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[数学] 请教一道几何题

请教一道几何题

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如图所示,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是变成的中点,BGHF的面积是多少平方厘米?.

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回复 1#加菲猫2008 的帖子

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抱歉!刚学会发图片

如图所示,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AD的中点,F是DC的中点,阴影的面积是多少平方厘米? .

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连EG,容易得到三角形BEG面积是10,也能得到ED:BE=2:1。
因为三角形AEG面积也是10,所以只要求出EF与AF的比例关系就可得到问题的解。
把三角形AFG旋转到三角形BGH位置,再根据ED:BE=2:1,即可得到EF:AF=2:3。
经计算可得面积为14。.

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ΔDEY相似ΔBCY, DY:YB=1:2,
所以SΔDCY=1/3SΔDCB=120/2/3=20

ΔFCZ相似ΔCBZ相似ΔFBC,
所以SΔFCZ=1/5SΔFBC=120/4/5=6
S阴=20-6=14.

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引用:
原帖由 yeq16 于 2009-6-14 08:25 发表 \"\"
ΔDEY相似ΔBCY, DY:YB=1:2,
所以SΔDCY=1/3SΔDCB=120/2/3=20

ΔFCZ相似ΔCBZ相似ΔFBC,
所以SΔFCZ=1/5SΔFBC=120/4/5=6
S阴=20-6=14
此法好,不用添线的。.

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