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[数学] 求教,四年级奥数

求教,四年级奥数

有100个学生,会英语的78人,会日语的60,会法语的55,三种都会的45人,求会两种不会三种的有几人?,请解释一下解题过程,谢谢!.

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根据容斥原理来做.

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要接孩子去了,如果晚上还没有人来回答,我就再来回答。.

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赶快改正

[ 本帖最后由 sheila妈妈 于 2010-11-9 15:59 编辑 ].

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肯定不是138人,一共才100人?.

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是不是3人呀?式子是:(60+78+55)-100-45*2=3(人).

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应该是3人.

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会两种以下(含两种)语言的人数为100-45=55人
(78-45)+(60-45)+(55-45)-55=3人.

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引用:
原帖由 豆妈陶子 于 2010-11-9 15:44 发表 \"\"
是不是3人呀?式子是:(60+78+55)-100-45*2=3(人)
对的,谢谢,是3人。我的错误在于没有理解题意,用了+45.

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答案为8人.

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我儿子说应该是:78+60+55-100-45=48人!.

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我觉得是3
55+60+78-45×2-100=3
和6楼8楼相同.

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谢谢各位,课后的答案是错误的。3为正确答案。.

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答案为3的话,那么应该说明一种都不会的学生为0,这个是怎么推算出来的呢?.

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假设会英语的为A,会法语的为B,会日语的为C,一种都不会的为N,如图所示


A+B+C+AB+AC+BC+ABC+N=100
ABC=45
A+AB+AC=78-45
B+BC+AB=55-45
C+AC+BC=60-45

==>(A+AB+AC)+(B+BC+AB)+(C+AC+BC)=78-45+55-45+60-45

==>A+B+C+(AB+AC+BC)*2=78-45+55-45+60-45

==>(A+B+C+AB+AC+BC)+AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45

==>AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45-(A+B+C+AB+AC+BC)

==>AB+AC+BC=78-45+55-45+60-45-(100-45-N)

==>AB+AC+BC=3+N

这个N怎么知道是0呢?

[ 本帖最后由 话梅瓜子 于 2010-11-10 15:30 编辑 ].

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同意15楼的看法,题目中缺少限定条件:每人至少会一门外语。
否则答案为3-25人均可。.

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