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标题: [数学] 求助：初一数学 [打印本页]

作者: lh312151 时间: 2009-3-9 19:30 标题: 求助：初一数学

证明不存在两个分数（不是整数），它们的和与它们的积都是整数。.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-10 09:00 标题: 回复 1#lh312151 的帖子

考察b/a和c/d，其中b、a互质，c、d互质。

若b/a + c/d为整数，可推知a=+/-d；

若b/a * c/d为整数，须有c=ka和b=ld，其中k和l为整数。但a=+/-d，可推知与题设矛盾。.

作者: lh312151 时间: 2009-3-10 20:05

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-3-10 09:00 发表 $\"\"$
……

若b/a + c/d为整数，可推知a=+/-d；

……

为什么？.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-10 21:03 标题: 回复 3#lh312151 的帖子

若b/a + c/d为整数, 有(bd+ac)/ad为整数, 则bd+ac须分别被a, d 整除. 依题设, 须d=ma及a=nd, 这里m, n为整数, 可推知a=+/-d..

作者: lh312151 时间: 2009-3-11 07:51 标题: 回复 4#greenjyz 的帖子

谢谢！

作者: greenjyz 时间: 2009-3-11 08:33 标题: 回复 5#lh312151 的帖子

别客气！.

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