62楼ssnk0103
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发表于 2009-7-3 14:25
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中国孩子的数学真的比外国孩子的数学强吗?
十年前在美国的麦当劳餐厅,亲眼见过黑人收银员面对数字的无奈,我们仅仅是多几个人,多点几套餐而已,依赖着收银机,他都弄得抓耳挠腮的。随行的团员很自豪地说:这点帐心算就可以了,这美国佬也真够笨的。
中国学生的数学好在美国几乎成为固定观念。不管是初到美国的新移民还是中国到美国留学的学生经常会很自傲地说:美国人的数学很烂的。对美国了解渐多之后,我也认为,数学最烂的一定是那美国人。但是,数学最好的是谁?是我们中国人,特别是大陆学生吗?中国学生的数学真的比美国人强吗?如果中国学生的数学能力强,为什么我们拿不到菲尔茨奖——这个世界数学领域的诺贝尔奖呢?
金秋九月,David跨入了芝加哥大学(University of Chicago,UC)的校门,这是一个我跟踪了四年的学生。十月份,他父母自豪地告诉我,儿子通过上千人的入学测试,成为为数极少的数学荣誉班的一员。为了探寻留在我心中很久的疑问,我产生了继续跟踪的兴趣,于是给David发出以下内容的问询邮件:
1、这次从中国大陆去UC的中国学生有几个?
2、一共有12个学生被选中?人员构成如何?
3、中国人经常会说:中国人的数学很强,此次去的中国学生都没有入选,你接受了3年的美国的高中教育,也只能算是半个中国学生,你如何看待这个问题?从学校的课程设置和老师的授课模式对人的能力培养方面你又如何看待这个问题?
4、UC的考卷考学生什么?
以下是David的回复:
So yeah, there are totally about 12 from mainland and 15 from hongkong. Lucky, I was the only one selected for Math 207, honors analysis, from the chinese group. And there were 13 actually. There are some ABC in the 13, I know at least one. Majority are white. I think I am the only international student, not totally sure though. They test pre-calculus, and calculus, and most importantly, proof. The first two won't get you into the 207, for 207, only the last section matters.
有12个学生来自中国大陆,15个来自香港。幸运的是,我成为中国人中唯一一个被选入207数学荣誉班的学生。这个班总共有13人,其中有些是在美国出生的华人,我能确定至少有一个,大部分是白人。我认为我是唯一的一个国际学生,但不是非常肯定。测试的内容包括微积分先修课程、微积分,还有最重要的论证。微积分先修课程和微积分再优秀,也不能令到一个学生被数学荣誉班选中,最重要的是要看论证的表现。
For your third question, I won't say that I got in because I was better than anybody else from China in math. In fact, I know I am not. My advantage is that I have learnt cal in the American system, but they are easy question, with a little bit of knowledge in differentiation and derivative, you can pass that part right the way. Moreover, Pre-cal constitute most of the multiple choices questions. It is just easy, and that's not a problem at all, and in fact, I have never taken any pre-cal before. These two parts are the multiple choice part, and if you do good, you got 199, which is also really good, and again, not hard. So proof is the only thing that matters for 207. That's tricky. Nobody has never learnt about that before. I haven't until somebody told me about it the last week before coming here. But see, I have only studied that for a few days, and I can do well, so there's no need for you to even question other student's ability here. I guess they just didn't pay too much attention on it? Seriously, I personally forgot most of the cal stuff I learnt, but it was easy to pick up. So logically, they should be able to placed in at least 199, but sadly, only three of us made that level or higher. For the proof, I guess English is more important than math, because there are some rules for writing proof, and I am the only one out of the three who has studied here for years(in fact, only 4 of us studied abroad before, and only two in the US).
关于你的第三个问题,我不认为我能被选入数学荣誉班是因为我比其他中国学生的数学能力强。事实上,我清楚我没他们强。我的优势在于我是在美国教育体系下学习的微积分,微积分很容易,和国内的大同小异,学生都可以轻易地通过这个测试。更重要的是,微积分先修由很多多项选择题组成,非常简单,完全不是问题,事实上,我之前从来没有学过微积分先修课程。这两部分由多项选择题组成,如果通过测试,就可以学习199课程,这个也不难。所以对于207课程来说,关键测评的是论证的能力。这个很棘手,之前没有人学习过。我来这里前一周才有人告诉我要考试的消息,我只是学习了几天,就可以做得很好,其他学生也可以做得到。我认为他们的问题可能出在对论证没有足够重视。严格来说,我忘记了几乎大部分之前学过的微积分,但是复习一下很容易就记起来了。所以从逻辑上推断,他们应该可以至少进入199课程。但是,遗憾的是,我们当中只有3人可以进入199和207课程,由此我猜测英语能力比数学能力更为重要,因为要写好论证,必须遵循一些规则,我是三人当中唯一一个在美国学习了好几年的学生(事实上,12个大陆学生当中有4个曾留过学,其中有2个在美国读过高中)。
我接触的学生中,在美国读书读得越久,越知道人外有人,天外有天,越是洗去了一些狂傲,多了几分谦虚。David看来忘记了他16岁那年强烈要求去美国读高中时的名言:我要去美国读高中!我要去美国读高中!!我在中国多读一年书,中国就会扼杀我的创造力多一年。中国围绕着既定的题目和结果反复进行机械式演练是难以培养人的论证能力的,这也是将来学生就算是到了美国读博士,难以写出原创性论文的原因。
国际数学大师丘成桐,20岁自香港赴美读书,师从数学大师陈省身,经过加州大学伯克利分校的严格训练,27岁成为斯坦福大学的教授,34岁获得数学领域最高荣誉菲尔茨奖,后成为哈佛教授。著名数学家尼伦伯格评述丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力,而且兼有分析家的才能”。丘先生长期致力于培养年轻数学人才,1984年起,他先后招收了十几名来自中国的博士研究生,在两岸三地创建了4个数学中心,北京大学数学系主任、教授田刚,中山大学数学与计算科学学院院长、教授朱熹平都是他的学生。
丘先生认为:中国学生的数学并不比美国学生好。在他班上学数学的20位美国大学生中,每年都有两三篇原创性的论文发表,这种情况在中国学生中尚未见到。
丘先生说,中国学生到美国读数学,往往跟不上,一个重要的原因是中国高考不考微积分,所以也不学微积分。而微积分是所有理工科都需要的工具,基础中的基础。美国学生在高中就开始学微积分,甚至学多变量微积分,为以后的数学研究打下了坚实的基础。另则,兴趣是最好的老师,中国学生的兴趣是考试,不是数学,而美国,恰恰相反,对数学无兴趣的学生,可能数学会很差,对数学有兴趣的才会去选择学它,而且能学得很好。中国学生为了考试成绩而进行长时间的演练,能够让自己居于中上的水平,但是缺乏兴趣,就难以耐得住寂寞,那样是不可能有太大作为的。
基础、兴趣、制度是造成中国人的数学难以登峰造极的三大原因。旧的疑惑解决了,但是新的疑惑又产生了。就算我们先行的高考体制和评估体系暂时解决不了浮躁、急功近利的问题,在课程设置上稍作改革,高中增设微积分,高考考考微积分,让学生奠定良好的理工科基础,令那些将来有兴趣学数学的学生不至于与世界拉开距离,为什么这不难做到的事情偏偏不做,却在那里自诩中国学生的数学很强呢?.