引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 15:09 发表
如果分给甲班每人8个，则缺7个；如果分给乙班每人6个，则缺3个，问这筐苹果最多有几个？
············
8n+1是3的倍数

如何理解呢？

“每人8个，则缺7个”不就是多1个吗？写成8n-7也行。
“每人6个，则缺3个”不就是3的倍数吗？ .

换种理解，由题意：
8n-7=6m-3  
2n-4=6（m-n）
n-2=3（m-n），且n<20，m<25（150/6)，所以n-2是3的倍数，n最大=17
17×8-7=129.

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 15:45 发表
x+7=8m
x+3=6n



然后如何？

原谅我这个大笨噢。

由x+3=6n可知x是3的倍数。
x+7=8m=8(3l+2)=24l+16
x=24l+9
l=5
x=129.

n是甲班人数，m是乙班人数，因为最多是150只，所以由甲班8个不够，可知n一定小于19（因为等式中20-2=18是3的倍数，随手就写了20），同理m一定小于25，
满足等式的n最大是17(17-2=15是3的倍数），当n=17时，有129个.

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 17:02 发表
由x+3=6n可知x是3的倍数，（理解了）

x+7=8m=8(3l+2)=24l+16
------------------------
为啥 m=3l+2  ？

只有m=3l+2，才能使x是3的倍数。


看来您真不是块奥的料，还是别趟这摊浑水了。 .

要苹果多当然n（甲班人数）要大，所以从大往下排，第一个满足条件的就是17.

从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244；这样一直算下去，当减去第（   ）次时，得数恰好是第一次等于零？
（1999-253）/（253-244）+1=195（次）.

5、12种动物的智商为12个连续自然数，其中9种动物各有1只，另3种动物分别为2只，3只，4只。这18只动物的智商和为216，其中最高智商最大值是多少？
因为18只动物的智商和固定，只数多的动物智商越低，最高智商的动物的智商就越大，再用等差数列就能求出此题的答案为19.

4、有一筐苹果，苹果数在100到150之间，如果分给甲班每人8个，则缺7个；如果分给乙班每人6个，则缺3个，问这筐苹果最多有几个？
小儿用和LS不同的方法，如果增加15个苹果，那么苹果数就能被8和6整除，也就能被它们的最小公倍数24整除。只要算一下在100+15=115和150+15=165之间有那几个数是24的倍数，120和144，它们都减去15得到，原来苹果可能105或129个，取最大值129即可

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-21 09:30 编辑 ].

现有一架天平，需要用它来称1～13整数克的物品，砝码可以放在天平的两边，如果这架天平只配四个砝码，并且每次称重只允许用2个砝码，那么是哪四个砝码？（看到砝码题目就晕）
···············
查过了，标准答案是：1，2，6，11   （4）种砝码
答案是非唯一的。但也不是单纯的凑数。奥数有一个基本的思考方法就是有序的思考。
最大的相加是13，相加是13的主要有1，12；2，11；3，10；4，9；5，8；6，7；
接下来最大相加是１２，若我们先选择：１，１２，再找１２，１２有了，接下来算１１，１２－１＝１１，也有了；那算１０，可能的数字为２（１２－２＝１０），或９（１＋９＝１０）；如果第三个数字我们选２（１，２，１２），那算９，可能的数字为（３，７，８）（选３，６没有排除，选７，４没有排除，选８，５没有）所以２不对，接下来另一种（１，９，１２），同样找不到合适的第四个数字。
再选另一组（２，１１），同样由大至小的组合找，答案也就有了。.

引用:

原帖由 liduduma 于 2009-10-20 21:44 发表
4、有一筐苹果，苹果数在100到150之间，如果分给甲班每人8个，则缺7个；如果分给乙班每人6个，则缺3个，问这筐苹果最多有几个？
小儿用和LS不同的方法，如果增加15个苹果，那么苹果数就能被8和6整除，也就能被它们的 ...

这个方法很巧，是韩信点兵的引申。 .

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-20 21:09 发表
虽然妈妈不是奥的料，但也要在孩子面前作孜孜以求的榜样出来。

如果我知难而退，孩子就更有理由退却了。

谢谢这里的“奥虾”们，向你们学习了！

说实话，小孩子能不能奥并不代表什么，对大多数孩子来说这个东西真的是不好玩。
比如那道题目是韩信点兵的拓展，我感觉到了，但是没有仔细想去凑数。
您孩子学过韩信点兵吗？这里的奥爸妈给的答案反而不是最巧的。 .

孩子不知道韩信点兵的故事，今天回来讲给他听，加深印象，谢谢！.

韩信点兵是中国的说法，数学界叫同余定理，所以韩信点兵也叫中国同余定理。
您孩子一定学过同余定理的方法。如果真的没学过的话，那真的要恭喜您了，他是一个天才。 .

您过奖了，请问同余定理是几年级的内容？他没有学过同余定理，可能老师上课用过这种方法吧。.

1-198：
19×198/2=1881
199-203：19+2+3+4+5=33
1881+33=1914
答案对吗？.

1-198的数码和可以这样做：
1和198的数码和就是19
2和197也是，3对196，。。。
所以一共有198/2=99对
19×99=1881就是这样得到的
199-203另外计算.

引用:

原帖由 liduduma 于 2009-10-21 10:59 发表
您过奖了，请问同余定理是几年级的内容？他没有学过同余定理，可能老师上课用过这种方法吧。

我不知道同余定理是几年级的内容，知道公倍数的原理就能理解同余定理。
韩信点兵就是同余定理最基本的方法。您孩子如果上奥数课的话估计老师上课讲过这种方法。
这种拓展的方法如果是他独立发现的，那也需要相当大的数学才能。.

谢谢！您水平很高，以后要向您多请教。
上次Jim1999帖子里的题目我还是没有弄懂，能否再请教一下：
小明说：“如果自然数A的数字和等于自然数3*A的数字和，那么，一定可以被K个3的乘积整除。”要使小明的说法成立，那个K的最大值是（）。.

我在那个帖子里说过，这是语义理解的问题。这是一些题目令人讨厌的地方。

这里“要使小明的说法成立”要理解为对于那些所有符合条件的A来说，K是有最大值的。而对特定的不同的A来说，K的值是可以不同的。.

有点明白了，献花给您.

6）顺水48-32=16千米的时间等于逆水24-16=8千米的时间，顺水速度：逆水速度=2：1
逆水速度=(48/2+16)/5=8
静水速度=(2+1)/2 * 8=12千米/小时.

6/8=0.75, 路程差是由于速度差×顺水时间造成的，所以顺水0.75小时，2-0.75=1.25,逆水时间，8/2=4,水速
1.25（v-4)=0.75(v+4), v=16, （16+4）×0.75=15.

1-99        20*（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=900
100-199     100*1+20*（1+2+3+4+5+6+7+8+9）=1000   
200-203      2*4+1+2+3=14
合计：          1914.

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-21 15:41 发表
谢谢，我正在晕这道题目。

呵呵，没关系的，那是页码问题。.

这些都是熟题，网上Google一下都有答案。因为每题解释起来都比较长，尤其是那道密码问题，所以就只好让您再搜一下了。.