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标题: [数学] 2009-6-12 初二 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-6-12 20:52 标题: 2009-6-12 初二

关于x的方程(m-8)x^2-2(m-4)x-(m+2)=0至少有一个负根。，求m的范围.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-12 22:42 标题: 回复 1#老猫的帖子

x< - 2 或 x >=7.

作者: 俩子爸 时间: 2009-6-12 23:21 标题: 回复 1#老猫的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: greenjyz 时间: 2009-6-13 00:04

譬如说， m=8，原方程就变成 - 8x -10=0，有x= - 5/4；
又譬如说，m=10，原方程就变成 x^2 - 6x - 6 =0，有一个负根。.

作者: 俩子爸 时间: 2009-6-13 01:18 标题: 回复 4#greenjyz 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: greenjyz 时间: 2009-6-13 01:28 标题: 回复 5#俩子爸的帖子

别客气！.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-6-13 14:38

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-6-13 01:28 发表 $\"\"$
别客气！

不跟人家讲明为什么？反而举例说明，让人家爸爸举上N个数，哈哈。。。

蛋儿塔大于等于零，且韦达定理

作者: 老姜 时间: 2009-6-13 15:46

greenjyz道理讲得很清爽的好伐，这个方程并非一定是二次的，哪能一定有蛋儿塔、韦达定理？

作者: greenjyz 时间: 2009-6-13 18:29

啊呀呀! 大师们都现身了!! 荣幸之至!!!

作者: dean1128 时间: 2009-6-19 09:55

我觉得还是得讨论m，设方程左侧为f(x)
1、m>8，f开口向上，f(0)=-(m+2)<-10<0，所以一定有一个负根。
2、m=8，直接解出来，根也是负的。
3、m<8，
1) f(0)=-(m+2)>0,m<-2
2) delta/4=(m-4)^2+(m-8)(m+2)=2(m^2)-14m=m(m-7)>0且(m-8)(m-4)<0，所以7<m<8
四种情况取并集所以m<-2或m>7.

作者: dean1128 时间: 2009-6-19 10:20

引用:

原帖由老姜于 2009-6-13 15:46 发表 $\"\"$
greenjyz道理讲得很清爽的好伐，这个方程并非一定是二次的，哪能一定有蛋儿塔、韦达定理？

这是惯性思维。
有时候问人家方程ax+b=0根的情况判别方法，他们居然一楞一楞的，像在问“这还用判别吗？”

[ 本帖最后由 dean1128 于 2009-6-19 10:41 编辑 ].

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