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[数学] 求助几道奥数题（要求列方程解题）

1楼徐妈 徐妈 (......) 发表于 2009-10-26 15:38  只看此人

求助几道奥数题（要求列方程解题）

要求列方程解题：

1、如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A=    ，数B=

2、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数。这两个两位数的和为132。求原来这个两位数。

3、甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2。求甲、乙、丙三数各是多少？

4、东、西两镇相距60千米，甲骑车行完全程需要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇出发到西镇，经过多少小时后乙剩下的路程是甲剩下的路程的4倍？

5、在环形跑道上，两个人都按顺时针方向跑时，每隔12分钟相遇一次。如果两人速度不变，其中一个人改成逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要多少分钟？

谢谢各位帮忙解题。最好能告知解题思路。谢谢！

[ 本帖最后由 徐妈 于 2009-10-27 10:15 编辑 ].

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2楼apple_2004 apple_2004 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-10-27 09:18  只看此人
1.A-3B=51
  A+2B=111,  A=87,B=12

2.设两位数AB(10A+B),新的两位数BA(10B+A),有知A=2B
  所以10A+B+10B+A=132,B=4，A=8

3.设A/B/C,A=3B+2,B=3C+2,A+B+C=166
  C=12,B=38,A=116


4.设X小时相遇，4(60-(60/4)X)=60-(60/5)X
  X=3.75

[ 本帖最后由 apple_2004 于 2009-10-28 10:37 编辑 ].

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3楼徐妈 徐妈 (......) 发表于 2009-10-28 10:32  只看此人

回复 2#apple_2004 的帖子

第一题的答案，把AB代入原题好像不对啊？.

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4楼zyc zyc (每天好心情) 发表于 2009-10-28 10:43  只看此人

回复 3#徐妈 的帖子

对的，A=87,B=12.

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5楼淡定一生 淡定一生 (......) 发表于 2009-10-28 10:54  只看此人
第5题：
4*V1+4*V2=S
12V1-12V2=S
S/V1=6       S/V2=12
两个人速度分别是6分钟和12分钟跑一圈。两人都按顺时针跑实际是套圈，多跑了一圈。.

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6楼徐妈 徐妈 (......) 发表于 2009-10-28 10:58  只看此人
谢谢楼上各位！.

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7楼begme begme (......) 发表于 2009-10-31 13:31  只看此人

回复 1#徐妈 的帖子

很简单吗！.

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