238楼xyq2100
(......)
发表于 2008-4-23 22:14
只看此人
100!=0(mod 2^25)
100!=k*5^24(mod 5^25)
尾数为 1,2,3,4,,6,7,8,9由于1*2*3*4*6*7*8*9=1(mod 5)
尾数为5去掉5的因子1*3*1*7*9*11*13*3*17*19=3(mod 5)
尾数为0去掉5的因子2*4*6*8*2*12*14*16*18*4=3(mod 5)
因此k=4
设倒数第25位为m,那么m*10^24=(mod 2^25) =>m=0(mod2)
m*10^24=4(mod 5^25) =>m*2^24=4 (mod 5)=>m*1=4(mod 5)
因此m=4.