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数学题
1楼
天承妈妈
天承妈妈
(......) 发表于 2009-10-7 10:34
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数学题
一张纸条有37个空格,要求每个空格里填进一个自然数,从1到37不能重复,也不准遗漏,且必须满足以下条件:第一个数能被第二个数整除,第一个数与第二个数的和能被第三个数整除……,指指前面36个数之和能被最后一个数整除为止。这37个数该怎么填?
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2楼
家有爱女心切切
家有爱女心切切
(......) 发表于 2009-10-7 16:53
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1+2+……+37=(1+37)×37÷2=19×37,∴最后一个数为1或19或37;
我选了19,不知道对吗?
19×37-19=19×36,故第36个数选了36,余下雷同。
37,1,2,20,3,21,4,22,5,23,6,24,7,25,8,26,9,27,10,28,11,29,12,30,13,31,14,32,15,33,16,34,17,35,18,36,19.
[
本帖最后由 家有爱女心切切 于 2009-10-7 17:07 编辑
].
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3楼
天承妈妈
天承妈妈
(......) 发表于 2009-10-8 10:58
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回复 2#家有爱女心切切 的帖子
答案是这样,谢谢!.
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