、d、e 在0到9之间，而且各不相同。请猜一猜，他们分别是哪些数？

请问：
1、不妨找一个普通孩子试试，看看他更接受哪一种写法？
2、这道题的两种写法有什么差别？或者说，它们有什么不同的数学意义，抑或教育意义？
3、“定义新运算符”对应已知数学体系的哪一部分？或者说，有利于同学将来学习哪一部分数学知识？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-20 01:03 编辑 ].
作者: 老猫 时间: 2010-10-20 07:26 标题: 回复 67#火车是运茶的的帖子

个人认为奥数的问题不在于题目如何的变态，而在于全民奥数。

[ 本帖最后由老猫于 2010-10-20 07:28 编辑 ].
作者: 老猫 时间: 2010-10-20 07:27 标题: 回复 69#ccpaging 的帖子

个人认为奥数的问题不在于题目如何的变态，而在于全民奥数。

[ 本帖最后由老猫于 2010-10-20 07:28 编辑 ].
作者: 老猫 时间: 2010-10-20 07:32

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-20 01:00 发表 $\"\"$

在说这第二道题，我把这道题变了变。

下面有4个算式：
1、a x b = a
2、b x b x b = c
3、(b + a + d) x e = d x 10 + e
4、d x d = d
已知 a、b、c、d、e 在0到9之间，而且各不相同。请猜一猜，他们分别 ...
我认为写成你的样子更简洁，用数字纯粹是故弄玄虚。
对我们来讲，两者等价是显然的，可是对孩子不一样。

要是你这样变，有人要说了：把方程给孩子做，这是迫害孩子。然后又要说了：我到了大学才做的五元三次方程，你们居然就已经给小学生做了。.
作者: 老猫 时间: 2010-10-20 07:40

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-20 00:52 发表 $\"\"$
从你的叙述看，你是从“十万个为什么”里边知道兔子数列的，那么这是不是说，如果我们想教孩子兔子数列，从“十万个为什么”开始更好一些呢？
我的一贯观点是小学不应该送出去学什么奥数。
可是现实不允许家长如此的托大。
所以现在只能退一步。

幼儿园和小学三年级之前不要送出去学什么奥数。
这段时间应该家长陪他玩。让他养成动脑筋的习惯和思考方法。
然后到了四年级，只能送出去了，为了那证书，多见一些题目还是必要的。

至于三年级前如何玩呢。
可以包括看书咯。看书可以拓展视野的。
建议不要包括看电视，看电视可以极大的损害一个人的智力发展。特别是连续剧。
前几天碰到一个前辈，他对我说，他现在不敢看连续剧，因为看的时候，就会不自觉的在脑子里面进行逻辑推断，发现连续剧的逻辑错误。
电视上只有知识性的节目还是可以接受的。.
作者: 老猫 时间: 2010-10-20 07:42

引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2010-10-19 18:24 发表 $\"\"$

貌似5▽2=5×6才好猜一点，2x6完全没有线索。

这种需要学生去猜测出题人意图的题目完全没有任何意义。出题人在扮演上帝的角色。
出错的可能性极大，因为我见过“5▽2=5×6，2▽3，求3▽5”的这道题目，.
作者: 无能为力 时间: 2010-10-20 08:40 标题: 回复 47#ccpaging 的帖子

这种题要靠运气的，有时候一下就猜到了.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-20 11:07 标题: 教师的责任不是“教给孩子们以行为准绳”,而是帮助他们去“发现这些准绳”

引用:
原帖由老猫于 2010-10-20 07:32 发表 $\"\"$
把方程给孩子做，这是迫害孩子。然后又要说了：我到了大学才做的五元三次方程，你们居然就已经给小学生做了。 ...
这个是特殊的五元三次方程，寻求多元多次方程的整数解在历史上很长一段时期里边是一件非常流行的智力游戏。
至于说到别人说什么，俺觉着如果BBMM和老师，特别是老师，应该在互相讨论研究的基础上，坚持有自己的思想和一定之规。

事实上，如果“定义新运算符”真是为了讲函数的话，那么，什么是函数思想，为什么要建立函数思想，在小学阶段如何建立函数思想，这些都是非常值得深究的问题，也非常有意义。

对以函数思想以“定义新运算符”形式出现的问题，个人以为，这是一种投机取巧和献媚的做法。为什么这么说呢？“定义新运算符”的设计者（以下简称设计者）以一个具备完整数学架构的思维去猜测小学生的想法，然后，根据这种猜测，借用小学生已有的加减乘除运算符，似乎是在已有的知识基础上进行变换引入了函数表达式。如果我猜的不错，那么这种非建构的传统教育观，导致设计者猜测小学生的思维并对其迎合。而设计者拥有完整的数学知识体系，小学生却是处于知识体系的建立的起步阶段，这两者根本就是站在知识建立过程的两极。立场上根本的不同注定了设计者的猜测变成了谬误，迎合变成献媚。

法国启蒙运动思想家、教育家卢梭说:教师的责任不是“教给孩子们以行为准绳”,而是帮助他们去“发现这些准绳”;我国有句名言:“授人以鱼,不如授人以渔”,都是讲的教学应变成助学和帮学。用建构主义观点看,就是创设学生学习活动的情境,它包括学习活动的组织、学习者心态分析、课堂文化的建设、心理氛围的营造以及个人幸福的关注等广泛内容。现行我国教学活动中师生关系,教师始终以居高临下的姿态对待学生,要求学生绝对服从和听话。在学校中那些不乖的学生,那些与众不同的甚至调皮捣蛋的学生,屡屡遭到教师的训斥、惩罚、或者冷漠对待。“教师中心”的权威主义只能形成不平等的师生关系,造就顺从的人格、残缺的没有独立个性的人。（这一自然段转自：简析建构主义教育理论及教学方法，http://www.360doc.com/content/08/0503/00/13088_1231041.shtml）

