[求助] 帮忙证一下这道几何题！

1楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-9 18:07 只看此人

帮忙证一下这道几何题！

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！.

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2楼一手妈 一手妈 (......) 发表于 2010-1-9 20:14 只看此人

用角证.

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3楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-9 23:57 只看此人

就是证不出，不开窍呀！.

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4楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2010-1-10 01:18 只看此人

引用:

原帖由亭妈于 2010-1-9 18:07 发表 $\"\"$
在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AE平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.是不是写成了AD？.

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5楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-10 10:09 只看此人

D和E在一线上，也就是AD平行于BC。.

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6楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-10 13:59 只看此人

做出来了。添一条辅助线，作EG垂直于BC，利用三角形ABC和三角形BEC底等同高，求出EG=1/2EC，故角ECB=30度。可以推出角1=角2。.

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7楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-1-10 13:59 只看此人

点D是如何产生的，有图吗？

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8楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-10 14:01 只看此人

D在AE的延长线上。.

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9楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-1-10 16:41 只看此人

还是没找到点D

还是没找到点D.

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2010-1-10 16:41

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10楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-1-10 22:08 只看此人

如图，可设AB=AC=1, AG=a,
AF:GE=1:（a+1) 得, AF=a/(a+1)
FB=1-AF=1/(a+1)
又a2+(a+1)2=BC2=2, 2a2+2a-1=0
解得 a=(√3-1)/2
这样BF2=1/(a+1)2=4-2√3
而BE2=a2+(1-a)2=2-4a = 4-2√3 故BF=BE

[ 本帖最后由冬瓜爸爸于 2010-1-11 09:02 编辑 ].

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11楼亭妈 亭妈 (......) 发表于 2010-1-11 10:08 只看此人

谢谢！.

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