可以先假设要打的东西有60页
那么甲每小时10页,乙每小时6页
最后打了7个小时,假设全是甲打的,那么将打10*7=70页
但是实际上只打了60页,这是由于有一部分时间是乙打的,影响了效率
相当于鸡兔同笼,(70-60)/(10-6)=2.5小时(乙打的时间)
所以甲打的时间为7-2.5=4.5小时
最后验算一下就ok.

两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1只桃子吃饱，另一只还差5只吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍然不会吃饱，问一只猴子需要多少桃子才能够吃饱？

一只猴子还差一只桃子就可以吃饱，而这堆桃子都给一只猴子吃，它仍然不会吃饱，那么也就是说另外一只猴子根本一只桃子都没得吃，所以一只猴子需要5只桃子才能够吃饱.

现有一架天平，需要用它来称1～13整数克的物品，砝码可以放在天平的两边，如果这架天平只配四个砝码，并且每次称重只允许用2个砝码，那么是哪四个砝码？
  应该是1克、2克、3克和10克的砝码.

以前看到过一道类似的题目：
A买一本书缺0.56元，B买这本书缺1分，二个人合起来买还是不够。问这本书多少钱?
道理是一样的，B只差1分，而两个人合起来买还是不够，说明A根本没钱，所以他缺的钱就是书价.

每次称重只能用两个砝码，1、2、3、10的话，6克如何称出？
汗，这题我还没想出来，等有空再琢磨.

先看三位数的后两位，每位都是0-9共10个选择，10×10=100，这100个数按除以8的余数可以分成8类，然后第一位按余0配8，余1配7，……，以此处理，900代替100不能被8整除，不影响结果，所以共100个。.

现有一架天平，需要用它来称1～13整数克的物品，砝码可以放在天平的两边，如果这架天平只配四个砝码，并且每次称重只允许用2个砝码，那么是哪四个砝码？

  应该是3克、5克、6克和7克的砝码
推出来的没有什么特别的好方法.

看错了，删

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-12 16:17 编辑 ].

偷懒了，少打几个字，按它们数字和除以8的余数分为8类.

从101到900这800个自然数中，数字和能够被8整除的数一共有几个?
我儿子说最小可以被8整除的是104，最大的是896， 然后等差数列就算出是100个了！对伐？我听不懂。.

要命，我审题不清！！！再问儿子去。.

问来了，是50000. 对伐？.

天平称重量，可以是相加，也可以是相减。最大的相加是13，相加是13的主要有1，12；2，11；3，10；4，9；5，8；6，7；
有由于相差数决定了四个数之间不能跳跃太大，所以从6，7或5，8或4，9开始，选定以后代入其他数字，一个条件不满足就换其他一组。
然后就是排除法；呵呵。自己想得，仅作参考.

我不是高手，旺旺上的家长高手如云。简单说一下我是怎样想的：余数类构造+对应思想，这是解决组合计数和一些抽屉原理问题的常用处理方法。观察题目101——900，不考虑900的话，百位正好是1-8这8个数，所求又与8有关，自然就想到上面的方法。至于和孩子的交流，我也在摸索中。.

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-15 09:44 发表
谢谢侬！

这100个数按 数字和 除以8的余数可以分成8类
···············
01～100.100个数字，它们个十位的数字和不会超过18，对吗？

0～18除以8的余数可以分成8类，这里不能很好理解，还要请教 ...

这19个数字除以8，余数必然在从0——7的范围内，由此可按余数分为8类。按余数分类的目的是已经注意到前面的百位数是在1——8的范围内（900忽略），对于除以8，百位可以和余数构成对应关系。因此我们可以不关注每类有几个数，直接整体求解。.

现有一架天平，需要用它来称1～13整数克的物品，砝码可以放在天平的两边，如果这架天平只配四个砝码，并且每次称重只允许用2个砝码，那么是哪四个砝码？（看到砝码题目就晕）
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应该是“每次称重最多只允许用2个砝码”。.

用数学的语言说就是找四个数，可以用其中的一个数或者是两个数的和或差来表示1-13这13个数。
四年级直接凑就可以了。
先用最简单的1、2开始凑，很快就可以凑出答案。
理论上讲还可能有其他答案，比如从1、3开始或者2、3开始凑，但不一定能凑出来。.

看到奥数就要晕了。.

引用:

原帖由 笨笨兔子 于 2009-10-16 15:08 发表
假设个十位是5和5，它们和是10，除8后余2，那么要配6整除，百位数抽6？
655除8？

又晕了，怎么凑法呢？

对不起，你一定也被我搞晕了。

题目要的是数字和，655的数字和是16，不是符合题意吗？.

我把smartwxc的解法通俗化

1.PNG (18.88 KB)

2009-10-16 16:41

另外最后一题共有4组解：1 2 6 11，1 2 7 11，1 3 7 12，3 5 6 7。.

1)减去253以后，再加上244，就是减去9。
1999-9x=253
x=194
减第195次时得数恰好是第一次等于零。.

2）
27 -> 54 -> 51 -> 102
27 -> 54 -> 108 -> 105
27 -> 54 -> 108 -> 216.

同意楼上的
1、195
2、102、105、216
4、129
5、19

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-10-20 15:02 编辑 ].

4）
8n+1是3的倍数
8*(3m+1)+1
=24m+9

小于150的最大的数是
129.