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标题: [求助] 奥数题求解 [打印本页]

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-10-20 09:45 标题: 奥数题求解

证明：X1^4+X2^4+..... +X14^4=1599 无整数解

[ 本帖最后由 YaoYaoMM 于 2008-11-15 17:08 编辑 ].

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-11-15 17:09

升上来，看看有高手能解答吗.

作者: jyuntoku 时间: 2008-11-15 17:42

题目出错了吧。

考虑0，1，2，3，4，5，6的4次方
0  1 16 81 196 225  1296
发现，如果有解，则解的绝对值只可能在0-6

所以x各不相等则显然无解。但如果x之间可以取相同的数则有解。

以下用尝试法求解
尝试1:
1599-1296=303
303-225=78
78-16-16-16-16=14  无解
尝试2：
1599-1296=303
303-196=107
107-81=26
26-16=10  有解。
一组解为 10个1，2，3，4，6

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2008-11-15 18:08 编辑 ].

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-11-15 18:32 标题: 回复 3#jyuntoku 的帖子

高手，Thanks

是题目出错了

[ 本帖最后由 YaoYaoMM 于 2008-11-15 18:35 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-11-18 14:36 标题: 参考答案

参考答案.

图片附件: A.jpg (2008-11-18 14:36, 212.76 KB) / 该附件被下载次数 8
http://321ww.org/attachment.php?aid=215494

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-11-18 14:47 标题: 回复 5#炫炫爸的帖子

谢谢！糊涂了 4^4=256

作者: 嘟少爷的妈妈 时间: 2008-11-18 14:57 标题: 求助三年级数学题

儿子昨天拿回来的卷子上有道题问2005年的6月1日/10月1日是星期几，我不知道学校里应该怎么教小朋友的.

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-11-18 15:48 标题: 回复 7#嘟少爷的妈妈的帖子

这是周期问题的变形，一周7天，同时注意润年2月的29天就可以计算了，如今天11月18日，周二，08年2月29天，07，06都是28天，2005年10月1日距离今天（往后推算）就是366+365+365+31+17=1144 ,正好163周多3天，也是星期六。
6月1日距离10月1日，30+31+31+30=122（天）17周多3天，应该是周三.

作者: 嘟少爷的妈妈 时间: 2008-11-19 12:14

谢谢!谢谢!平时真不知道怎么算的.

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