引用:
原帖由 香甜蛋糕 于 2008-8-30 18:08 发表
火车,不知您为何将数学以“好数学”“不好数学”区分?
也许我的提问会有问题,我对数学不精通,但是对您的这个主题的讨论很感兴趣,特别是在这个板块里能够看到别具一格的探究性的话题。谢谢!
这个概念最早是已故数学大师陈省身提出来的。他在不同的场合反复提到过这个区分。例如(
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=4#pid3288518):
梁东元:那么,什么才算是好的数学呢?难道还有坏的数学?
陈省身:好的数学就是有开创性的,有发展前途的。好的数学可以不断深入,有深远意义,能够影响许多学科。比如说,解方程就是好的数学。搞数学都要解方程,一次方程容易解,二次方程就不同,等等。这一类的数学是不断发展的,有永恒价值,所以是好的。而不好的数学就是那些仅限于把他人的工作推演一番的研究。还有一些数学虽然也蛮有意思,但也仅仅是一种游戏罢了。
梁东元:究竟怎么样才算不好的数学,这方面应该也有不少例子吧。
陈省身:举个例子,大家也许知道有个拿破仑定理。据说这个定理和拿破仑有点关系。它的意思是说,任何一个三角形,各边上各作等边三角形,接下来将这三个三角形的重心联结起来,那么就必定是一个等边的三角形。各边上的等边三角形也可以朝里面作,于是可以得到两个解。像这样的数学,就不是好的数学,为什么?因为它难以有进一步的发展。当然,你可以把它纯粹当作一种游戏,做事累的时候用来解闷,也是很有意思的。再把话说开来,比如现在世界上,还有国内每年发表的论文,多数是没有什么意义的平庸之作,只是在已经有的工作上做一些枝节的推广和改进,没有多大的创造性。
当然,选择好的方向,做好的数学,需要很强的能力。有能力做好的数学的人都是用功的,因为重复别人总是容易一些,但你想创新就要用功。.