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标题: [数学] 相亲相爱的数 [打印本页]

作者: Rine 时间: 2008-9-25 15:47 标题: 相亲相爱的数

小张和小王是一对朋友。那天正好是小王的生日，小张送给她事先做好的生日蛋糕。蛋糕上，写着两个很别致的金字：220和284。小王心想：“说它是个出厂号码吧，又不大像，心里感到非常奇怪，于是她就问小张：“这两个数字，到底有啥明堂？”小张笑眯眯地答道：它们是一对相亲相爱的数字，‘你中有我，我中有你’。”你知道他为什么这样说吗？.

作者: 猴子称大王 时间: 2008-9-25 16:26

据说古希腊，好朋友的戒指上会分别刻这两个数.

作者: 猴子称大王 时间: 2008-9-25 16:26

这个和完全数有一拼。.

作者: 老猫 时间: 2008-9-25 18:04

貌似两个数的真约数之和都是对方。.

作者: Rine 时间: 2008-9-26 08:12 标题: 回复 4#老猫的帖子

到底是猫老师,一眼便知晓,佩服

作者: Rine 时间: 2008-9-26 15:10

在数学上，这是一对相亲数。如果把220的全部约数（除掉220本身之外）统统都相加起来，其和就等于另一个数284；同样，把284的约数（除掉284本身）相加，其和也等于220。即，具体为：（A)1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284(B)1+2+4+71+142=220,这不是“你中有我，我中有你”吗？.

作者: 良辰美景 时间: 2008-9-30 13:13

还有1184，1210；17296，18426；9437056，9363584等。.

作者: lucyluan1799 时间: 2008-9-30 15:35

哇塞！太巧了！

谢谢Rine帮我拓展了知识面！

不过，这是怎么得出来的？

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