如果真的想教小学生函数思想，个人以为，正确的做法是应以小学生为本，由小学生自己选择知识的起点。老师可以通过创设活动情景引导，通过同学之间、同学与老师之间的对话，抓住其中的函数思想，予以引导、深入讨论。（暂不展开，过几天准备整理一篇比较完整的内容出来）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-20 12:16 编辑 ].
作者: 火车是运茶的 时间: 2010-10-20 12:03

引用:
原帖由老猫于 2010-10-20 07:26 发表 $\"\"$
个人认为奥数的问题不在于题目如何的变态，而在于全民奥数。
我认为全民奥数的问题不在于“全民”，而在于“奥”。

我觉得全民体育、全民健身是没有问题的。全民诗书、全民文艺也是没有问题的。甚至只要路子正，全民数学也是没有问题的。

问题在于“奥”走的是邪门歪道。楼主在这里提出两大毒药，我以前也提出过两大毒药。这种毒药应该还有不少。.
作者: 葱妈妈 时间: 2010-10-20 13:58

引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-10-20 00:52 发表 $\"\"$

先说一句，欢迎发表不同意见。

找规律填数:0,1,3,8,21,55,,〔〕
我是这么做的：
相邻数的差构成一个新的数列1，1,2,5,13,34
经过长时间的观察，1+2+5*2=13, 1+2+5+13*2 = 34
由此推断数列1的下一个数，  ...
讨论一下，我觉得这个你想了太复杂了
我的解题思路如下
新的项=2倍的前一项+前一项的增加量

即：第三项：1*2+1=3
第四项：3*2+2=8这里的2是用3-1得来的
第五项：8*2+5=21这里的5是用8-3得来的
第六项：21*2+13=55这里的13是用21-8得来的
第七项：55*2+（55-21）=144
不晓得有道理吗？.
作者: ccpaging 时间: 2010-10-20 14:22 标题: 回复 78#葱妈妈的帖子

您做的有道理的，可以用斐波那契数列的通项式予以证明。而且斐波那契数列还有很多可以研究的特性、、、

不过，研究数列要有一个起点，俗话说就有由头。同学们会问，为什么要研究这个数列，这个数列是从哪里来的啊，诸如此类的问题。他们一开始就会感觉到这个数列的复杂性，那么在做一件耗费脑力的事情之前，问问缘由是自然而然的了，我们要承认问题的合理性，显然，如果只是为了完成一个作业，动机明显不足。

既然是想引进斐波那契数列（又称兔子数列，黄金数列），何不就从这展开来呢？给一个强烈的动机，营造一个研究氛围，有丰富有趣的历史人物和历史故事，加上美图的视觉冲击，孩子可以和我们一起走进数学花园自由徜徉，那是多美的一幅图景啊。

这个图景不应停留在想象上，Just do it，详见：
http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=68#pid7594546.
作者: ccpaging 时间: 2010-12-2 15:50 标题: 混合毒药二则

小明有10颗糖，他准备4天吃完，奥数老师要求他每天至少吃一颗，问小明有多少种吃法？

从正整数里边任选（）个数，可以保证其中必有两个数的差是3的倍数？（要求简述）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-12-2 15:54 编辑 ].
作者: ccpaging 时间: 2010-12-27 20:03 标题: 2010年中环杯初赛题无自定义运算符

标题下，算是个进步。.
作者: ccpaging 时间: 2011-1-7 21:27 标题: 三元方程

祥祥、彬彬、丽丽三位小朋友共有邮票55枚。
祥祥给了比彬彬多2枚的邮票给冰冰。
彬彬给了比丽丽多2枚的邮票给莉莉。
丽丽给了比此时的祥祥多2枚的邮票给祥祥。
这样，祥祥的邮票枚数与丽丽的邮票枚数相等且比彬彬的邮票枚数少一枚。
请问祥祥、彬彬、莉莉三位小朋友原来各有邮票多少枚？

设祥祥原有邮票X，彬彬原有邮票B，丽丽原有邮票L
由祥祥、彬彬、丽丽三位小朋友共有邮票55枚，可知：
1） X + B + L = 55
然后经过系列交换：
祥祥给了比彬彬多2枚的邮票给冰冰。
祥祥：X －》 X - B - 2
彬彬：B －》 2B + 2
彬彬给了比丽丽多2枚的邮票给莉莉。
彬彬：B －》 2B + 2 －》2B + 2 - L - 2 = 2B - L
莉莉：L －》 2L ＋ 2
丽丽给了比此时的祥祥多2枚的邮票给祥祥。
祥祥：X －》 X - B - 2 －》 2*（X - B - 2） + 2 = 2X - 2B - 2
莉莉：L －》 2L ＋ 2 －》(2L + 2) - (X - B - 2) - 2 = 2L - X + B + 2

这样，祥祥的邮票枚数与莉莉的邮票枚数相等且比彬彬的邮票枚数少一枚。
2) 2X - 2B - 2 = 2L - X + B + 2
3）2X - 2B - 2 ＝ 2B - L - 1

1） X + B + L = 55
2）化简为：
3X - 3B - 2L = 4
3）化简为：
2X - 4B + L= 1

(1) * 2 + (2)，可得
5X － B ＝ 114
B = 5X - 114
(1) - (3)，可得
5B - X = 54

5*(5X - 114) - X = 54
24X = 624
X = 26
B = 5X - 114 = 16
L = 55 - 26 - 16 = 13

这大概是最机械的算法，我自己花了差不多30分钟，反复检查纠正了3个错误，方才得到正确的结果。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-1-8 22:45 编辑 ].

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