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[数学] 求教一道奥数题

1楼平安 平安 (......) 发表于 2009-10-27 12:22 只看此人

求教一道奥数题

全班有25个学生,其中17人会骑自行车,13人会游泳,8人会滑冰。这三个运功项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，那么全班数学成绩优秀的有几名？全班有几个人既会游泳又会滑冰？

这个其实是4年级的题，我家小儿和我都不会做，请高手指教！

谢谢.

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2楼小老虎他爸 小老虎他爸 (......) 发表于 2009-10-27 12:39 只看此人

尝试一下，也许不对

引用:

原帖由平安于 2009-10-27 12:22 发表
全班有25个学生,其中17人会骑自行车,13人会游泳,8人会滑冰。这三个运功项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，那么全班数学成绩优秀的有几名？全 ...

数学及格的有25-6=19个，优秀的人数<=19-17=2个,即优秀的要么1个要么2个.

假设是2个,画一下韦恩图,显然与没有人全会三个项目矛盾.

如果是1个,看一下刚才画的韦恩图,显然这个就是游泳和滑冰都会的.

因此,优秀的1个,游泳和滑冰都会的1个

对吗?紧张等待中.

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3楼小老虎他爸 小老虎他爸 (......) 发表于 2009-10-27 12:50 只看此人

哦，不好意思错了

1个优秀的也不可能，因为如果是那样，游泳和滑冰都会的是1个，则自行车和游泳的是12个，自行车和滑冰的7个，和自行车的17个矛盾。

所以只能是0个优秀，游泳和滑冰都会的是2个，自行车和游泳的是11个，自行车和滑冰的6个，验算一下，正好.

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4楼平安 平安 (......) 发表于 2009-10-27 12:51 只看此人

谢谢您，啊，我。。。。。就是还想不透，1个人既会游泳又溜冰，那么另外还有7人会溜冰，12人会游泳，这个总人数不就超过了18人？

.

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5楼平安 平安 (......) 发表于 2009-10-27 12:59 只看此人

哦，对了，这下我想通了。

就是：（17+13+8）-19=19，说明扣除不及格的人数后其实每个人都参加了项目，对吗？这样理解？

那么优秀就只能是0了。

(*^__^*) 嘻嘻……，我认识您跟您儿子的，难怪您儿子那么优秀呢，老虎妈妈好福气啊。.

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6楼小老虎他爸 小老虎他爸 (......) 发表于 2009-10-27 13:04 只看此人

引用:

原帖由平安于 2009-10-27 12:59 发表
哦，对了，这下我想通了。

就是：（17+13+8）-19=19，说明扣除不及格的人数后其实每个人都参加了项目，对吗？这样理解？

那么优秀就只能是0了。

(*^__^*) 嘻嘻……，我认识您跟您儿子的，难怪您儿子那么优秀 ...

是您优秀，用公式一枪头就做出来的。这类题目我不会也记不住公式，每次都是画韦恩图，搞的很复杂，惭愧！

另外，您搞的俺毛骨悚然，难道您是国家安全局的啊。看来网上也不安全。闪！呵呵.

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