1楼lvyy2488
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发表于 2009-7-19 18:07
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小升初数学衔接班第1讲
一、教学内容：
小升初数学衔接班第1讲
小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容，它们之间既有区别又有联系，一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展，另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论，数形结合等数学思想的渗透与运用，同时，更加重视解题技巧的使用，如换元法，配方法等在中学数学中占有极其重要的地位，也就是说初中阶段大家会更加接近数学的核心，即研究数学的主要思想与方法。
从具体知识内容上来说中学与小学数学存在着以下几个区别：
1. 小学数学中，我们既学习基本的运算知识，又学习一些基本的生活中经常见到的图形。如小学我们会学习到三角形、正方形、长方形等知识，而到了中学实质上我们会发现所学习的内容变为了代数与几何两门学科。尤其是对于几何，同学们可能在刚开始接触之初会觉得很困难，因为它们要求的是严密的逻辑思维能力，是严格的推理证明，而这些是同学们所接触不到的。
2. 对代数来说也不再是像小学一样是数与数之间的运算，而是变成了字母与字母之间的运算，很多题最后的结果可能不再是具体数字，而变成了含有字母的代数式。
3. 从方程角度来说，在小学我们主要学习了一元一次方程的基本知识，而在中学阶段我们会将方程的范围向整式方程和分式方程两个方向扩展，整式方程我们将要学习一元二次方程、二元二次方程而对于分式方程我们是属于所学习的方程类型。
4. 在中学我们还要把方程的概念扩展到函数范围，而且这也是中学很重要的一个考察点。
5. 在中学阶段我们也会将数的范围进行扩大，从有理数扩大到实数范围，也就表明我们同学对自然界的认识会更加深刻。
下面我们举几个简单的例子，说明初中数学与小学数学之间的区别与联系。
【典型例题】
[例1] 小学计算
解：原式
中学求分式 中 的取值范围
解： 且 ∴ 且
[例2] 小学解方程
解：
中学解方程：
（1）
解：
（2）
将方程左边因式分解得
∴ 或 ∴
[例3] 小学：如图，求图中阴影部分的周长是多少？
解：其周长为
中学：已知，如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE。求证： 。
证明：∵ C是AB中点 ∴ AC=BC
又 CD∥BE ∴
又 CD=BE ∴ （SAS）
【模拟试题】
一. 直接写出得数。
42＋39= 1.2＋0.5= 4－0.2= 1.5×3=
0.36÷0.9= 1÷0.25= ＋ = 1－ =
12× = 2÷ = × = ÷ =
二. 填空题。
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2. 2.304保留两位小数是（ ）。
3. 0.45吨=（ ）千克 500毫升=（ ）升
2时30分=（ ）分 3.02千米=（ ）米
4. =（ ）÷15＝15：（ ）=（ ）％
5. 看图填空。
（1）彩电销售量最低是（ ）月，冰箱销售量最低是（ ）月。
（2）冰箱销售量三月份比二月份增加（ ）台。
三. 判断题。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
1. 3 =3.625。（ ）
2. 能化成有限小数。（ ）
3. 940000000=94亿。（ ）
4. 分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（ ）
5. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长一定相等。（ ）
四. 选择题。把正确答案的序号填在括号里。
1. 把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A. 1: 99 B. 1: 100 C. 1: 101
2. 甲、乙两数都是自然数，如果甲数÷0.92=乙数，那么甲数一定（ ）
A. 大于乙数 B. 小于乙数 C. 等于乙数
3. 在比例尺是1:2500000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是2厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）
A. 50千米 B. 25千米 C. 5千米
4. 一件工程，甲独做4天完成，乙独做12天完成，甲乙合作完成这件工程需要（ ）天
A. 16天 B. 8天 C. 3天
5. 要画一个周长25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取多少厘米的距离（ ）
A. 4厘米 B. 2厘米 C. 8厘米
五. 计算题。
1. 解方程。
（1） =10％ （2）
（3）
【试题答案】
一.
81；1.7；3.8；4.5；0.4；4； ； ；9；3； ；
二. 填空题。（26分）
1. ；14 2. 2.30 3. 450；0.5；150；3020 4. 9；25；60
5.（1）3；2 （2）150
三.
1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. ×
四.
1. C 2. B 3. A 4. C 5. C
五.
1.
2.（1）x=0.5 （2）x=23 （3）x=1.25.
