1、观察下面的一列数。根据其中的规律指出9/90是这列数中的第几个？
1/1；2/1，1/2；3/1，2/2，1/3；4/1，3/2，2/3，1/4；


2、在前100个自然数中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有几种不同的取法？

3、黑板上写着从1开始的2007个连续自然数，团团每次抹去其中的若干个数，园园就写上被抹去的数之和除以18得到的余数。最后黑板上剩下三个不同的数，其中最小的是5，那么最大的数是几？

4、在16*16的方格纸的每一方格中填上1、2、3、4、5中的一个数字，并对所有2*2方格内的四个数字求和，在这些和中相等的至少有几个？
5、有一批文章共11篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、......11页。如果将这批文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有几篇？最少有几篇？.

1. 第一组分母和1，第2组分母和2，第3组分母和3，......，第90组的第1个是（1+2+。。。+90）=4095，9/90是这组的第90-9=81个，所以9/90是这个数列的第4095+81=4176个.

2. 前100个自然数取两个相加，最小是3 ，最大是199，中间是连续的，偶数是98个.

题目问的是有多少种不同的取法，不是有多少种不同的值。答案应该是2450.

1、5041
2、2450
3、2005
4、14
5、8，1.

3. 最小的是5，最大的只能是7，1到2007和能被18整除。最后三个数的和应能被18整除，最后3个数任意两个数和应小于18，验证可得这三个数为5，6，7.

看错了，应该是50*49*2=4900。第一次取奇数为50*49，第一次取偶数为50*49，相加得4900.

4. 方格数一共15*15=225，1，2，3，4，5一共取四个一共只有5种取法，和有5种，最后至少相同的225/5=45个.

4.    2*2方格数为15*15=225.

5.   看不懂，应该是最多11，最少9.

求和有问题，按题意应该是5×4-1×4+1=17种，225/17=13……4，同意5楼14个.

第一题：分子分母和为2，1个；分子分母和为3，2个；4，3个；5，4个……，98，97个；99，98个。
所以，1+2+3+……97=4753，观察和相同时的排序，分子从大到小，98-9+1=90，4753+90=4843.

5、有一批文章共11篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、......11页。如果将这批文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有几篇？最少有几篇？

共有 6 奇数页 5 偶数页  11骗文章

只有排到奇数页下一篇文章才会从偶数页开始排所以先排一下6篇奇数页的文章 得开始是奇数的 3篇，开始是偶数的 3篇。

把5篇偶数页的插在以偶数页结束的文章后面， 得到最多的 8 篇
把5篇偶数页的插在以奇数页结束的文章后面， 得到最少的 3 篇

不知是否是这样的？.

第5题：奇偶性，8和3.

4.     225/17=13.2......，那至少应该是13个了，不是14个。
将近20年没做数学题，脑子变笨了，闹笑话了，女儿一天天长大，看点奥数将来好辅导她。.

由抽屉原理，至少14个.

第５题是８和３，我打错了.

明白了，谢谢.

两次都取奇数，应该是５０＊４９／２＝１２２５，两次都取偶数也同样，所以最终结果是２４５０.

同意，组合问题，50个奇数中取2个加50个偶数中取2个，C（2，50）×2=2450.

借LZ 的帖子,请教一道题目如下:

原题： 有22个装乒乓球的盒子，如果不管怎样装至少有4个盒子里的乒乓球数相同（不装算0个），那么装球最多的盒子中装多少个乒乓球 ？

[ 本帖最后由 小小老虎 于 2009-3-6 18:06 编辑 ].

你的题目好像漏了什么，我看上去有点不明白.

原题在家里,我是凭着记忆写上来的.
要不,晚上回家后把原题搬上来再看..

原题在21#。.

引用:

原帖由 liduduma 于 2009-3-6 09:51 发表
1、5041
2、2450
3、2005
4、14
5、8，1

第一题5041，不知如何求解，我觉得应该是4843的.

17种怎么算的？望告知，谢谢！.

第三题是否有详细解答，谢谢！-+--.

怎么没有回复？.

整体求解，最大20，最小4，见11楼，共可能有17个值.

谢谢！明白了.

应该还是缺条件的..

是我算错了.

抄了原题来的，一字不拉。答案是6，可我百思不得要领。.

终于明白题目意思了，无论如何总能保证至少有4盒的球是相等的，（22-1）/3=7，7种可能，0，1，2，3，4，5，6。故答案为6。

看来语文要好，之前理解带来的问题是如果球很多如何保证，按题意这是不对的，因为球太多了就不是总能保证了。.

1/1
2/1、1/2
3/1、2/2、1/3
4/1、3/2、2/3、1/4
5/1、4/2、3/3、2/4、1/5
…… …… ……
98/1、97/2、96/3…… ……10/89、9/90、8/91、7/92、6/93、5/94、4/95、3/96、2/97、1/98
所以：
（1＋98）×98÷2－8＝4843.

谢谢！
你的意思是题意内含了对球数的限制，也就是63< n <69个球才能达到无论如何的要求，是这样吗？.

完全正确.

哦! 如果这样,那限制球数18个是否也可满足无论如何的要求呢?.

球数<=69，不管怎么放，都能找出至少四个盒子是相等的，球数超过69，就可能存在没有四个是相等的，所以18个球肯定满足.

是的，但题目求的是最多.

对呀,最多的情况是18个放在一个盒子里, 那么答案就是18了..

显然这不是出题者的原意，他大概想倒用抽屉原理，前面是我根据他的答案推测他题目的意思，不过您找了他的一个盲点，看来要出好他的原意，这表达能力要求还不是一般的高，问题改成：“装球最多的盒子至少可以装多少个球？”大概可以了

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2009-3-10 09:49 编辑 ].

谢谢,你的诠释释放了我的大半疑惑.
因为,我一直认为18比6更有说服力(就目前题目的文字描述而言),不明白自己究竟错在哪里..

[ 本帖最后由 小小老虎 于 2009-3-10 09:57 编辑 ].

问题要改成是至少有四个相等的情况下，最多有多少个乒乓球？在乒乓球总数最多时，保证至少四个相等，装球最多的盒子装多少个？.

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-3-10 09:43 发表
..问题改成：“装球最多的盒子至少可以装多少个 ...

真是高手,我的疑惑彻底释放了..

谢谢,原题意确实有点误导..

个人感觉这个题有漏洞，不知是否对。如果其他盒子都不装，当然就算0，则至少有4个盒子一样也是满足的，那么最多的一个盒子装多少都可以啊，那不随便装嘛，又没有说有多少个乒乓球。

[ 本帖最后由 amyhuangli 于 2009-3-10 11:03 编辑 ].

应该是有漏洞.的.
希望这种有歧异的题目不要出现在孩子们的试卷上..