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标题: [数学] ２００７．１１．１７ [打印本页]

作者: jhfwin 时间: 2007-11-17 16:23 标题: ２００７．１１．１７

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作者: cechooooo 时间: 2007-11-17 21:06

9个小矩形两两重叠的部分最多有8+7+6+5+4+3+2+1+0=36个，
假设任意两个小矩形重叠部分的面积都小于1/9平方厘米，
则所有重叠部分的面积小于36*1/9=4平方厘米，
而根据题意，所有重叠部分的面积至少为9-5=4平方厘米，
这与假设矛盾。
所以根据抽屉原理，无论如何放置，总存在两个小矩形重叠部分的面积不小于1/9平方厘米。
得证.

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