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[数学] 奥数求解

奥数求解

至少要取到(   )个不相同的自然数,才能保证其中一定有两个数,它们的和或差能被100整除。.

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101个.

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答案是52,不知如何求解的??.

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林父 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-10-10 10:00  只看该作者 个人空间 发短消息 加为好友  备注  


答案就是52
任何数被100除有0到99这100种余数,由于两个数的差不能是100倍数,所以可以取余数为0到99这100个数,这100个数根据余数可以分成51组{0},{1,99},{2,98}。。。。{49,51},{50}。很明显这51组数里面每组只能取一个数吧,因此这在变取出51个数中,其中两个和或差没有100倍数的,因此答案就是52,就一定有两个数和或差100的倍数了

[ 本帖最后由 乖乖猪妈妈 于 2009-10-22 22:56 编辑 ].

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