2楼小甲虫妈妈V1.0
(爱学习的虫子)
发表于 2010-9-14 15:52
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解:(1)关于X的方程
(Kx+k-1)(x+1)=0
1) 当K=0,x=-1,符合题意
2) 当k≠0时,方程的根为x1=-1,x2=1/k-1; 因为要求是整数根且要求k为整数,
那么k=1 or -1,
根据已知,关于y的方程是一元二次方程,那么要求 K-1≠0,K≠1
所以当 K=-1时,符合题意
(2) 因为y的一元二次方程(k-1)y^2-3y+m=0有两个实数根y1,y2,
所以判别式△>=0,才有实根,即 9-4(K-1)m >=0
1)当k=0时, 9+4m>=0, m>=-9/4, 而已知m>-2,满足题意
根据韦达定理
y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1y2=9/(k-1)^2 -2m/k-1
k=0时 ,yy+3y-m=0 y1^2+y2^2=9+2m
2)当k=-1 时,判别式△>=0,才有实根,即 9-4(K-1)m >=0
即 9+8m >=0,m >=-9/8
1))当 -9/8>m>-2,时,关于y的方程没有实根,y1^2+y2^2无解
2))当m >=-9/8时,2yy+3y-m=0 ,y1^2+y2^2=9/4+m
[ 本帖最后由 小甲虫妈妈V1.0 于 2010-9-14 17:30 编辑 ].