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[求助] 奥数题

奥数题

对自然数n,作x的二次方程x2+(2n+1)x+n2=0,设它的两根为αn和 βn,则         
1/(α3+1)( β3+1)  +1/(α4+1)( β4+1)  + 1/(α5+1)( β5+1)  +……+ 1/(α20+1)( β20+1)  =      。.

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题目是不是这个意思:

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是.

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那就韦达定理了,且有:(这样估计计算量会小一点,结果就自己做吧。)

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谢谢.

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