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[数学]
2007-11-15 初一
1楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-15 06:59
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2007-11-15 初一
已知a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证a^1995+b^1995=c^1995+d^1995
.
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2楼
greenjyz
greenjyz
(......) 发表于 2009-4-27 21:41
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回复 1#老猫 的帖子
利用a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^)=c^3+d^3=(c+d)(c^2-cd+b^2)和a+b=c+d可推得ab=cd;
利用a^3-c^3=(a-c)(a^2+ac+c^2)=......等可推得ac=bd。
于是a=d,b=c。.
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3楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2009-4-27 22:32
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greenjyz厉害的
这样的古董帖也能翻出来
PFPF
只是不知猫老师有何感言?.
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4楼
greenjyz
greenjyz
(......) 发表于 2009-4-28 09:04
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回复 3#echooooo 的帖子
实在不是“厉害”啊!
因为空的发慌,就到旧仓库里去瞧瞧,发现绝大部分都已经被您和其他大师早就搞定了,剩下一些太容易了您们不屑于光顾,俺就啃啃面包屑了。。。.
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