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[数学] 2010年上海新知杯初中数学竞赛数论题的推广

2010年上海新知杯初中数学竞赛数论题的推广

著名不等式专家陈计先生ji23近日开设了自己的数学网站,纯粹公益性质。http://www.room-365.com/shuxue/index.php.
现在内容还有待充实,ji23邀请我主持那里的数论组合专栏,正在学习如何输入数学公式,对12月12日2010年新知杯初中数学竞赛题做了分析,听说有考生认为此题出的有点“萎缩”,实在不敢苟同。
我认为这是一道很适合初中竞赛的少见的优秀试题,该题也有很"自然"的解法。参见http://www.room-365.com/shuxue/viewtopic.php?f=24&t=47,算是抛砖引玉,希望数学爱好者多多支持该网站。

[ 本帖最后由 wood 于 2011-1-25 23:17 编辑 ].

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好东西,有空去看看.

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网站也可以贴图,这次新知杯的另外一道难题也发了。
http://www.room-365.com/shuxue/viewtopic.php?f=24&t=48.

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顶一下.

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送花!.

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花花儿~继续送上.

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有多少人眼神这么犀利,数感这么好,一眼就能看出161=2*3^4-1.

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看了解答,又看到“不难发现”这四个字。
这个“不难发现”等于没有分析,等于把一大批对数学有兴趣的学生拒之门外。.

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引用:
原帖由 fdfz 于 2011-1-10 12:03 发表 \"\"
看了解答,又看到“不难发现”这四个字。
这个“不难发现”等于没有分析,等于把一大批对数学有兴趣的学生拒之门外。
“不难发现”可以解释如下:.

附件

111.jpg (2.54 KB)

2011-1-14 21:18

111.jpg

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2011年全国数学奥林匹克数论、组合题分析
http://www.room-365.com/shuxue/viewforum.php?f=24

[ 本帖最后由 wood 于 2011-1-26 09:13 编辑 ].

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实际上2010年新知杯最后一道数论题可以进一步的推广,也就是说可以将题目中161更换为任意一个大于1的4k+1形式的正整数,具体请看http://www.room-365.com/shuxue/v ... t=47&p=158#p158,为了更严格的叙述,我们使用了适合于高中同学的集合的语言。
网站更改地址为http://room-365.com/bbs/forum.php

[ 本帖最后由 wood 于 2011-2-8 10:08 编辑 ].

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